找一个数的倍数的方法
问题导入下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。

（教材31页例题）
过程讲解
1．探究找7的倍数的方法
方法一列乘法算式找倍数。

用7和一个自然数相乘，所得的积与上面5个数中的哪一个数相等，这个数就是7的倍数。

如：1×7—7，2X 7=14，11×7=77，所以7，14和77是7的倍数。

方法二想除法找倍数。

用上面这几个数分别除以7，哪个数与7的商是自然数并且没有余数，这个数就是7的倍数。

如：7÷7=1，14÷7=2，17÷7=2……3，25÷7=3……4，77÷7=11，所以7，14和77是7的倍数。

2．正确解答
7、14和77是7的倍数。

3．明确一个数的倍数的特征
观察7的倍数，可以发现，7的倍数的个数是无限的，7的最小倍数是7，没有最大的倍数。

4．按照上面的方法，找7的其他倍数
用相乘的方法来找一个数的倍数。

用7分别和自然数1，2，3，4，5，6，…相乘，所得的积都是7的倍数，即1×7=7,2×7=14,3×7=21.…
所以7，14，21，28，35，42，49，…都是7的倍数。

5.7的倍数的表示方法
方法一列举法。

①方法说明：写7的所有倍数时，从7本身写起，按从小到大的顺序，依次写出几个后，其他7的倍数用省略号代替。

每两个倍数之间用逗母隔开，不再列举时，也写一个逗号，然后写一个三个点的省略号。

②具体表示方法。

7的倍数：7，14，21，28．…
方法二集合表示法。

①方法说明：画一个椭圆，在椭圆上方写上“7的倍数”，表示7的倍数的集合。

把7的倍数写在椭圆里，方法与列举法相同
②具体表示方法。

归纳总结
1．找一个数的倍数的方法：用这个数（非0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。

2．判断一些数是不是某个数的倍数的方法：(l)列乘法算式，用积判断。

(2)列除法算式，用是否有余数来判断。

知识巧记倍数与因数，从不单独在。

互相来依存，永远不分开。

列举找倍数，从1开始乘。

除法也能找，整除来分辨。

慧眼识真知，错误巧规避！
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区一】判断：3是因数，18是倍数。

(√)
错解分析3×6—18，我们可以说3是18的因数，18是3的倍数。

单独的3和18不能说是因数或倍数。

错解改正×
温馨提示
倍数与因数是相互依存的，不能单独说某一个数是倍数或因数。

【误区二】选择：下面各式中，被除数是除数的倍数的是(BD)。

A．22÷3—7.3 B．0.6÷0. 2=3
C．43÷5—8.6 D．54÷9-6
错解分析0.6和0.2不是自然数，不存在倍数与因数的关系。

错解改正D
温馨提示
不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。