大学物理力学公式总结
➢第一章（质点运动学）
1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k
Δr=r(t+Δt)- r(t)
一般地|Δr|≠Δr
2.v=dr
dt a=dv
dx
=d r2
dt2
3.匀加速运动：a=常矢
v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+1
2
at2
4.匀加速直线运动：
v= v0+at x=v0t+1
2
at2 v2-v02=2ax
5.抛体运动：
a x=0 a y=-g
v x=v0cos v y=v0sinθ-gt
x=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-1
2
gt2
6.圆周运动：
角速度ω=dθ
dt =v R
角加速度α=dω
dt
加速度a=a n+a t
法相加速度a n=v2
R
=Rω2，指向圆心
切向加速度a t=dv
dt
=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：
v=v’+u
➢第二章（牛顿运动定律）
1.牛顿运动定律:
第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义
, p=m v
第二定律：F=dp
dt
当m为常量时,F=m a
第三定律：F12=-F21
力的叠加原理：F=F1+F2+……
2.常见的几种力：
重力：G=m g
弹簧弹力：f=-kx
3.用牛顿定律解题的基本思路：
1)认物体
2)看运动
3)查受力（画示力图）
4)列方程（一般用分量式）
➢第三章（动量与角动量）
1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即
F dt=d p
2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，
p=∑p i i =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =
∑m i i r i
m
(离散分布) 或 r c =
∫rdm
m
(连续分布)
4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c
5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v
7. 角动量定理： M =dL
dt
其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。

（质点系的角动量定理具有同一形式。

）
8. 角动量守恒定律：对某定点，质点（或质点系）受到的合外力矩为零时，则对于同一定点的L= 常矢量
➢ 第四章（功和能） 1. 功：
dA=F •dr , A AB =L ∫F ·dr B
A 2. 动能定理：
对于一个质点：A AB =1
2
mv b 2 - 12
mv a 2
对于一个质点系：A ext +A int = E kB – E kA 3. 一对力的功：
两个质点间一对内力的功之和为 A AB =∫F ·dr 21B
A
它只决定于两质点的相对路径
4. 保守力：做功与相对路径形状无关的一对力，或者说，沿相对的闭合路径移动一周做功为零的一对力。

5. 势能：对保守内力可引进势能的概念。

一个系统的势能E p 决定于系统的位形，定义为 –ΔE p =E pA – E pB = A AB 取B 点为势能零点，即E pB =0，则 E pA = A AB 引力势能：E p =-Gm1m2
r
，以两质点无穷远分离时为势能零点。

重力势能：E p =mgh ，以物体在地面为势能零点。

弹簧的弹性势能：E p =1
2kx 2，以弹簧的自然伸长为势能零点。

6. 由势能函数求保守力：F t =-
dEp dl
7. 机械能守恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。

它是普遍的能量守恒定律的特例。

8. 守恒定律的意义：不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论；相应于自然界的每一种对称性，都存在着一个守恒定律。

9. 碰撞：完全非弹性碰撞：碰后合在一起；
弹性碰撞：碰撞时无动能损失。

➢ 第五章（刚体的定轴转动） 1. 刚体的定轴转动：
匀加速转动：ω=ω0+at ,θ=ω0t+1
2at 2 , ω2-ω02 =2αθ
2. 刚体定轴转动定律：M z =
dLz dt
以转动轴为z 轴，为外力对转轴的力矩之和；L z =J ω，J 为刚体对转轴的转动惯量，则 M=J α
3. 刚体的转动惯量：J=∑m i r i 2 (离散分布) , J=∫r 2 dm(连续分布) 平行轴定理： J=Jc+md 2
4. 刚体转动的功和能： 力矩的功： A=∫Mdθθ2
θ1 转动动能： E k =12J ω2
刚体的重力势能：E p =mgh c
机械能守恒定律：只有保守力做功时，
E k + E p =常量
5. 对定轴的角动量守恒：系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力距为零时，系统对此轴的总角动量保持不变。

※一些均匀刚体的转动惯量
※质点的运动的规律和刚体的定轴转动的规律对比
➢第六章（狭义相对论基础）
1.牛顿绝对时空观：长度和时间的测量与参考系无关。

伽利略坐标变换式:x’=x-ut,y’=y,z’=z,t’=t
伽利略速度变换式:v x’=v x-u ,v y’=v y,v z’=v z
2.狭义相对论基本假设：
爱因斯坦相对性原理；光速不变原理
3.同时性的相对性：
时间延缓（Δt′为固有时）Δt=Δt′
√1−u2/c2长度收缩（l′为固有长度）l=l’ √1−u2/c2 4.洛伦兹变换：
坐标变换式：x’=
√1−u2/c2, y’=y .z’=z ,t’=2
√1−u2/c2
速度变换式：v x’=v x−u
1−uv x/c2, v y’=v y
1−uv x/c2
√1−u2/c2
v z’=v z
1−uv x/c2
√1−u2/c2
5.相对论质量：
m=0
√1−u2/c2
（m0为静质量）
6.相对论能量：E=mc2
相对论动能E k = E – E0 = mc2– m0c2。