一元一次不等式（填空题：较易）1、不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为______．2、不等式3x﹣2＞x﹣6的最小整数解是_____．3、x的与12的差小于6，用不等式表示为______________．4、m与6的差不大于2，用不等式表示为__________5、甲班人数比乙班人数多人，甲、乙两班人数不足人．设甲班人，则应满足的不等式是_____．6、已知代数式5－2x的值为非负数，则x的取值范围是_____7、一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错______道题．8、当x________时，有≤2．9、若不等式ax|a-1|＞2是一元一次不等式，则a=____________．10、当x______时，代数式的值是正数．11、不等式2x＜4x﹣6的最小整数解为______．12、在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为_____．13、如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是____．14、请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．15、若关于的不等式的解如图所示，则的值是______。
16、不等式3x﹣2＞2x﹣1的解集是_____．17、不等式的最大整数解是________．18、不等式的正整数解是______________________。
19、小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入______小球时有水溢出．20、不等式2x+5＜12的正整数解是____________；21、不等式6x＋8＞3x＋17的解集____．22、已知二元一次方程，若的值大于-3，则的取值范围是______．23、不等式的最大整数解是______．24、某种商品的进价为15元，出售标价是22.5元，由于不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%，那么该店最多降价__________元出售该商品。
25、对于三个互不相同的数a、b、c，我们用max{a、b、c}表示三个数中的最大数，如：max{－1, 0, 2}=2 若max{0, x－1, 2}=x－1，则x的取值范围为_________.26、不等式x+1＜4的正整数解为 ________________.27、不等式的正整数解是_______；28、直接写出下列不等式解集：①，______；②，________;③______;29、当代数式－3x的值大于10时，x的取值范围是________.30、不等式的正整数解是___________.31、不等式4x≤ 12 的自然数解是：_______.32、若2m-1没有平方根，则m的取值范围是 ______．33、若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=_____．34、不等式的解集是______________________________.35、不等式的正整数解为________________；36、当__________时，代数式的值是正数.37、不等式2x+6＞3x+4的正整数解是_________.38、不等式3x+2＞1的解集是．39、不等式-2x≤6的负整数解是。
40、不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．41、不等式2x＜4的解集是_________．42、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式．43、不等式3x﹣4＜x的正整数解是．44、关于x的不等式（5﹣2m）x＞﹣3的解是正数，那么m所能取的最小整数是．45、不等式2m﹣1≤6的正整数解是．46、当x 时，代数式2x+5的值不大于零．47、学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对道题才能达到目标要求．48、关于的方程的解为负数，则的取值范围是 .49、不等式4-x＞1的正整数解为．50、一元一次不等式的最大整数解为51、已知a＞5，不等式（5-a）x＞a-5解集为．52、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为．53、不等式的非负整数解的和是 .54、不等式9-4x＞0的非负整数解之和是 .55、当x 时，代数式2x－6的值是正数．56、已知不等式的解集是，则a的值是________.57、当a满足条件时，由ax＞8可得x＜．58、若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为59、不等式3（x+1）≥5x﹣9的正整数解是．60、一元一次不等式3x-2＜0的解集为．61、当x 时，代数式﹣3x+5的值不大于2．62、点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上，则a= ；在第四象限内，则a的取值范围是．63、把不等式≥的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）64、根据数量关系列不等式,y的3倍与6的和不大于10 ____________．65、不等式x+2＜1的解是．66、不等式的解是．67、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是______________.68、关于x的分式方程=3解为正数，则m的取值范围是______．69、不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是________．70、写出一个解集为x≥2的一元一次不等式．参考答案1、42、﹣1．3、4、m-6≤25、6、x≤7、38、9、210、＞211、4．12、x＞3．13、a＜﹣1．14、或15、016、x＞117、-218、x=1,2,3,419、1020、1，2，321、x＞322、x>-1.23、2.24、625、x＞326、1227、x=128、 x＜0 x＜-3 x＜-29、x<－430、1、2.31、0、1、2、332、m＜33、3﹣a34、35、1，2，336、37、138、x＞39、-1；-2；-340、341、x＜2．42、x－2≥0.43、144、345、1，2，346、x≤﹣．47、1248、49、1，2．50、-2.51、x＜-1．52、m＞－6且m≠－4.53、15.54、0、1、2．55、x＞3．56、57、a＜0.58、-3＜x≤5.59、1，2，3，4，5，6．60、x＜.61、x≥1．62、﹣1，﹣1＜a＜1．63、B64、3y+6≤10．65、x＜-1．66、67、a＜﹣1．68、m＞﹣6且m≠﹣4．69、－270、x－2≥0.【解析】1、试题解析：∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整数解为4，【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解和解一元一次不等式，关键是求出不等式的解集．2、根据不等式的性质，求出x的范围，即为不等式的解集，找出解集中的最小整数解即可解：解不等式得：x＞﹣2，则不等式的最小整数解为﹣1．故答案为：﹣1．“点睛”此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．根据x的取值范围，得出x的最小整数解．3、分析：由x的倍与12的差小于6得出关系式为：x的倍-12＜6，把相关数值代入即可．详解：∵x的倍为x，∴x的倍与12的差小于6可表示为：x-12＜6．故答案为：x-12＜6．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4、试题解析：m与6的差不大于2，用不等式表示为“m-6≤2”故答案为：m-6≤25、试题解析：设甲班x人,则乙班有(x−2)人，由题意得，故答案为：6、试题解析：由题意可得：解得：故答案为：7、设小明答错x题,则答对(25-2-x)题,根据题意,可得:4(25-2-x)-2x≥74,计算出:x≤3,所以小明至多答错3题,故答案为:3.8、≤2去分母得：x-3≤6称项得：x≤6+3合并同类项得：x≤9.故答案是：x≤9.9、根据题意，得|a-1|=1，且a≠0，解得a=2．故答案是：2．10、去分母得：3x-6>0称项得：3x>6系数为1得：x>2故答案是：＞2．11、移项，合并同类项，系数化成1，即可求出不等式的解集，即可得出答案．解：∵2x＜4x-6，∴2x-4x＜-6，∴-2x＜-6，∴x＞3，∴不等式2x＜4x-6的最小整数解为4，故答案为：4．12、根据新定义列出不等式，依据不等式的基本性质解之可得．解：根据题意，得：x+x﹣2﹣1＞3，即2x﹣3＞3，∴2x＞6，解得：x＞3，故答案为：x＞3．13、本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．14、，，，由于为正整数，所以x取1或2．15、∵−2x+a⩾2，∴x⩽，∵x⩽−1，∴a=0.故答案为：0.16、试题分析：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项即可得．解：移项，得：3x﹣2x＞﹣1+2，合并同类项，可得：x＞1，故答案为：x＞117、∵-2x>3,,∴最大整数解是-218、先求出不等式解集，再找出满足条件的正整数解即可.解：的满足条件的正整数解为：1，2，3，4故答案为x=1,2,3,419、（36-20）÷3=2（cm）.设放入x小球有水溢出，由题意得2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.20、解不等式得，所以不等式2x+5＜12的正整数解是1、2、3.21、移项得，6x−3x>17−8，合并同类项得，3x>9，把x的系数化为1得，x>3.故答案为：x>3.22、∵x-y=2,∴y=x-2.∵y>-3，∴x-2>-3,∴x>-1.23、，，∴不等式的最大整数解是2.24、先设最多降价x元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．解：设最多降价x元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6．故该店最多降价6元出售该商品．“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．25、由题意得， .26、由x+1＜4得x＜3,所以正整数解为：1,227、解不等式得到解集，再写出不等式的整数解，然后得出结果．解：去分母得：-x+2>0，移项得：-x>-2，系数化为1得：x＜2，所以不等式的正整数解为1．“点睛”本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．28、①∵，∴x＜0；②∵，∴x＜-3；③∵，∴x＜-29、根据题意得：－3x >10，合并同类项,得：>10，系数化为1，得：x<−4，故答案为：x<−4.30、解这个不等式得，，所以不等式3-x≥x-1的正整数解是1，2.31、根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可．解：不等式的两边都除以-2得：x≤3，∴不等式的自然数解有：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．“点睛”本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能正确地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键．32、由题意得，， .33、先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可.解：∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案为：3-a.“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.34、试题解析：∵∴∴35、不等式3x-7≤3的解集是x≤，所以正整数解是1，2，3．36、试题解析：∵代数式的值是正数.∴5x-3>0解得：37、分析：本题考察不等式的解法.解析：解不等式得，所以正整数解为1.故答案为1.38、试题分析：移项得3x＞﹣1，系数化为1得x＞﹣．考点：解一元一次不等式39、试题分析：解不等式可得：，则不等式的负整数解为x=-1或-2或-3.考点：解不等式40、试题分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜4，故不等式5x﹣3＜3x+5的正整数解为1，2，3，则最大整数解为3．故答案为：3．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．41、试题分析：两边同时除以2，把x的系数化成1即可求解．解：两边同时除以2，得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．42、试题分析：本题考查了不等式的解集，比较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．考点：不等式的解集43、试题分析：3x﹣4＜x，3x﹣x＜4，2x＜4，x＜2，所以不等式3x﹣4＜x的正整数解是1，故答案为：1．考点：解一元一次不等式的应用44、解：要使关于x的不等式的解是正数，必须5﹣2m＜0，即m＞，故所取的最小整数是3．故答案是：3．45、试题分析：首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．46、试题分析：代数式2x+5的值不大于零，可得出代数式2x+5≤0，利用不等式的基本性质，求出x的取值范围即可．解：由题意可知：2x+5≤0，不等式移项得，2x≤﹣5，系数化1得，x≤﹣．47、试题分析：根据题意，我们可知本题的不等式关系是：答对的题所得的分数+答错或放弃所得的分数≥88分，以此来列出不等式，得出所求的结果．解：设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求由题意得：10x﹣4（20﹣x）≥8810x﹣80+4x≥8814x≥168x≥12答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求，故答案为12．48、试题分析：根据解方程的法则可得：方程的解为x=，根据解为负数可得：0，解得：.考点：（1）、一元一次方程；（2）、解不等式49、试题解析：不等式的解集是x＜3，故不等式4-x＞1的正整数解为1，2．考点：一元一次不等式的整数解．50、试题解析：解不等式得：x＜.故一元一次不等式的最大整数解为-2.考点：解一元一次不等式.51、试题解析：∵a＞5，∴5-a＜0，∴解不等式（5-a）x＞a-5，得x＜-1．考点：不等式的性质．52、试题分析：去分母得：2x+m=3x－6 解得：x=m+6，根据题意得：m+6＞0且m+6≠2，解得：m＞－6且m≠－4.考点：解分式方程.53、试题解析：解不等式得：x≤5，故其非负整数解为：5，4，3，2，1，0．故其和5+4+3+2+1+0=15考点：一元一次不等式组的整数解．54、试题解析：9-3x＞0，∴-3x＞-9，∴x＜3，∴x的非负整数解是0、1、2．考点：一元一次不等式的整数解．55、试题解析：不等式2x-6＞0，移项，得2x＞6，系数化1，得x＞3；所以，x的取值范围为x＞3．考点：解一元一次不等式．56、试题分析：解不等式得x＜，又不等式的解集是，所以，解得a=.考点：1.不等式的解集2.一元一次方程.57、试题解析：若ax＞8可得x＜，故答案为：a＜0．考点：不等式的性质．58、试题解析：由图可得，则其解集为-3＜x≤5.考点：在数轴上表示不等式的解集．59、试题分析：首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解．解：去括号得，3x+3≥5x﹣9，移项得：3x﹣5x≥﹣9﹣3，合并同类项得：﹣2x≥﹣12，系数化为1得：x≤6，所以不等式3（x+1）≥5x﹣9的正整数解是1，2，3，4，5，6．点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质；另外要理解正整数的概念．60、试题解析：移项，得：3x＜2不等式两边同时除以3得：x＜.考点：解一元一次不等式．61、试题分析：先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出x的取值范围即可．解：∵代数式﹣3x+5的值不大于2，∴﹣3x+5≤2，移项得，﹣3x≤2﹣5，合并同类项得，﹣3x≤﹣3，系数化为1得，x≥1．考点：解一元一次不等式．62、试题分析：根据点在直角坐标系的y轴上，横坐标为0，根据根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．解：∵点P（a+1，a﹣1）在直角坐标系的y轴上，∴a+1=0，∴a=﹣1，∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限内，∴，∴﹣1＜a＜1，则a的取值范围是﹣1＜a＜1，故答案为：﹣1，﹣1＜a＜1．考点：点的坐标．63、试题分析：移项得，x≥-1，故此不等式的解集为：x≥-1，根据不等式的解集的表示：若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；且“小于向左，大于向右”．在数轴上表示为：故选B．考点：不等式的解集与数轴表示64、试题解析：y的3倍表示为3y，与6的和表示为3y+6，由题意得：3y+6≤10．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．65、试题分析：移项、合并同类项可得x＜-1．考点：一元一次不等式的解法．66、试题分析：把x的系数化为1即可；注意系数化为一（不等式性质—不等式左右两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变/不等式左右两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变）.化x的系数化为1得，.∴原不等式的解为．考点：解一元一次不等式．67、试题分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．点评：解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．68、试题分析：由分式方程的解法可得2x+m=3x-6，解得x=m+6，由于根为正数，所以m+6＞0，求得m＞-6，而当m=-4时，，所以可知m≠-4．考点：分式方程的解69、试题解析：x-5＞4x-1则x-4x＞4，解得：x＜-，故不等式x-5＞4x-1的最大整数解是：-2．70、试题分析：本题考查了不等式的解集，比较简单，解答此题的关键是掌握不等式的性质，在不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变在不等式两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变．考点：不等式的解集。