ui2 u
u i3
u
0
R1
R2
R3
2.加减运算电路
ui1
R1
Rf
ui2
R2
N
－∞
ui3
R 3
P
＋
R
ui4
4
R'
当ui1、ui2短路时 当Ui1、Ui2、Ui3、Ui4共同作用时
若又满足Rf =R1=R2=R3=R4时则
利用叠加定理求uo与ui1、ui2、 ui3各ui4之间的关系
uo
当ui3、ui4短路时
(ui1 ui2 ui3 )
Uo (ui1 ui2 ui3 )
上式中比例系数为-1，实现了加法运算。
2）同相求和运算电路
R'
ui1 i1
R 1
ui2 i2
R2
ui3 i3
R 3
i f
Rf
N
－
u-
∞
P u+ ＋
R1//R2//R3=R′//Rf
根据 “虚断”概念
uo
i1+i2+i3=0
ui1 u
2.一般单限比较器
图4-22所示的电路是一般单限比较器. UREF为外加参考电压。 集成运放的反相输入端接信号ui，同相输入端接参考电压UREF。
由于Aod→∞,所以当U﹣<U+时，ui<UREF时，受电源电压的 限制，uo只能为正极限值UOM,即UOH=﹣UOM； 反之，当U﹣＞U+时，uo为负极限值，即UOL=﹣UOM。 其传输入特性如图4-22(b)实线所示。
I1
U i1 R1
因虚地, u﹢=u﹣=
,
I2
Ui2 R2
, I3
Ui3 R3
,I
f
0
Uio Rf
i f
Rf
因虚断，i– = 0
ui1
i1
R 1
ui2 i2
R2
ui3 i3
R 3
N
－
u-
∞
P
u+
＋
R'
uo
if=i1+i2+i3
uo
ui1
ui2
u i3
Rf R1 R2 R3
平衡电阻： R′=R1//R2//R3//Rf
(2) Auf 只与外部电阻 R、RF 有关，与运放本 身参数无关。
(3) | Auf | 可大于 1，也可等于 1 或小于 1 。
Auf
uo ui
Rf R
作业1：电路如下图所示，已知 R= 10 k ，Rf = 50
k 。求: Auf 、 R′ ；
if
Rf
ui
iR
R
N i- － ∞
＋
R' i+
(2) Auf只与外部电阻 R、RF 有关，与运放本身 参数无关。
(3) Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。 (4) U– = U+ ≠ 0, 反相输入端不存在“虚地”现象。
Auf
uo ui
1 Rf R
二、加、减运算电路 1.求和运算电路
1）反相求和运算电路
代数方程式是 y=K1X1+K2X2+K3X3+…
引线，明了各管脚作用，正确进行连线。 目前集成运放的常见封装方式有金属壳封装和双列直插式封
装。 双列直插式有8、10、12、14、16管脚等种类。
3、使用前应对所选的集成运放进行参数测量
使用运放之前往往要用简易测试法判断其好坏， 例如用万用表欧姆（“×100Ω”或“×10Ω”）对照管脚测试 有无短路和断路现象，必要时还可采用测试设备测量运放 的主要参数。
if
Rf
ui
iR
R
N i- － ∞
uo
＋
R' i+
平衡电阻 R′=R//Rf
因虚地, 所以u﹢=u﹣=0 ， 因虚断， i+=i﹣=0 ，
节点N的电流方程为 iR=if+i-
Ui U U Uo 0
R
Rf
uo
Rf R
ui
结论：
(1) Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加在反相输入端。
4、要注意调零及消除自激振荡
由于失调电压及失调电流的存在，输入为零时输出往往 不为零，此时一般需外加调零电路。
为防止电路产生自激振荡，应在运放电源端加上去耗电容， 有的运放还需外接频率补偿电路。
集成运算放大器应用时的事项
一、使用时应注意的问题
1、根据实用电路要求，选择合适型号 集成运算放大器的品种繁多，按其性能不同来分类，除高
益的通用型 集成运放外，还有高输入阻抗、低漂移、低功耗、高速、高压、
高精度和 大功率等各种专用型集成成运放。 2、按各类运放的外形结构特点、型号和管脚标记，看清它的
Rf R
)ui
Auf
uo ui
1
Rf R
Auf
uo ui
1 Rf R
当 R= ，为有限值（包括零） ，uo = ui ， Auf = 1， 称电压跟随器。
if
Rf
R
－
iR u-
∞
ui
R'
u+ ＋
R'
ui
uo
－
u-
∞
u+ ＋
Rf
uo
－∞
Rˊ
uo
ui
＋
结论：
(1) Auf 为正值，即 Uo与 Ui 极性相同。因为 Ui 加在同相输入端。
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
uo
Rf R1
ui1
Rf R2
ui 2
Rf R3
ui3
上式可模拟的代数方程式为
y K1X1 K2 X 2 K3 X 3
式中
K1
Rf R1
, K2
Rf R2
, K3
Rf R3
当R1=R2=R3=R时，上式变为
当Rf=R时，
uo
Rf R
解：Auf = – Rf R = –50 10 = –5
uo R′=R//Rf
=10 50 (10+50)
= 8.3 k
2.同相比例运算电路
if
Rf
R
－
iR u-
∞
ui
R'
u+ ＋
平衡电阻 R′=R//Rf
因虚短，所以 u﹢=u﹣=ui
因虚断，所以i+=i﹣=0 ， uo 分压原理
uo
(1
集成运算放大器的 基本运算电路
集成运算放大器的线性应用
集成运算放大器与外部电阻、电容、半导体器 件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、 加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和 除法等运算。
一、 比例运算 ----代数方程式是uo=kui ，
比例常数k为电路的电压 放大系数Auf
1.反相比例运算电路
uo1
Rf
( ui1 R1
ui 2 R2)ຫໍສະໝຸດ 如果电路有两个输入，且参数对称
R
ui1
R
ui2
Rf
－∞
uo
＋
R f
集成运算放大器的非线性应用 ——电压比较器
（1）过零比较器 所谓过零比较器就是参考电压为零。 待比较电压（输入信号）和零参考电压（基准电压）在
输入端进等比较，输出端得到比较后的电压。
集成运放工作在开环 状态，根据运放工作在非 线性的特点,输出电压为 ±U0M。当输入电压ui<0时， uo=﹢UOM;当ui>0时 uo=﹣UOM 。