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解出：
d st 1
1
2h st
kd
d st
1
1
2h st
Pd kd P
d kd st
d kd st
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思考：
1 P(h d ) 2 Pd d
由于d h,
Ph
1 2
Pd
d
继续推导，会得 到什么结果？
P
E, A
h
Pd
d
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kd
加速提升
测量方案
千分表
移动静载荷，不 是动载荷
•旋转的圆盘 •冲击 共同特点：加速度
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§14-1 直线运动的动载和转动动载
一、构件做等加速直线运动
图示梁上有一个吊车 ，现在问5个问题
1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂
2. 物体匀速地向上提升
3. 物体以加速度a向上提升
4. 物体匀速地向上提升中改为以加速 度a匀减速
h
▪冲击物为刚体
▪忽略被冲击物质量
d
▪冲击过程中，冲击物的能量 完全转变为杆的变形位能。
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重物P的势能完全转化为杆 的变形位能
Ud P(h d )
P
Ud
W
1 2
Pd d
1 P(h d ) 2 Pd d
Pd P
d st
d st
kd
E, A
h
Pd
d
P(h
d
)
1 2
P
2d st
理解：
贤人从一个方面的细微处推究，细微处也有真诚 境界，真诚就能显形道理，显形到致显著，显著导致 鲜明，鲜明导致变动，变动导致运化，天下唯有至诚 才能运化事物。
说明从至诚之意达到认识事物，乃至运化事物的 境界。
学习与研究的道理也是这样。
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第十四章 动载荷 Dynamic Loads
两个问题： ▪等加速度运动 构件的应力计算 ▪冲击载荷下构件的应力和变形计算
5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀 减速
求这5种情况下的绳索与梁应力
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1. 物体离开地面，静止地由绳索吊挂
P
Q
l PQ
M (P Q)l
Q
4
Q
绳子：
st
Q A
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2. 物体匀速地向上提升 • 与第一个问题等价
?
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3. 物体以加速度a向上提升
• 按牛顿第二定律
Md
P kdQ l 4
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4. 物体匀速地向上提升中 改为以加速度a匀减速
Nd
a Q
Nd
Q g
a
Q
0
Nd
(1
a )Q g
a
kd
(1
) g
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5. 物体以匀速向下中改为以加速度a匀减速
Nd
a Q
Nd
(Q g
a
Q)
0
Nd
(1
a )Q g
kd
(1
a) g
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构件或结构在载荷（外力，外因）作用 下会抵抗（产生内力，内因） 以前我们研究的载荷是静，现在是动 相应地，外因：静载荷——>动载荷
静载荷：有零缓慢增加至某个值，然后 不再变化。 动载荷：有加速度时，由惯性力引起的 载荷和其它载荷的总和。
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动载荷的特点
移动载荷 P
12
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解： （1）不垫橡皮
st
Pl EA
5103 6103
10103 1 3.14 3002
4.25102 (mm)
Nd
或者说，按达郎伯原理（动
静法）：质点上所有力同惯
a
性力形成平衡。
Q
惯性力大小为ma，方向与加
速度a相反
Nd
Q
Q g
a
0
Nd
Q(1
a) g
kdQ
kd
(1
a) g
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动应力
• 绳子动载应力(动载荷下应力)为：
d
Nd A
kd
Q A
kd st
P kdQ
• 梁的应力为
d
Md W
kd st
d
because of various damping effects,
and then the bar comes to rest with
the mass P supported on the flange.
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冲击的特点
▪加速度不好计算
P
▪能量转换复杂
E, A
放弃动静法，同时假设：
二、构件作圆周运动
• 一个小球放在旋转 盘子中间，停不住， 要向边缘走
小试验
• 手握绳子旋转一个
石块，会感觉到绳 子有拉力
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匀速转动
圆环
圆盘
匀速直线，没有动载（没有加速度）；但是匀 速转动则不然，存在向心加速度， 圆环、圆盘受动载 用达朗伯原理解释，有一个与向心加速度相反方向的 惯性力。
stresses and strains within the bar. In a very short interval of time, usually
P
only a few milliseconds, the flange will
move downward and reach its
E, A
惯性力大小＝man mr2
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匀速转动圆环的应力计算
D
匀速转动
横截面积A
t 材料比重
qd 等效静载问题
qd
A
g
an
AD 2
2g
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模仿压力容器问题计算方法，容易计 算圆环中应力为：
d
Nd A
D2 2
4g
v2
g
v D , 切向线速度
2
与A无关。
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§14-2 冲击载荷下应力和变形的计算 冲击（impact）: 由于被冲击物的阻碍，使 得冲击物的速度在极短时间内发生改变。 冲击载荷：被冲击物所承受的载荷 现实生活中，有很多冲击的例子
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When the collar strikes the flange, the
bar begins to elongate,creating axial
d st
1
1
2h st
几种特别冲击形式下的动荷系数： 突加载荷 kd 2
水平冲击 kd
v2 g st
等速下降时,突然刹车
kd 1
v2 g st
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例题
P=5kN
1m
6m
木柱：E＝10GPa 橡皮：E＝8MPa
计算：
1. 木柱最大正应力？
300mm
2. 在木柱上端垫20mm的橡皮， 木柱最大正应力为多少？
position of maximum displacement.
h
Thereafter, the bar shortens, then
lengthens,then shortens again as the
bar vibrates longitudinally and the end
of the bar moves up and down. The vibrations of the bar soon cease