上 海 世 博 会 场 馆 建 设 中 心 的 锤 击 打 桩 .
二零零七年十一月十四日中午十一点左右 无锡某工地升降机从百米高空直接坠地, 升降 机内十七人, 六人死亡, 十一人重伤.
三、动响应：
构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、 位移等），称为动响应。
实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力 不超过比例极限 ,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。
qd
man
D
Aan
g
A
g
2
D 2
(3) Y 0
2FNd
0
D 2
dqd
sin
qd D
1
A 2 D2
FNd 2 qd D 4g
二、动应力的计算
d
FNd A
2 D2
4g
v2 ;
g
(v R D )
2
qd
dφ
φ
FNd
FNd
例 重为G 的球装在长 L 的转臂端部，以等角速度在光滑水
平面上绕O点旋转， 已知许用强度[] ，求转臂的截面
M图（N·m)
二、构件作等速转动时的动应力
截面为A的薄壁圆环平均直径为 D， 以等角速度ω绕垂直于环平面且过圆心的 平面转动，圆环的比重为γ。求圆环横截 面的动应力。
解：一、求薄壁圆环内动内力
(1)
an
2R
2
D 2
F
man
AD
g
2
D 2
(2)
qd
man
D
Aan
g
A 2 D
g2
Ro
qd
(2)
解：1、动轴力的确定
FNd
Ax
ma
Ax
g
a
a
FNd
Ax(1
a) g
FNd
2、动应力的计算
lm
Ax(1 a )
d
FNd A
g x(1 a )
A
g
m
a
x
Ax
Ax a
g
Ax(1 a )
d
FNd A
g x(1 a )
A
g
最大动应力
x
L
d max
L(1
a) g
a
应力分布
a = 0时 d x st
例: 起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。
二、动载荷的概念：
载荷随时间急剧变化且使构
件的速度有显著变化（系统产生 惯性力），此类载荷为动载荷。
va
F
例: 起重机以加速度吊起重物，
Fa
重物对吊索的作用为动荷载
g
作用。
Q h
L
l
例如:旋转的飞轮突然刹车, 轴受动荷载作用。
例如:打桩、气锤的锤杆工作 时均为动荷载作用。
l(1 a )
d
st (1
a) g
令K d
(1
a) g
d Kd st
lm
g
m
FNd
d
x(1
a) g
a Ax
x Ax
Kd
——动荷系数；
下标 st——受静荷载作用；
a g
下标 d——受动荷载作用。
令K d
(1
a) g
d Kd st
FNd Kd FNst ;
d Kd st ;
Ld Kd Lst。
四、动载荷问题的分类：
（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。
第二节 惯性力问题
一、 匀加速直线运动构件的动应力计算
如图所示一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直杆，直杆单位 体积的重量（比重、重度）为γ，横截面面积为 A，杆长为L，不计绳索 的重量。求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。
解：将集度为 qd=Aa 的惯性 2m 4m 4m 2m
力加在工字钢上，使工字钢上 的起吊力与其重量和惯性力假
ACB a
z y
想地组成平衡力系（见图b）。
(a)
若工字钢单位长度的重量记为
FNd q
FNd
qst ，则惯性力集度为
qd
qst g
a
A
B (b)
于是，工字钢上总的均布力集度为
q
qst
qd
qst (1
a) g
q

qst
qd
qst (1
a g
)
引入动荷因数
Kd
1
a g
则
q Kdqst
2m 4m 4m 2m
由对称关系可知，两吊索
的轴力相等，其值可由平衡方
程求得
FNd
1 2
ql
AC
FNd q A
B a
(a)
z y
FNd
B (b)
故得吊索的动应力为
d
Kd
(1
a) g
qstl 2A
d
Kd
(1
a) g
P
a g
Ad = KdAst
＝1.51×0.5×10－3
＝0.755×10－3㎡
＝755mm2
例 长度 l=12m 的16号工字钢，用横截面面积为 A=108mm2
的钢索起吊，如图a所示，并以等加速度 a=10m/s2 上升。若只
考虑工字钢的重量而不计吊索自重，试求吊索的动应力，以及
工字钢在危险点的动应力d,max
解 一、惯性力
FNd
这是个匀加速直线运动问题，
a 因为加速度与运动方向一致，所以
P
惯性力 P a 的方向向下。
Pa
g
g
二、动荷系数
Kd
1
a g
1 5 9.8
1.51
三、计算物体静止时，绳索所需的横截面积
由强度条件得
FNd
Ast
P
40 103 80 106
0.5 103
a
P 四、计算绳索所需要的横截面积
d,max
Kd max
(1
a) g
M max Wz
并由型钢表查得
Wz=21.210-6 m3
2m 4m 4m 2m ACB a
(a)
FNd q
FNd
z y
以及已知数据代入上式，得 A
B (b)
d,max
2.02
(6 20.5 9.81)N m 21.2 106 m3
115MPa
6q
2q (c)
第十二章 动载荷
§1 动载荷概念和工程实例 §2 惯性力问题 §3 构件受冲击时的应力及强度计算 §4 提高构件抵抗冲击能力的措施 §5 构件的动力强度和冲击韧度
第一节 动载荷概念和工程实例
一、静荷载的概念：
载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各 部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷。
面积（不计转臂自重）。
qstl 2A
由型钢表查得
qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g 及已知数据代入上式，即得
d
(1
10m/s2 9.81m/s2
)
(20.5 9.81N/m)(12m)
2 108106
22.6MPa
2m 4m 4m 2m ACB a (a)
z y
FNd q
FNd
A
B (b)
由工字钢的弯矩图(图c)可知，Mmax=6qN·m ， 同理，工字钢危险截面上危险点处的动应力
3、强度计算
d max d
a
应力分布
l(1 a ) g
lm m
FNd
d
x(1
a) g
a Ax
x Ax
a
g
例、试确定图所示起重机吊索所需的横截面面积A。已知提升物体的重
量P＝40kN，上升时的最大加速度α＝5m/s2，绳索的许用拉应力[ ]＝
80MPa。设绳索的质量相对于物体的质量来说很小，可以忽略不计。