3.3解一元一次方程(去括号)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1． 化简：⑴()()=+-+--33121y y⑵()()=-+--a a 245232．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电 度，下半年共用电度。

列方程为。

4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点:有括号的一元一次方程的解法引例：解方程()15000200066=-+x x 解：注：1.根据，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。

例1 解方程()()323173+-=--x x x 注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程()()()41232341+-=-+x x x()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x例2 解方程，并说明每步的依据：()[]{}()1082721324321--=+---x x注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。

⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。

练习2：解下列方程(1)()[]()21453123+-=---x x （2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3【课堂操练】 1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得，合并得。

2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得，这种变形的根据是。

3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()33322+-=+-x x x ⑶()()63734--=+x x⑷()()()36411223125+=+-+x x x ⑸()()()121212345--=+--x x x ⑹()[]()2321432-=+--x x x ⑺()[]{}1720815432=----x ⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。

【课后盘点】1．若关于x 的方程b x x a 3746-=+的解是1=x ，则a 和b 满足的关系式是2a+b =1. 2．（2011广东湛江15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为–1． 3．比方程()472=+x 的解的3倍小5的数是–20.4．（2011山东菏泽，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打7折 51.化简下列各式⑴()()223248y xy y xy +-+--- ⑵()[]a b a b a +----22 ⑶()[]()y x y x +----25 ⑷()[]152322+---x x x x6.方程()113=--x x 的根是( ) A ．2=x B ．1=x C ．0=x D ．1-=x 7．下列去括号正确的是( )A ．()1123=--x x 得4123=--x xB ．()x x =++-314得x x =++-344C ．()59172+-=-+x x x 得59772+-=--x x xD ．()[]21423=+--x x 得24423=++-x x8．解下列方程 ⑴()212-=--t ⑵()()32523-=+x x ⑶()()23341+=+-x x ⑷()()x x x 3234248--+=+ ⑸()()()x x x -=---1914322联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气 ⑹()x x 415126556=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ 9．已知关于x 的方程()3245-=-x ax 无解，求a 的值。

10．若x A 34-=，x B 45+=，且B A 3202+=。

求x 的值。

【课外拓展】1.已知关于x 的方程()251-=-x x m 有唯一解，求m 的值。

2.已知关于x 的方程()()b x a x a 3512+-=-有无数多个解，求a 、b 的值。

3．三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，三年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子两人现在的年龄各是多少岁？No ．3参考答案：3.3解一元一次方程 (去括号)【预习引领】1． 化简（1） 5-5y （2） 23-10a 2．答案 解：（15×10000+2000×6）÷2÷6=13500度 3．( x-2000)6x 6(x-2000)列方程为6x +6(x-2000)=150000 4．答案：不同点是有括号；先去括号，再移项合并同类项，最后再系数化为1。

【要点梳理】引例 答案：解：去括号，得6x + 6x – 12000 = 15000 移项，得6x + 6x = 15000 + 12000 合并同类项，得12x = 27000 系数化为1，得 x =2250 注：1。

乘法分配律2． 化归例1。

答案： 解：去括号，得3x – 7x + 7=3 – 2x – 6 移项，得3x – 7x + 2x = 3 – 6 – 7 合并同类项，得 –2x = –10系数化为1，得 x = 5 练习1： （1）答案： 解：去括号，得4x + 6x – 9=12 –x – 4 移项，得4x + 6x + x = 12 – 4+9 合并同类项，得 11x =17 系数化为1，得 x =1117 （2）答案： 解：去括号，得 3x – 24+ 2x =7 –31x + 1 移项，得 3x + 2x +31x = 7 + 1+24 合并同类项，得316x =32 系数化为1，得 x = 6例2答案：解：去括号，得 1– 2［3 – 4（6x – 2 + 2）］=14 – 56x –10(去括号法则或乘法分配律)合并、去括号，得1 – 2（3 – 24x ）= 4 – 56x (去括号、合并同类项法则) 去括号，得1 – 6 + 48x = 4 – 56x(去括号法则)移项，得48x + 56x = 4 + 6 – 1 (等式的性质1) 合并同类项，得 104x =9(合并同类项法则)系数化为1，得x =1049 (等式的性质2)练习2： （1）答案： 解：去括号，得3–(2 – 6 x – 5)= 4 x – 4+ 2 合并、去括号，得3 + 3 + 6x = 4x – 2 移项，得6x – 4x = –2–3–3 合并同类项，得 2x = –8 系数化为1，得 x =– 4（2）答案： 解：去括号，得–10 –(8 – x – 1)= 3 x – 3+ 5 合并、去括号，得 –10 – 7 +x = 3x + 2 移项，得x – 3x = 2 + 10 + 7 合并同类项，得 –2x = 19系数化为1，得 x =219例3（1）≠ 2（2）= 2【课堂操练】1．2x + 4 + 12x –614 x –22．2 x – 4 –12 x + 3=9–9 x 去括号法则3．（1）答案： 解：去括号，得 8y – 9y – 6 = 6 移项，得 8y – 9y = 6 + 6 合并同类项，得 –y = 12系数化为1，得 y = –12（2）答案： 解：去括号，得 2x –32x – 2= –x + 3 移项，得 2x –32x + x = 3 +2 合并同类项，得37x = 5 系数化为1，得 x =715 （3）答案： 解：去括号，得4x + 12= 7x –21–6 移项，得4x – 7x = –21–6 –12 合并同类项，得 –3x = –39系数化为1，得 x =13（4）答案： 解：去括号，得10x + 5 – 66x – 33= 24x + 12 移项，得10x – 66x – 24x = 12 – 5 + 33 合并同类项，得 –80x = 40系数化为1，得 x = –21 （5）答案： 解：去括号，得5x – 20 – 6x – 3= 2 – 4x – 1 移项，得5x – 6x + 4x = 2 – 1 + 20 + 3 合并同类项，得 3x = 24 系数化为1，得 x = 8（6）答案： 解：去括号，得2(3x – 4 x +4) + 2= 3 x – 6 合并、去括号，得 – 2 x +8 + 2= 3x – 6 移项，得– 2 x – 3x = – 6 – 2 – 8 合并同类项，得 – 5x = –16系数化为1，得 x =516 （7）答案： 解：去括号，得2［3 (20x – 4 – 8)– 20］– 7 = 1 合并、去括号，得2(60x – 36 – 20) – 7= 1 去括号，得120x – 72 – 40 – 7 = 1 移项合并同类项，得 120x = 120 系数化为1，得x =14答案：解：4（x +2）– 3 = ax 去括号，得4x + 8 – 3 = ax 移项合并同类项，得(4–a )x = – 5 因为方程无解，所以 4–a = 0 既 a = 4【课后盘点】1．2a+b=12．–13．–204．7折5．（1）答案：解原式= – 8xy + 4y²– 2xy –3y² = – 8xy– 2xy+ 4y²–3y²= –(8+2)xy+ (4 – 3)y²= –10xy+y²（2）答案：解原式= 2a – (– 2b –a + b + a)= 2a + b（3）答案：解原式= 5x –y – 2x – 2y= (5– 2)x– (1+2)y= 3x– 3y（4）答案：解原式= x²– 3(2x – 5x²+ 5x – 5) = x²– 3(– 5x²+ 7x – 5)= x²+15x²– 21x +15= 16x²– 21x +156．C7．D8．（1）答案：解:去括号，得2– t + 1 = –2移项合并同类项，得– t = –5系数化为1，得t = 5（2）答案：解:去括号，得3x + 6 = 10x – 15移项合并同类项，得– 7x = –21系数化为1，得x = 3（3）答案：解:去括号，得1 –4x – 12 = 3x + 6移项合并同类项，得– 7x = 17系数化为1，得x = –717（4）答案：解：去括号，得8x + 4 = 8x +6 + 6x移项，得8x – 8x– 6x = 6 – 4合并同类项，得–6x = 2系数化为1，得x = –31（5）答案：解：去括号，得2x – 4 – 12x + 3= 9 – 9x移项，得2x – 12x +9x = 9 + 4 – 3合并同类项，得–x = 10系数化为1，得x = –10（6）答案：解：去括号，得56(35x +65+ 5)– 1 = 4x去括号，得2x + 1 + 6 – 1= 4x移项合并同类项，得– 2x = –6系数化为1，得x=39．答案：解：ax– 5 = 4(2x– 3)去括号，得ax– 5 = 8x– 12移项合并同类项，得(a – 8)x = – 7因为方程无解，所以a – 8= 0 既a = 810．答案：解：把A=4 – 3x ，B=5 + 4x代入2A = 20 + 3B，得2(4 – 3x) = 20 + 3(5 + 4x)去括号，得8 – 6x = 20 + 15 + 12x移项合同类项，得– 18x = 27系数化为1，得x = –23【课外拓展】1．答案：解：m(x–1) = 5x – 2去括号，得mx–m = 5x – 2移项合并同类项，得(m– 5)x= m– 2因为方程有唯一解，所以m–5≠0即m≠52．答案：解：2a(x–1) = (5–a)x +3b去括号，得2ax–2a = 5x–ax +3b移项合并同类项，得(3a– 5)x= 3b+2a因为方程有无数多个解，所以3a– 5=0且3b+2a=0所以a =35,b =9103．答案：解：设今年儿子的年龄是x岁，3年前父亲、儿子的年龄分别是x – 3、4（x – 3）岁，3年后分别是x + 3、3（x + 3）岁，因为年龄差不变所以4（x – 3）–（x – 3）=3（x + 3）–（x + 3）去括号，得4x –12–x +3 = 3x + 9 –x –3移项合并同类项，得x=154（x – 3）+ 3=51答：现在父子的年龄分别为15岁、51岁。