…… 8 分
1 P( AB) 3 P( A | B) 4 1 P( B) 4 3
P( B) 0.97 ，且 A 与 B 相互独立.
于是都抽到合格品的概率是
…… 12 分
2、设事件 A {抽到甲车间的合格品}， B {抽到乙车间的合格品}，则 P( A) 0.96 ， …… 6 分
.
1 2 3 0 ，则 a a 0 . 2 0 . 3 0 . 1
4、若随机变量 X 的期望为 E ( X ) ，令 Y aX b ，则 E (Y ) 5、研究对象的一个或多个指标的全体称为 .
.
二、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。 （每题 4 分，共 8 分） 1、一次抛掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面朝上的概率为( A. ).
三、求解下列各题： （每题 12 分，共 72 分） 经济数学基础 试题 第 2 页 共 3 页
1、 P( AB ) P( A) P( B | A)
1 1 1 2 2 4 1 1 1 7 2 3 4 12
…… 4 分
P( A B) P( A) P( B) P( AB)
《经济数学基础》2018 期末试题及答案
一、填空题： （每题 4 分，共 20 分）
1、若事件 A 、 B 满足 A B U , AB Ø ，则 A 与 B 是 2、设 P( A) 0.5 ， P( AB) 0.3 ，则 P( AB) 3、设随机变量 X 的概率分布为 . .
P( AB) P( A) P( B) 0.96 0.97 0.9312
3、 P( X 1) 0.4 0.3 0.7
…… 12 分 …… 6 分 …… 12 分
E ( X ) 0 0.4 1 0.3 2 0.2 3 0.1 1
4、(1)∵ 1
5、设随机变量 X ~ N (70, 102 ) ，求 P( X 62) 与 P( X 72) . (已知 (0.2) 0.5793， (0.5) 0.6915， (0.8) 0.7881， (1) 0.8413)
6、 设 X ~ N ( , 测得样本值为 10
2 其中 和 未知. 从总体 X 中随机抽取一个x A xdx x 2 0 2
1
1

0
A ， ∴A2. 2
0.5 0
…… 6 分
(2) P(2 X 0.5)

0.5 2
f ( x)dx
0.5 0
2 xdx x 2

1 . 4
…… 12 分
5、(1) P( X 62) P
3、设随机变量 X 的概率分布为
1 2 3 0 ，求 P( X 1) 与 E ( X ) . 0.4 0.3 0.2 0.1
Ax , 0 , 0 x 1 其它
4、设随机变量 X 的概率密度函数为 f ( x) (2) P(2 X 0.5) .
，求：(1)常数 A ；
131 .4 129 .96 1.44
经济数学基础 试题 第 3 页 共 3 页 …… 12 分
13
2
12
10
12
请用矩估计法求 和 的估计值.
试题答案及评分标准
一、填空题： （每题 4 分，共 20 分） 1、对立事件； 2、 0 .2 ； 3、 0 .4 ； 4、 aE( X ) b ； 5、总体.
二、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正确的。 （每题 4 分，共 8 分） 1、C； 2、B.
X 70 62 70 X 70 0.8 P 10 10 10
…… 6 分
(0.8) 1 (0.8) 1 0.7881 0.2119
X 70 72 70 X 70 P( X 72) P 0.2 P 10 10 10
1 8 3 8
B.
1 4 1 2
2
2
C.
D.
2、 x1 , x2 ,...,xn 是来自正态总体 N (, ) ( ， 均未知)的样本，下列( 量. A. x1 C. x1 B. x1 D. x1
2 2
)是统计
三、求解下列各题： （每题 12 分，共 72 分）
经济数学基础
1 (0.2) 1 0.5793 0.4207
ˆx 6、 1 5 1 57 (10 13 12 10 12) 11.4 5 5
…… 12 分 …… 6 分
ˆ 2 (10 2 13 2 12 2 10 2 12 2 ) 11.4 2
试题 第 1 页 共 3 页
1、设 P ( A)
1 1 1 ， P( B) ， P( B | A) ，求 P( AB) ， P( A B) ， P( A | B) . 2 3 2
2、生产一种零件，甲车间的合格率是 96%，乙车间的合格率是 97%. 现从甲、乙车间生 产的零件中各抽取一个，都抽到合格品的概率是多少？