《直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半》的专题训练
1、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。

求证：四边形OEFG是等腰梯形。

B
G D C
2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点
求证：MN⊥DE
M C
3、已知梯形ABCD 中，∠B+∠C ＝90o ，EF 是两底中点的连线，试说明AB －AD ＝2EF
F
C
B
4、如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠DCB=90o ，点M 、N 分别是BD 、AC 的中点。

MN 、AC 的位置关系如何证明你的猜想。

D B A
5、过矩形ABCD对对角线AC的中点O作EF⊥AC分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG＝30o
求证：3OG=DC
F
E
A
6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCB
A
C
B。