循环小数
铁桥小学:
嘘！听故事！
从前有座山，山 从前有座山， 上有座庙，庙里 山上有座庙，
住着老和尚和小 庙里住着老从和前有座山，
和尚，老和尚给 尚和小和尚山，上有座庙，
小和尚讲故事。 讲的什么呢？老 和尚说：
老和尚给小庙和里住着老从和前有座山， 尚的和讲什尚故么说事呢：。？尚 老 尚 的讲老和 和 讲 什小 尚 故 么和 给 事 呢尚 小 。 ？山庙尚老尚， 和 讲 老上里和和讲有住小尚故座着和给事庙 老 尚 小 。， 和 ， 和 讲从山庙尚老里前上和和住有有小尚座座和给着老山庙尚小，，，和和
7.14545…
商出的现小数，部这分 样从第的二小位起数 二叫个循数字环依小次不数断。的重复出现
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 …
（ 6）
一个循环小
0.24382438… （2438 ）数的小数部分，
8.4747 …
（ 47 ） 依次重复出现
0.44222 … （ 2 ） 的数字，叫做
）
• 16.203203 ···写作（
）
勇 敢 尝 试
循环小数1.360360…小数部
分第50位上是数字几？
同学们 再见！
努 力 吧 ！
1、填空题
• 一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个）数字或者（ 几个）数字 依次不断（ 重复出现 ），这样 的小数叫做字，叫 做这个循环小数的（ 循环节）。
2、下面的说法对吗？把你认为对的打√， 错的打×。
（1）0.5是循环小数。
（×）
（2）0.55555是循环小数。 （3）0.55……是循环小数。
４００÷７５＝
２２５ ２ ５０
余数总是“２５”
２２５
商的小数部分总是重复出现“３”
２ ５０ ２２５
２５
继续除下去，可能永远也除不完．
概 括
5.33…
商的小一数部个分小从数第的一位小起数
一个数字依次不断的重复出现
规
部分，从某一位起，
律
1.555…
商一的个小数数部字分 或从第者一几位起个 一数个字数字依依次次不不断断的重重复复出现
（×） （√ ）
（4）0.1272727……是循环小数。 （√ ）
（5）0.1256073984……是循环小数。 （×）
3、用简便记法表示下列各循环小数
• 5.666 ···写作（
）
• 0.06262 ···写作（
)
• 3.2727 ···写作（
)
• 0.9181818 ···写作（
)
• 2.802802802 ···写作（
一年12个月的排序， ……
“循环”的现象 呢？
我们所说的这么多现象有什么共
同点？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
根据以上信息，你 能列出什么算式呢？
并解答呢？
探索 王鹏跑４００米用了７５秒， 平均每秒跑多少米呢？
观察这个竖式，
５. ３ ３ ３
你发现了什么？
７５
４００ ３７５
２５０
循环小数的循
环节。
知
识
简便写法
应
写循环小数的时候，为了简便，小
用 数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3 读作: 三点三 三的循环
5.32727 … 写作 5.3·27· 读作: 五点三二七 二七的循环
6.258258 … 写作6.2·58· 读作: 六点二五八 二五八的循环
和尚说： 的什么呢？老尚讲故事。讲
和尚说： 的什么呢？老
和尚说：
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中哪些现象也是按照一定顺 序依次不断进行着的呢？
春夏
秋
冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
白天黑夜交替出现
四季的排列顺序：
在数学中是不是
一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的