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一次函数题型总结
函数定义
1、判断下列变化过程存在函数关系的是()
A.是变量，
B.人的身高与年龄
C.三角形的底边长与面积
y x,x
y2±= Array
A、1
B、2
C、3
D、4
2、若函数y=(3－m)x m-9是正比例函数，则m=。
3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数（2）是正比例函数
一次函数与坐标系
1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而（增大或减少）
2.已知y+4与x 成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y= ．
3.已知k ＞0，b ＞0，则直线y=kx+b 不经过第 象限．
4、若函数y=－x+m 与y=4x －1的图象交于y 轴上一点，则m 的值是( )A. B. C. D.
1-14
1-4
1（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度
是多少？
4、东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地
出发以
另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段、B 地的
1y 距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
2
s ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。
函数图像的平移
1.把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为 ．13
2+=x y 2、（2007浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。
A 、y ＝2x ＋2
B 、y ＝2x －2
C 、y ＝2(x －2)
D 、y ＝2(x ＋2)
的增大而，当.
函数图像与坐标轴围成的三角形的面积
1、函数y=-5x+2与x 轴的交点是与y 轴的交点是与两坐标轴围成的三角形面积是。
2.已知直线y =x +6与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___。
3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x 轴、y 轴相交于23
o d f A 、B.若以AB 为一边的等腰△ABC 的底角为30。
点C 在x 轴上，求点C 的坐标.
4、（2010北京）如图，直线y =2x +3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B .
⑴求A ，B 两点的坐标；⑵过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP =2OA ，求ΔABP 的面积.
5．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的
.
l 乙
.③乙20
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份五月份六月份交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄
陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
设公司计划购进A型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？
3、（2010陕西西安）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：
，
（
（
储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A元和y B元．
（1）请填写下表，并求出y A、y B与x之间的函数关系式；
C D总计
A x 吨
200吨B
300吨
总计
240吨260吨500吨
（2）试讨论A ，B 两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B 村的经济承受能力，B 村的柑桔运费不得超过4830元．在这种
情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．的
y 3、方程组的解是，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为。
⎩
⎨
⎧+==-321
4x y y x 4、如图，直线y ＝kx ＋b 过点A （0《2），且与直线y ＝mx 交于点P （1，m ），
12则不等式组mx ＞kx ＋b ＞mx －2的解集是．
5、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a 的值是（）A 、6或-6B 、6C 、-6D 、6和3
y O
3
第图102－x
6、直线：与直线：相交于点P （，2），则关于的不等式≥
1l 1y x =+2l y mx n =+a x 1x +的解集为．
mx n +函数图像平行
1．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）
A ．通过点（-1，0）的是①③
B ．交点在y 轴上的是②④
C 2（1（2（3（4（5（63m。