一次函数与几何综合
（一） 一次函数与面积 （二） 一次函数与折叠 （三） 一次函数与动点
1．如图，已知点A （﹣1，0）和点B （1，2），在y 轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A ． 5个 B ． 4个 C ． 3个 D ． 2个
2．如图，点A 的坐标为（），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B
的坐标为（ ） A ． （0，0 B ．
C ． （1，1）
D ．
3．已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，从点P （2，0）射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是（ ） A ． B ． 6 C ． D ．
4如图，直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 在OB 上，若将△ABC 沿AC 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点D 处，则点C 的坐标是 _________
5．如图，点A 、B 、C 在一次函数y=﹣2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 _________ ． 6、已知直线12+=kx y 和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k 的值；
7、如图：直线83
4
+-
=x y
与x 轴，y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B ′处，求直线AM 的解析式；
8、如图：直线PA 是一次函数n x y +=（0>n ）的图像，直线PB 是一次函数
m x y +-=2（n m >）的图像；
（1）用m
、n
表示出A 、B 、P 各点的坐标；
（2）若点Q 是PA 与y 轴的交点且6
5
=PQOB S 四边形，2=AB 。

求点P 的坐标及直线PA 和 直线PB 的解析式；
9、如图：已知直线13
3
+-
=x y 和x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ,以线段AB 为边在第一象限内作正三角形ABC ，在第一象限内又有一点
P )2
1
,(m ，若ABP ∆的面积等于ABC ∆的面积，求m 的值。

10、如图：AOB ∆为正三角形，点B 的坐标为（2，0），过点C （2-，0）作直线 交AO 于D ，交AB 于E ，且使ADE ∆和DOC 的面积相等，求直线 的解析式；
11、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为6，O 为坐标原点，边OC 在x 轴的正半轴上，边OA 在y 轴的正半轴上，E 是边AB 上的一点，直线EC 交y 轴于F ，且
3:1:=∆AOCE FAE S S 四边形
(1) 求出点E 的坐标； (2)求直线EC 的函数解析式.
12、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P （PA 交y 轴于点C （0，2）,直线PB 交y 轴于点D,三角形AOP 的面积为6. （1）COP 的面积是多少？ （2）求A 、P 的坐标。

（3）若P 是BD 的中点,求直线BD 的函数解析式。

x
y
O
C A
B
E
F
课后作业练习
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，相等的是（ ）
A. 5-与5-
B. 2-与38-
C. 3-与1
3
-
D. 4-与2(4)- 2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )
A ．2、3、5
B ．4、5、6
C ．6、8、10
D ．1、1、1 3、40的整数部分是（ ）
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（ ） A ．0和1
B. 0和±1
C. 1
D. 0
5、已知0<a ，那么点(1,)a a -在（ ） A. 第一象限
B. 第二象限 C . 第三象限 D. 第四象限
6、下列说法正确的有（ ）
①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数； ③2a a =； ④实数与数轴上的点是一一对应的；
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 0个 7、函数x
y =
有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠4 C ．x>4 D ．x ≥0且x≠4 8、下列图象中,不是．．
函数图象的是（ ）
9、一次函数y=-x+1的图象是（ ）
10、△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2-1． D ．△ABC 不是直角三角形．
二．填空题 (每小题3分，共12分)
11、4的平方根．．．是 ，8的立方根．．．
是 ； 12、点A （3,4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ； 13、若5y x b =+-是正比例函数，则b= ；
14、已知Rt △ABC 一直角边为8，斜边为10，则S △ABC = ；
三．计算题(每小题4分，共16分)
15、计算:（1）23363
-+
（2）2683-÷⨯ 解方程: （3）2
2(1)8x += （4）3
3(21)81x -=-
四．解答题(共42分)
16、（8分）若x=
21-,y=21
+， (1) 求x y +的值；（2）求22
x xy y -+的值. 17、（8分）△ABC 在方格中的位置如图所示。

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系．．．．．．．．．．．．．．．，使得B 、C 两点的坐标分别为B （-5，2）,C （-1，1），则点A 坐标为（ ， ）； （2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1
（3）把△ABC 向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A 2B 2C 2，则点A 2坐标为（ ， ），点B 2坐标为（ ， ） 18、（8分） 等腰三角形△ABC 中AB=AC ，三角形的面积为12㎝
2
，且底边上的高为4㎝，求△ABC 的周长.
19、（8分）已知2y -是x 的正比例函数，且当3x =时1y =-. (1)求y 与x 的函数关系式；
(2)请按列表、描点、连线的步骤在该平面直角坐标系中做出该函数图象.
20、（10分）如图，在直角坐标系中，O 是坐标原点，且点A 坐标为（4，4），P 是y ．轴．上的一点，若以O ，A ，P 三点组成的三角形为等腰三角形，求P 点的坐标.
B 卷（50分）
一．填空题(每小题4分，共20分)
21、a 的平方根是3±
，3的算术平方根是b 3，则b a -= .
22、已知a -7与8是同类二次根式，且a 为正整数．．．，则=a . 23、如图，已知AB=16，DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，DA=10，CB=2，AB 上有一点E 使DE+EC 最短．．，那么最短．．距离为 . 24、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm ，2cm ，4cm ，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，则蚂蚁爬行的最短．．路径长为 .
A
B C
25、观察各式:1143
22+
=,118533+=,1112744+=,11
16955
+=,…. 请你将猜想到的规律用含自然数(1)n n ≥的等式表示出来是 .
二．解答题(共30分)
26、已知
()(
)
200099810002
2=-+-x
x ，811y m m m =++-+-
求x y -的平方根．．．. (8分)
27、如图所示，已知O 为坐标原点，矩形ABCD （点A 与坐标原点重合）的顶点D 、B 分别在x 轴、y 轴上，且点C 的坐标为（-4，8），连接BD ，将△ABD 沿直线BD 翻折至△A '
BD ，交CD 于点E ．（1）求S △BED 的面积；（2）求点A '
坐标.
（10分）。