《函数的应用》主题单元教学实施方案
主题单元名称函数的应用
作者姓名袁竞学科数学学生年级高中一年级学生人数58 专题1：一次函数、二次函数的应用
实施前教学环境多媒体教室
学生知识技能要求
掌握一次函数和二次函数的有关知识；并且具备了解决应用
问题的一般思路及能力。
评价要求
通过探究，初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，初步
体会数学建模的思想，会解决简单的实际应用问题。
教学条件准备
提前准备好上课使用的相关材料：
1.教师将典型例题做成ppt、提前印好课堂检测卷
2．教师准备好各个教学环节的评价方式或评价量规
3.学生准备好教材、练习本、笔
实施中复习旧知阶段
1.过程：教师提出两个问题，帮助学生复习一次函数和二次
函数的有关知识。
2.评价方式：使用评价量规，从学生主动发言、被动发言、
主动发言正确、被动发言正确等评价项目对学生复习情况进
行评价。
体会一次函数在物理中的应用
1.教师：出示ppt(例题1及导引性问题)
2.学生独立完成
3.评价方法：范例展示。
教师给出正确答案，学生并对照答
案自己修正、完善，教师适时指导、总结。
体会二次函数在经济中的应用
1.教师：出示ppt(例题2及导引性问题)
2.学生独立思考想出办法，再小组合作拿出解决方案。
3.评价方法：展示交流。
通过板演、实物投影、口答等各种
方式展示学生研究成果，对不同的解决方法教师与学生一起
分析，并评价各组的研究成果，体会建模的思想及建模的优
化性、选择性。
课堂检测阶段1.教师分发检测卷，学生独立完成。
2.教师通过ppt展示正确答案（答案中呈现每步得分情况），这样做一是让每个同学都有成就感；二是让学生明白利用函数模型解决实际问题的关键点），同桌同学对照答案交换批阅，并改正错误。
对学生中的不同解法进行实物投影，让同学们开阔思路；对常见问题教师重点讲解。
指导学生深化拓展练习学生完成相应课后练习题
指导学生反思总结1.设计引导性问题
2.学生自己总结，教师补充。
实施后成果评价
1.学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式
2.课下收齐学生课堂检测卷，并仔细审阅，其目的，一方
面让教师更加全面了解学生学习情况，从而及时调整教学策
略；另一方面促使学生认真对待测试及批改，加强学习的自
觉性与合作性。
课外延展阶段
1.阅读必修一教材，把教材中的一次函数、二次函数的应
用归类整理，并用书面的形式总结出这两类函数的常见实际
应用。
2.通过网络、书籍查阅一次函数、二次函数的广泛应用，
开阔视野，加深体会函数在实际生活中的应用。
3. .通过网络、书籍查阅有关数学建模的有关知识，了解数
学建模的一般研究方法及过程，了解数学建模与函数应用之
间的关系。
思考下一专题的开展为下一专题的学习做准备
专题2：指数函数、对数函数、幂函数的应用
实施前教学环境多媒体教室
学生知识技能要求
掌握指数函数、对数函数、幂函数的有关知识；并且具备了
利用函数模型解决实际问题的能力。
评价要求
通过探究，初步掌握指数函数、对数函数、幂函数模型的应
用，进一步体会数学建模的思想。
教学条件准备提前准备好上课使用的相关材料：
1.教师将典型例题做成ppt、提前印好课堂检测卷2．教师准备好各个教学环节的评价方式或评价量规3.学生准备好教材、练习本、笔、计算器
实施中复习旧知阶段
1.过程：教师提出两个问题，帮助学生复习指数函数、对数
函数、幂函数及数学建模的有关知识
2.评价方式：使用评价量规，从学生主动发言、被动发言、
主动发言正确、被动发言正确等评价项目对学生复习情况进
行评价。
通过研究经济问题中的储蓄问
题，体会指数函数的实际应用
1.教师：出示ppt(例题1及导引性问题)
2.学生针对提出的问题，阅读教材或上网查询，从而解决问
题
3.解决导引性问题后，学生独立完成此题。
本环节可使用计
算器
4．评价方法1：范例展示。
教师给出正确答案，学生并对
照答案自己修正、完善，教师适时指导、总结。
评价方法2：独立或合作解决问题、展示交流
通过研究地理问题中的与地震
有关的问题，体会对数函数的实
际应用
1.教师：出示ppt(例题2及导引性问题)
2.学生独立完成此题，并对照答案自己修正、完善，教师适
时指导、总结
3.评价方法：对照范例
评价说明：对照教材中正确解答，要求学生对照各自的解题
过程进行评价及思考
通过研究物理中的有关问题，体
会幂函数函数的实际应用
1.教师：出示ppt(例题3及导引性问题)
2.学生独立完成此题，并对照答案自己修正、完善，教师适
时指导、总结
3.评价方法：对照范例
评价说明：对照教材中正确解答，要求学生对照各自的解题
过程进行评价及思考
课堂检测阶段
1.教师分发检测卷，学生独立完成。
2.教师通过ppt展示正确答案（答案中呈现每步得分情况），
这样做一是让每个同学都有成就感；二是让学生明白利用函
数模型解决实际问题的关键点），同桌同学对照答案交换批
阅，并改正错误。
对学生中的不同解法进行实物投影，让同
学们开阔思路；对常见问题教师重点讲解。
指导学生深化拓展练习学生完成相应课后练习题
指导学生反思总结1.设计引导性问题
2.学生自己总结，教师补充。
实施后成果评价
1.学生自评、互评、教师点评等多元化评价方式
2.课下收齐学生课堂检测卷，并仔细审阅，其目的，一方
面让教师更加全面了解学生学习情况，从而及时调整教学策
略；另一方面促使学生认真对待测试及批改，加强学习的自
觉性与合作性。
课外延展阶段
1.展示研究性问题：
（1）.要求每位同学任选一家银行或从网上查阅资料，了
解银行的存款业务中存期分别为活期、三个月、一年、两年、
三年、五年的年利率，并记录在一张表格上。
（2）若某人先将1000元人民币存入银行，请设计一个存
取方案，使5年后得到的本金和利息总和最大。
2.评价方法：将学习结果写成小论文形式
评价指标：
（1）资料翔实，有研究成果
（2）活动中能与他人交流和配合，对自己的研究成果及
时修正、调整
思考下一专题的开展为下一专题的学习做准备
专题3：函数模型的选择和应用——研究性学习问题1
实施前教学环境网络教室
学生信息技术技能要求
学生已掌握通过计算机画函数图象的基本技巧与方法
具备一定的搜索信息的能力，能够把收集的信息进行分析和
整理
学生能在教师的引导下，有序地开展小组合作，具备一定的
合作探究、解决问题的能力
会使用Powerpoint汇报交流
评价要求提供相应评价量规
教学条件准备
提前一天与机房负责教师联系
通知学生上课时间、地点以及课前的准备
检查计算机是否安装office软件、是否安装画函数图象的
软件
确认网络教室是否有投影仪
实施中创设探究活动情境大屏幕出示投资问题的三种方案
指导学生根据三个方案分别建立
函数模型
组成学习小组，集体讨论，互相启发，形成可行的探究方案，
然后独立思考，完成每个人的数学建模过程，最后小组讨论
三个函数模型（常数函数、一次函数、指数函数模型）的特
征及有关性质，达成共识
指导学生计算三种方案的回报的
增长情况
用Excel制作一个表格，通过计算机计算一下三种方案所
得回报的增长情况，并填在表格里，将其打印出来
指导学生根据根据所填表格里的
数据，说出自己的投资方案
学生观察、小组互助
指导学生画出三种函数的图象计算机、相应画图软件
学生探究活动
通过上网查询，加深理解“指数爆炸”的含义，小组同学交
流体会
指导学生确定投资方案依据表格数据、函数图象，小组集体探究确定投资方案
指导学生制作电子幻灯片成果要求：1.投资方案2.理由3.解决问题的思路及媒体支持指导学生交流汇报调查结果基本设备：投影仪、计算机
实施后进行电子作品评分研究性学习评价表
进行汇报情况评分教师、辅助教材、分组汇报评分表
展示学生成果根据量规，通过自评互评，推选出优秀作品，打印并展示思考下一专题的开展建立该专题与下一专题的联系。