博弈论与行为经济学章平
pzhng@
反应函数法
乙
正面q 反面1-q
1-1甲
正面p-11
-11反面1-p1-1
期望支付函数
混合策略均衡eg1
混合策略均衡eg1
混合策略均衡eg1
多重纳什均衡及甄别
•标准一：帕累托占优
猎鹿博弈Stag Hunt Game
两个猎人以狩猎为生，主要有两种
猎物——鹿和兔子，两人一起猎鹿，才能猎获一只鹿，如果单枪匹马，只能打到4只兔。
乙
猎鹿打兔104
甲猎鹿100
04打兔44
帕累托改进
•就是一项政策能够至少有利于一个人，而不会对任何其他人造成损害。
所谓“帕累托最优”就是上述一切帕累托改进的机会都用尽了，再要对任何一个人有所改善，就不得不损害另外一些人。
•帕累托最优的想法是从多目标数学规划得到的。
•比如城市交通，除了政府办的公共交通，私人也能办小公交，和大公交竞争；•在医疗系统除了原有的低收费的系统，另外开辟了专家挂号，收费高一些；
•学校有公立的，也有了私立的。
•股票市场也有双轨制，原有的股票是非流通股，新股票可以自由买卖，是流通股。
•新人新办法、老人老办法也是双轨制。
•这些措施大大地缓解了改革中可能有的矛盾，谁的利益都没有受损。
•房地产市场是一步取消了福利分房，没有经过双轨制就建立了房地产市场。
标准二：风险占优
乙左右98甲
上
9007下87偏离损失比较法两害相权取其轻
帕累托占优与风险占优的关系
•对参与人的基本假定存在差异：
帕累托占优适用于
符合完全理性假定的参与人
风险占优适用于
判断搭档（对手）会犯错误，不信任；
判断对手很可能是风险厌恶型的参与人。
基本原则：“在怕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托占优以优先权，而风险占优只有在参与人面临不知道选哪个均衡好的不确定性时，才变得重要。
当一个均衡符合帕累托占优时，参与人一定选择这个均衡，不确定性也就不存在了。
”
谢林的《冲突的策略》
•其中一个例子：你和其他参与人均从下面
一组数中选择一个数，并画上圈：7，100，13，261，99，666。
如果你们选择相同则
赢利越多。
•你会选择哪个数呢？
谢林发现选7是最常见的策略；
但在一群比较贪婪的人群中，666也有可能成为聚点。
聚点均衡focal point equilibrium
Schelling, 1960
现实生活中，参与人可能会使用某些被博弈模型抽象掉的信息来达到一个均衡，这些信息往往跟社会文化习惯、参与人过去知识传统、博弈的历史和经历有关。
共同知识
情侣博弈？
靠左还是靠右行驶？
课堂实验
•Q1: 设想在没有事先交流的情况下，必须在
深圳选择一个地点与另一个人会面。
请问你选择在哪里与之会面？
•Q2：设想在没有事先交流的情况下，必须
在深圳大学选择一个地点与另一个同学会面。
请问你选择在哪里与之会面？
Q 1Q 2深圳大学世界之窗
海岸城地王大厦
地王大厦购物公园深大西门
文山湖深大正门图书馆新西南西门
桂庙文科楼科技楼
Q1
Q1选择地点选择人数深大25
世界之窗14万象城7地王大厦
311问题1
Q2
Q2选择地点选择人数文山湖11深大正门11图书馆10新图书馆8新西南5
科技楼4文科楼4西门311问题2
09问题1
09问题2
为什么？
•如果让我选：“脚踏实地”
•是因为选课同学中大一新生占了多数？还是本来我的感觉就是错误的？
•MEETING POINT
•柏林6.17大道的柏林世界杯球迷乐园，乐园中轴的6.17大道的中心，市政当局设立了一个MEETING POINT
如果博弈重复多次，则过去的历史常常就规定了聚点之所在
•学院每到周一下午就会开会，大家在会议室的座位本来是不固定的，但是每学期第一次会议大家所坐的位置，基本上会在这个学期都是他坐的位置，因为每次开会时大家就会习惯性地坐到上次坐过的位置，这种座位配置也如同产生了聚点一样。
•新婚夫妻的家务分担博弈也是如此，在婚姻初期谁做家务做得多，那就意味着可能这一辈子他/她都会做更多的家务，这也是一个聚点。
•在理论上一个博弈中可能有多个纳什均衡点，这时在现实生活中，行为人往往利用在理论上省略掉的那些信息，找到一个大家都感兴趣的点，这个点往往成为现实世界中博弈的最终解。
•当参与人之间没有正式的信息交流时，他们存在于其中的
“环境”往往可以提供某种暗
示，使得参与人不约而同地选
择与各自条件相称的策略（聚
点），从而达到均衡。
•——这个点之所以成为“聚点”，是因为博弈各方的文化和经验
使他们相信这个点是大家都容
易想到的、习惯选择的点。
•经济学研究的一个规范过程：
•假设——理论——模型——验证：证明or证伪•哪个是聚点？为什么是它？
•参与人的文化生活背景（城乡家庭）、以往经历（大一新生刚入学/经常上课地点/用餐地点；教师一般都在脚踏实地坐校车）、兴趣点（吃的地方、等车的地方）、年龄。
相关均衡correlated equilibrium
Aumann, 1974
乙左
右
1
甲上
5
4
5
下
4
1
参与人通过大家都能观测到的共同信号（拥有的共同知识）来选择行动，并由此确定了博弈结果。
规则：甲先到，则走甲上乙左均衡；乙先到，则走甲下乙右均衡。
•《圣经》上所罗门王的故事
•两个女人抱着一个男婴来到所罗门王跟前，要求他评判到底谁是真的母亲。
•所罗门王见她们争执不下，便喝令侍卫拿一把剑来，要把孩子劈成两半，一个母亲一半。
这时其中一个女人说：“大王，不要杀死孩子。
把孩子给她吧，我不和她争了”。
•所罗门王听了却说：“这个女人才是真的母亲，把孩子给她。
”
应用
•把竞相投标一项工程的两个企业，看作是两个“母亲”，其中一个实力可靠，另一个企业只是想夺标以后转包给他人，赚取差价利益。
模型把实力可靠的企业看做孩子的真母亲，把只是想夺标转包的企业，看作是假母亲，讨论如何做机制设计，甄别真伪信息。
•相关均衡中按照约定信号的行动和策略选择，必须是在信号出现的情况下对每个博弈参与人都有利的行动和策略选择。
标准二：风险占优
乙左右98甲
上
9007下87偏离损失比较法两害相权取其轻
帕累托占优与风险占优
•对参与人的基本假定存在差异：
帕累托占优适用于
符合完全理性假定的参与人
风险占优适用于:判断搭档（对手）会犯错误，不信任；判断对手很可能是风险厌恶型的参与人。
基本原则：“在怕累托标准和风险标准之间，理论给帕累托占优以优先权，而风险占优只有在参与人面临不知道选哪个均衡好的不确定性时，才变得重要。
当一个均衡符合帕累托占优时，参与人一定选择这个均衡，不确定性也就不存在了。
”
美国每天降生的婴儿数周末比平时少30-40%。
即便是顺产的孩子，周日出生的也比周三或周四出生的少35%
Gans&Leigh文章：周末出生的婴儿较少，广为人知，因为产科医生希望和亲友共度周末。
4月1日（愚人节）和2月29日出生的婴儿也较少，因为父母认为这些日子不吉利。
他们在研究，当父母和产科医生偏好的出生日期有冲突时，哪方的影响力大。
•美国情人节出生的婴儿比其他时候显着地多，而万圣节出生的婴儿比其他时候显着地少。
他们解释为情人节是正面的符号而万圣节是负面的象征，所以父母希望子女出生在情人节而非万圣节，并由此推断女性可能能控制自然生产的时间。