➢三、聚点均衡 ➢（一）案例：城市分组博弈 ➢参与人： 甲 乙
策略：把武汉、长春、长沙、哈尔滨 四座城市分成两组，每组2个城市
支付：甲乙分法相同——奖励XX元； 甲乙分法不同——奖励0元
2020年2月29日
博弈论第三章
13
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢ 三、聚点均衡 ➢ （二）聚点均衡 ➢ 1.含义：多重纳什均衡中，人们预期最可能出现
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢二、风险优势标准：风险更小 ➢（二）分析：偏离损失比较法 ➢4.结论 ➢（1）偏离（不作弊，不作弊）的损失
更大：49 ➢（2）不偏离（不作弊，不作弊）
2020年2月29日
9，9
8，0
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
0，8 7，7
11
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢二、风险优势标准：风险更小
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（二）颤抖手均衡 ➢2.定义：m——mistake ➢n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
➢（2）对于任何可选择的混合策略 pi'i
u ( p , p ) u ( p ', p ) i 2020年2月29日
i
m
博i弈论第三章 i
➢
企业乙
➢
好产品 差产品
➢
好产品 4，4
➢企业甲 ➢
差产品 -2，-8
-8，-2 -2，-2
2020年2月29日
博弈论第三章
15
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢四、相关均衡 ➢（二）相关均衡 ➢参与人通过一个大家都能观测到的共同
信号选择行动，由此决定博弈的结局。
鸣金收兵：两位 势均力敌的大将 均接受的体面结 束战斗的信号。
➢五、抗共谋均衡 ➢（一）案例：是否采用新技术
厂商1
厂商2
新技术 旧技术
新技术 2,2,2
5,0,5
旧技术 0,5,5
1,1,10
厂商3：新技术
2020年2月29日
厂商1
厂商2 新技术 旧技术
新技术 5,5,3 10,1,1 旧技术 1,10,1 2,2,2
厂商3：旧技术
博弈论第三章
18
第二讲多重纳什均衡
的均衡。 ➢ 2.标准
➢根据社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡 ➢ 3.实质
➢规律性 ➢强调文化与环境的作用
2020年2月29日
新婚夫妻的家务分担博弈 ；
博教弈论室第中三章的座位分配博弈。 14
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢四、相关均衡
➢（一）案例：“地域连坐”下的产品 质量博弈
➢ ➢ ➢ ➢A国 ➢
战争与和平
C国
鹰
鸽
鹰
-5，-5
8，-10
-10,8
10,10
鸽
2020年2月29日
博弈论第三章
1
第二讲多重纳什均衡
问题：博弈的最终结果？
鹰鸽博弈特征
两个（多个）纳什均衡
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博弈论第三章
2
第二讲多重纳什均衡
第三章 混合策略纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
➢五、抗共谋均衡 ➢（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 ➢2.如果集体偏离（5,5,3） ➢（1）1与2集体偏离——（2,2,2） ➢1与2支付下降：无集体偏离动机 ➢（2）2与3集体偏离——（5,0,5） ➢2的支付下降：无集体偏离动机
2020年2月29日
博弈论第三章
20
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢二、风险优势标准：风险更小
➢（一）案例：串通作弊博弈
➢
逆天的帕 累托优势
学生乙
➢
标准 作弊 不作弊
➢
作弊
➢学生甲
➢
不作弊
9，9 8，0
0，8 7，7
2020年2月29日
博弈论第三章
7
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢二、风险优势标准：风险更小 ➢（二）分析：偏离损失比较法 ➢1.甲：单独偏离均衡的损失 乙坚守 ➢（1）偏离“作弊”：9-8=1 ➢（2）偏离“不作弊”：7-0=7
i
m
i
28
第二讲多重纳什均衡
穿针引线——学会宽容
➢纳什均衡：每一个人都把线穿入针眼 ➢宽容：某参与人不能因为其他参与人
可能暂时无法把线穿进针眼而故意不 把线穿进针眼
宽容是一 种美德
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（三）案例
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（三）案例 ➢3.结果
➢颤抖手均衡：(B,B)
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
2020年2月29日
博弈论第三章
31
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（三）案例 ➢2.颤抖的手 ➢（2）考虑博弈方1可能犯错误 ➢博弈方1的错误——可能选A或B ➢博弈方2的反应：选B
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢二、风险优势标准：风险更小
➢（二）分析：偏离损失比较法
➢3.偏离损失比较
➢比较原则：二人偏离“作弊”的损失 VS偏离“不作弊”的损失
➢1×1＜7×7
9，9 0，8
8，0 7，7
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢五、抗共谋均衡 ➢（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 ➢1.如果集体偏离（1,1,10） ➢1与2集体偏离——（2,2,2） ➢1与2支付上升：具有集体偏离动机 ➢（1,1,10）非抗共谋均衡
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢1.纯策略纳什均衡 ➢（A,A),(B,B),(C,C) ➢帕累托最优的纳什均衡：（C,C）2020年2月29日博 Nhomakorabea论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（三）案例 ➢2.颤抖的手 ➢（1）考虑博弈方2可能犯错误 ➢博弈方2的错误——可能选A或B ➢博弈方1的反应：选B
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
➢一、帕累托优势标准：得益最大
➢（一）案例：计算机产品的兼容性
➢
企业C
➢
3.5英寸盘 5.25英寸盘
➢
3.5英寸盘
8,8
3,2
➢企业A
2,3
6,6
➢
5.25英寸盘
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
➢一、帕累托优势标准：得益最大 ➢（二）帕累托优势标准 ➢按照支付大小筛选纳什均衡
➢（3.5英寸盘，3.5英寸盘）
8,8
3,2
2,3
6,6
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
情侣博弈？
➢关键：博弈方之间的协调 ➢先动优势。 ➢女士优先？
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
➢五、抗共谋均衡 ➢（二）共谋偏离（集体偏离）均衡激励 ➢2.如果集体偏离（5,5,3） ➢（3）1与3集体偏离——（0,5,5） ➢1的支付下降：无集体偏离动机 ➢（5,5,3）——抗共谋均衡
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
金无足赤，人无完人
➢人非圣贤，孰能无 过=>
➢要宽容
➢Trembl一in个g人用-h手a抓n东d西 perfect equilibrium ➢（一）颤时可，能抖手抓一 不手颤 住抖 他， 想就 抓 ➢某一参与的东人西：的误非蓄非意错蓄意错误
➢博弈偏离均衡路径的原因
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢六、颤抖手精炼均衡 ➢（二）颤抖手均衡 ➢1.基本思想 ➢给定所有参与人均可能犯错误，如果
➢（1）
lim
m
pi m

pi
2020年2月29日
尽管每一个博弈方可能犯错误， 但错误博弈收论敛第三于章零——总有一天能成功 26
第二讲多重纳什均衡
穿针引线——功夫不负有心人
➢手颤抖 ➢若试的次数足够
大，总能够成功
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
某策略组合仍为最优策略组合，则实 现颤抖手均衡
如何理解？
2020年2月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
➢六、颤抖手精炼均衡
➢（二）颤抖手均衡
➢2.定义: m——mistake
➢n人博弈中，对于每一个博弈方i，存
在严格混合策略序列 pim ，使下列条件
得到满足：
2020年2月29日