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第二讲多重纳什均衡


2019年12月29日
博弈论第三章
19
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 (二)共谋偏离(集体偏离)均衡激励 2.如果集体偏离(5,5,3) (1)1与2集体偏离——(2,2,2) 1与2支付下降:无集体偏离动机 (2)2与3集体偏离——(5,0,5) 2的支付下降:无集体偏离动机
博弈论第三章
6
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准:风险更小
(一)案例:串通作弊博弈

逆天的帕 累托优势
学生乙

标准 作弊 不作弊

作弊
学生甲

不作弊
9,9 8,0
0,8 7,7
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准:风险更小 (二)分析:偏离损失比较法 1.甲:单独偏离均衡的损失 乙坚守 (1)偏离“作弊”:9-8=1 (2)偏离“不作弊”:7-0=7
2019年12月29日三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 (二)共谋偏离(集体偏离)均衡激励 2.如果集体偏离(5,5,3) (3)1与3集体偏离——(0,5,5) 1的支付下降:无集体偏离动机 (5,5,3)——抗共谋均衡
A国
战争与和平
C国



-5,-5
8,-10
-10,8
10,10

2019年12月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
问题:博弈的最终结果?
鹰鸽博弈特征
两个(多个)纳什均衡
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三章 混合策略纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节 多重纳什均衡的选择标准
一、帕累托优势标准:得益最大
(一)案例:计算机产品的兼容性

企业C

3.5英寸盘 5.25英寸盘

3.5英寸盘
8,8
3,2
企业A
2,3
6,6

5.25英寸盘
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
2019年12月29日
博弈论第三章
9
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准:风险更小
(二)分析:偏离损失比较法
3.偏离损失比较
比较原则:二人偏离“作弊”的损失 VS偏离“不作弊”的损失
1×1<7×7
9,9 0,8
8,0 7,7
2019年12月29日
博弈论第三章
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新技术 5,5,3 10,1,1 旧技术 1,10,1 2,2,2
厂商3:旧技术
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 (二)共谋偏离(集体偏离)均衡激励 1.如果集体偏离(1,1,10) 1与2集体偏离——(2,2,2) 1与2支付上升:具有集体偏离动机 (1,1,10)非抗共谋均衡
0,8 7,7
12
第三节多重纳什均衡的选择标准
三、聚点均衡 (一)案例:城市分组博弈 参与人: 甲 乙
策略:把武汉、长春、长沙、哈尔滨 四座城市分成两组,每组2个城市
支付:甲乙分法相同——奖励XX元; 甲乙分法不同——奖励0元
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
三、聚点均衡 (二)聚点均衡 1.含义:多重纳什均衡中,人们预期最可能出现
的均衡。 2.标准
根据社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡 3.实质
规律性 强调文化与环境的作用
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新婚夫妻的家务分担博弈 ;
博教弈论室第中三章的座位分配博弈。 14
第二讲多重纳什均衡
9,9 0,8
8,0 7,7
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准:风险更小 (二)分析:偏离损失比较法 2.乙:单独偏离均衡的损失 (1)偏离“作弊”:9-8=1 (2)偏离“不作弊”:7-0=7
9,9
甲坚守
0,8
8,0 7,7
二、风险优势标准:风险更小
(三)纳什均衡的选择标准:风险优 势标准
比较不同纳什均衡之间的风险状况, 风险小的纳什均衡优先
帕累托标准还是风险标准? 1.人会犯错误; 2.大多数人是风险厌恶者。 帕累托标准:理论 风险优势标准:实践
9,9 8,0
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博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4,4 -8,-2 -2,-8 -2,-127
第三节多重纳什均衡的选择标准
五、抗共谋均衡 (一)案例:是否采用新技术
厂商1
厂商2
新技术 旧技术
新技术 2,2,2
5,0,5
旧技术 0,5,5
1,1,10
厂商3:新技术
2019年12月29日
厂商1
厂商2 新技术 旧技术
信号选择行动,由此决定博弈的结局。
鸣金收兵:两位 势均力敌的大将 均接受的体面结 束战斗的信号。
2019年12月29日
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
4,4 -8,-2 -2,-8 -2,-126
香精包子的思考
香精包子——其他包子企业如何做? 参与人根据其共同观测到的信号选择 行动。
2019年12月29日
第三节多重纳什均衡的选择标准
四、相关均衡
(一)案例:“地域连坐”下的产品 质量博弈

企业乙

好产品 差产品

好产品 4,4
企业甲
差产品 -2,-8
-8,-2 -2,-2
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博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
四、相关均衡 (二)相关均衡 参与人通过一个大家都能观测到的共同
第三节 多重纳什均衡的选择标准
一、帕累托优势标准:得益最大 (二)帕累托优势标准 按照支付大小筛选纳什均衡
(3.5英寸盘,3.5英寸盘)
8,8
3,2
2,3
6,6
2019年12月29日
博弈论第三章
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第二讲多重纳什均衡
情侣博弈?
关键:博弈方之间的协调 先动优势。 女士优先?
2019年12月29日
第二讲多重纳什均衡
第三节多重纳什均衡的选择标准
二、风险优势标准:风险更小 (二)分析:偏离损失比较法 4.结论 (1)偏离(不作弊,不作弊)的损失
更大:49 (2)不偏离(不作弊,不作弊)
2019年12月29日
9,9
8,0
博弈论第三章 第二讲多重纳什均衡
0,8 7,7
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第三节多重纳什均衡的选择标准
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