《机电控制技术》课程大作业一基于MATLAB的直流电机双闭环调速系统的设计与仿真学院：机电工程学院专业：机械设计制造及其自动化班级：1108110学号：**********姓名：***2013-06-17设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H 桥PWM 方式驱动，已知电动机参数为：设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H 桥PWM 方式驱动，已知电动机参数为：额定功率200W ； 额定电压48V ； 额定电流4A ； 额定转速n=500r/min ；电枢回路总电阻R=0.8Ω；(本次选为8Ω） 允许电流过载倍数λ=2； 电势系数=e C 0.04Vmin/r ； 电磁时间常数=L T 0.008s ； 机电时间常数=m T 0.5；电流反馈滤波时间常数=oi T 0.2ms ； 转速反馈滤波时间常数=on T 1ms ；要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压==**im nm U U 10V ；两调节器的输出限幅电压为10V ； PWM 功率变换器的开关频率=f 10kHz ； 放大倍数=s K 4.8。

试对该系统进行动态参数设计，设计指标： 稳态无静差； 电流超调量≤i σ5%；空载起动到额定转速时的转速超调量σ ≤ 25%； 过渡过程时间=s t 0.5 s 。

1.计算电流和转速反馈系数电流反馈系数：）（A V I U nom im /25.14210*=⨯==λβ 转速反馈系数：)/min (02.050010*r V n U nom nm ===α2.电流环的动态校正过程和设计结果 2.1确定时间常数由题给电流反馈滤波时间常数s ms T oi 0002.02.0==， 调制周期s f T s 0001.010114===， 按电流环小时间常数的近似处理方法，有s T T T oi s i 0003.00002.00001.0=+=+=∑2.2选择电流调节器结构电流环可按Ⅰ型系统进行设计。

电流调节器选用PI 调节器，其传递函数为ss K s G i i iACR ττ1)(+= 2.3选择调节器参数超前时间常数：s T l i 008.0==τ。

电流超调量由题给为%5≤i σ，电流环开环增益：取5.0=∑i I T K ，因此6667.16660003.05.05.0===∑i I T K 于是，电流调节器的比例系数为.7778718.425.18008.06667.1666=⨯⨯⨯==s i Ii K R K K βτ 2.4检验近似条件电流环的截止频率1/s 6667.1666==I ci K ω。

1）近似条件一：sci T 31≤ω现在，ci s T ω=>=⨯=6667.16663333.33330.00013131，满足近似条件。

2）近似条件二：lm ci T T 13≥ω 现在，ci l m T T ω=<=⨯=6667.16664342.470.0085.01313，满足近似条件。

3）近似条件三：ois ci T T 131≤ω现在，ci oi s T T ω=>=⨯=6667.16660226.23570.00020010.0131131，满足近似条件。

3.Matlab 仿真1绘制经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似处理的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线。

经过小参数环节合并 源程序：sys0=1/1.25;sys1=tf(6,[0.0003 1]); sys2=tf(0.125,[0.008 1]);w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]); figure(1);margin(sys1*sys2* w); hold on grid on figure(2);closys1=sys0*sys1*sys2 *w/(1+sys1*sys2* w); t=0:0.0001:0.006; step(closys1,t); grid on经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应经过小参数环节合并的电流环频率响应如图不知为何不显示超调量，通过自己计算，可知%375.4%1008.08.0835.0=⨯-=σ，满足超调量%5≤i σ的要求。

未经过小参数环节合并 源程序：sys0=tf(1,[0.0002 1]); sys1=tf(1.25,[0.0002 1]); sys2=tf(4.8,[0.0001 1]);sys3=tf(0.125,[0.008 1]);w=17.78*tf([0.008 1],[0.008 0]); figure(1);margin(sys1*sys2*sys3*w); hold on grid on figure(2);closys1=sys0* sys2*sys3*w/(1+sys1*sys2*sys3*w); t=0:0.0001:0.005; step(closys1,t); grid on未经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应未经过小参数环节合并的电流环频率响应超调量为%625.4%1008.08.0837.0=⨯-=σ，满足超调量%5≤i σ的要求。

通过对经过小参数环节合并近似后的电流环单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似后的电流环单位阶跃响应曲线的对比可知，两者的结果是极其相似的。

所以可以将小惯性环节合并成一个惯性环节，从而简化电流环，而不影响结果。

4.转速环的设计 4.1确定时间常数电流环的等效时间常数：s T i 6000.02=∑。

转速滤波时间常数：s T on 001.0=。

转速环小时间常数近似处理：s T T T on i n 0016.0001.00006.02=+=+=∑∑ 4.2选择转速调节器结构由转速稳态无静差要求，转速调节器中必须包含积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节器选用PI 调节器，其传递函数为ss K s G n n nASR ττ1)(+= 4.3选择调节器参数按跟随性和抗扰性能均比较好的原则又需要满足超调量的要求，取h=10（若h=5，超调量为37.6%>25%，不满足要求），则转速环调节器的超前时间常数为s hT n n 160.00016.010=⨯==∑τ。

转速环开环增益为：222221/s 21484.3750016.010211021=⨯⨯+=+=∑n N T h h K 转速调节器的比例系数为：7109.350016.0802.01025.004.025.11)(102)1(=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=∑n m e n RT h T C h K αβ4.4检验近似条件转速环的开环截止频率为1/s 75.433016.0375.14842=⨯==n N cn K τω。

1）近似条件一：icn T ∑≤51ω 现在，cn i T ω=>=⨯=∑57.4336667.6660.00035151，满足近似条件。

2）近似条件二：oni cn T T ∑≤2131ω现在，cn on i T T ω=>=⨯⨯=∑57.4333315.430001.00003.021312131，满足近似条件。

5.Matlab 仿真2绘制经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似处理的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线 源程序：n=50;sys1=tf(0.016,[0.0016 1]); sys2=tf(8,[0.02 0]);w=53.71*tf([0.016 1],[0.016 0]); figure(1);margin(sys1*sys2*w); hold on grid on figure(2);closys1=n* sys1*sys2*w/(1+sys1*sys2*w); t=0:0.001:0.08; step(closys1,t);grid on经过小参数环节合并的转速环单位阶跃响应转速超调量为%25%2.23%10050506.61≤=⨯-=σ，过渡过程小于0.5s ，满足设计指标要求。

经过小参数环节合并的转速环频率响应未经过小参数环节合并源程序:sys0=tf(1,[0.001 1]);sys1=tf(0.8,[0.0003/1666.67 1/1666.67 1]);sys2=tf(8,[0.02 0]);sys3=tf(0.02,[0.001 1]);w=53.71*tf([0.016 1],[0.016 0]);figure(1);margin(sys1*sys2*sys3*w);hold ongrid onfigure(2);closys1=sys0* sys1*sys2*w/(1+sys1*sys2*sys3*w);t=0:0.001:0.06;step(closys1,t);grid on未经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应转速超调量为%25%6.24%10050503.62≤=⨯-=σ，过渡过程小于0.5s ，满足设计指标要求。

未经过小参数环节合并的转速环频率响应根据设计结果的模拟仿真，可以得到设计的调节系统稳态时转速无误差。

可看出：作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。

双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。

在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

而通过对经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线和未经过小参数环节合并近似后的转速环单位阶跃响应曲线，可以得出：可以按小惯性环节的降阶处理方法，将小惯性环节合并成一个惯性环节，简化转速环，而且不影响输出结果。

6.建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型1.上述分析设计结果进行仿真各个out端口处的阶跃响应曲线如下图所示：分析图可知，转速超调量和过渡时间均符合要求，如下图所示：将输出用示波器仿真，如下图所示：图中各示波器如下图所示：Scope2（电流调节器输出）Scope3（电流）Scope4(转速)由图发现仿真结果与理论结果有较大差别，原因可能在于图中的限幅元件。

7.总结：通过完成这次大作业，再一次熟悉了matlab的使用，对于课堂上讲到的工程设计本来不是很明白，完成大作业后对课程内容也进一步加深了理解，尤其是工程设计的方法和过程。

熟悉了simulink的使用，但是在使用simulink过程中遇到了不少问题，很多次出现了错误，也算是一个经验教训。

Scope1（转速调节器输出）。