实验六 真实应力—应变曲线的测定
一、实验目的
1. 学习掌握测定与绘制真实应力—应变曲线的方法。

2. 掌握简化形式的真实应力—应变曲线的绘制方法。

3. 比较实测曲线与简化曲线，认识简化曲线的误差分布特点。

二、实验条件
1. 实验设备：60T 万能材料试验机；
2. 量具：外径千分尺，游标卡尺，半径规；
3. 材料：20钢和45钢退火状态拉伸试件各一件。

三、实验步骤及方法
1. 测定和绘制真实应力—应变曲线。

真实应力—应变曲线)(εf S =
A F S /=
()A A /ln 0=ε
其中，F ——瞬时载荷（kg 或N ）； A ——瞬时断面积（mm 2）； A 0——试件原始断面积（mm 2）。

由此可见，在均匀变形阶段，只需测定瞬时载荷和相应的瞬时断面积，就可作出真实应力—应变曲线。

但是，在产生缩颈以后，由于应力状态发生变化，出现了三向拉应力，因而产生了所谓“形状硬化”，使实测曲线失真，为此，需进行修正。

按齐别尔修正公式：
)81/(ρ
d
S S +
'= 式中，S ——取出形状硬化后的真实应力； S'——包含形状硬化在内的真实应力； d ——缩颈处的瞬时断面直径；
ρ——缩颈处试件外形瞬时曲率半径。

因此，在产生缩颈之后，除以测定瞬时载荷F 、缩颈处瞬时直径d 以外，还需要测定相应瞬时试件外形的曲率半径ρ，才能绘制出实测的真实应力—应变曲线。

2. 绘制简化真实应力—应变曲线 （1）n B S ε=简化真实应力—应变曲线 式中，B ——材料常数； n ——加工硬化指数。

因为b n ε=，b b b S B ε
ε/=
于是上式可写为：b
b b S S εεε⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=
式中，S b ——刚产生缩颈时即失稳点的真实应力； b ε——失稳点的真实应力。

由此可见，只要准确测定失稳点的真实应力和真实应变，就能作出该种简化应力应变曲线。

（2）简化真实应力—应变曲线，即真实应力—应变曲线在塑性失稳点上所作的切线。

由于该切线斜率为b σ，所以这条直线是很容易作出来的（参照教材有关内容）。

四、实验报告要求
1. 实验前应预习实验指导书和教材有关章节，并按附表格式预先绘制实验用记录表格二张，分别用以记录20钢和45钢试件的测量数据。

2. 实验后，整理记录数据，进行有关计算，最后将记录和计算数据填入实验报告的表格中。

3. 用坐标纸绘制实测的真实应力—应变曲线及两种简化的真实应力—应变曲线。

4. 对上述三种曲线进行分析比较，以实测曲线为基准，讨论其误差分布和适用范围。

附表：原
始数据试件材料
时间原始直径/mm 平均直径
试件原始断面积A0/mm2 d01d02d03d0均
均匀变形期测定瞬时载荷
F/吨
相应瞬时试件直径/mm
瞬时平均
直径
瞬时断面积
A/mm2
真实应力
S
真实应变
Єd1d2d3d均
缩
颈
点
测
定
载荷F b直径d b断面积A b真实应力S b真实应变Єb 缩
颈后测定瞬时载荷F
瞬时直
径d min
相应瞬时ρ
瞬时断面
积A min
真实应力S’
修正后真
实应力S
真实应变Є。