真应力应变曲线和工程应力应变曲线
一、引言
在材料力学中，真应力应变曲线和工程应力应变曲线是两个常用的曲线，用于描述材料在受力时的变形情况。

本文将详细探讨这两种曲线的定义、区别以及应用。

二、真应力应变曲线
真应力应变曲线又称为物理应力应变曲线，是指在材料受到外力作用时，通过测量材料内部各点的变形情况得到的应力应变曲线。

2.1 定义
真应力是指材料在受力过程中所受到的内部分子间相互作用力，真应变是指材料在受力过程中由于分子间相互作用引起的变形程度。

真应力和真应变可以表示为以下公式：
真应力 = 真应力/受力面积
真应变 = - ln(1 + 真应变)
2.2 特点
真应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，真应力与工程应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，真应力与工程应力的差别逐渐增大； - 真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点； - 在材料破裂前，真应变曲线可能发生多次折线。

三、工程应力应变曲线
工程应力应变曲线是指在工程实际应用中常用的应力应变曲线，它是通过测量外部载荷和材料变形量得到的应力应变曲线。

3.1 定义
工程应力是指外力作用下的应力，工程应变是指外力作用下的变形程度。

工程应力和工程应变可以表示为以下公式：
工程应力 = 外力/原始截面积
工程应变 = 变形量/原始长度
3.2 特点
工程应力应变曲线通常具有以下特点： - 在小的应力范围内，工程应力与真应力之间的差别较小； - 随着应力的增大，工程应力与真应力的差别逐渐增大； - 工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点； - 在材料破裂前，工程应变曲线可能发生多次折线。

四、真应力应变曲线与工程应力应变曲线的区别与应用
真应力应变曲线与工程应力应变曲线之间存在着一些区别，主要体现在以下几个方面。

4.1 测量原理
真应力应变曲线是通过测量材料内部各点的变形情况得到的，而工程应力应变曲线是通过测量外部载荷和材料变形量得到的。

因此，两者的测量原理不同。

4.2 曲线形状
真应力应变曲线通常呈现出非线性的特点，可能发生多次折线；而工程应力应变曲线通常呈现出线性的特点，不会发生折线现象。

4.3 破裂前的变化
在材料破裂前，真应力应变曲线可能发生多次折线，而工程应变曲线一般不会出现折线现象。

4.4 应用领域
真应力应变曲线常用于材料强度的测试和分析，可以用来研究材料的韧性、延展性以及破裂行为；工程应力应变曲线常用于工程设计和实际应用中，可以用来评估材料的载荷能力和变形行为。

五、总结
真应力应变曲线和工程应力应变曲线是描述材料受力时变形情况的重要曲线。

两者在测量原理、曲线形状、破裂前的变化以及应用领域等方面存在着区别。

深入理解和熟练运用这两种曲线对于材料力学研究和工程应用都具有重要意义。