1
^y (i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 ＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是 ( )
A．y 与 x 具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心(x，y)
C．若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg
D．若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg
A．7
B．9
C．10
D．15
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案写在答题卡上．） 13．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从 中摸出 1 个球，摸出红球的概率为 0.42，摸出白球的概 率为 0.28，若红球有 21 个，则黑球有________个．
目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．）
1．如果点 P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么 θ 在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若 420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则 a 的值为( )
A．4 3
B．－4 3
C．±4 3
D． 3
3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0 的概率是 ( )
输入的 a，b 分别为 14，18，则输出的 a 等于( )
A．0
B．2
C．4
答案 B 5．圆 x2＋y2－4x＝0 在点 P(1， 3)处的切线方程为( )
D．14
A．x＋ 3y－2＝0
B．x－ 3y＋2＝0
C．x－ 3y＋4＝0
D．x＋ 3y－4＝0
答案 B
6．设计一个计算 1×3×5×7×9×11×13 的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是( )
(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 ＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是 ( )
A．y 与 x 具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(x，y)
C．若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kg
D．若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg
22．(本小题满分 12 分) 已知直线 l：y＝kx＋1，圆 C：(x－1)2＋(y＋1)2＝12． (1)试证明：不论 k 为何实数，直线 l 和圆 C 总有两个交点； (2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长．
4
兰州一中 2018-2019-2 学期期中考试试题
高一数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．答案 写在答题卡上，交卷时只交答题卡．
答案 B
2．若 420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则 a 的值为( )
A．4 3
B．－4 3
C．±4 3
D． 3
答案 B
3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为 0 的概率是 ( )
4
1
2
1
A．9
B．3
C． 9
D．9
答案 D
4．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若
4
1
2
A．9
B．3
C． 9
1 D．9
4．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名
著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序
框图，若输入的 a，b 分别为 14，18，则输出的 a
等于( )
A．0
B．2
C．4
D．14
5．圆 x2＋y2－4x＝0 在点 P(1， 3)处的切线方程为( )
A．x＋ 3y－2＝0
积小于 32 cm2 的概率为 ( )
1
1
2
4
A．6
B．3
C． 3
D．5
答案 C
11．已知某运动员每次投篮命中的概率等于 40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命
中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1，2，3，4 表示命中，5，6，7，8，9，0
表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下 20 组随机数：
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．）
1．如果点 P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么 θ 在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得
最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)
19．(本小题满分 12 分)某地区 100 位居民的人均月用水量(单位：t)的分组及各组的频数如下：
[0，0.5)，4；
[0.5，1)，8； [1，1.5)，15；
9．点 P(4，－2)与圆 x2＋y2＝4 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
10．在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C．现作一矩形，邻边长分别等于线段 AC，CB 的长，则该矩形面
5
A．13
B．13.5
C．14
D．14.5
答案 A
7．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数
分别为 x、y，则 log2x y 1的概率为 ( )
1 A．6
5 B．36
1 C． 12
1 D．2
答案 C
8．设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi) ^y
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分） 17．(本小题满分 10 分)某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中 抽取 6 所学校对学生进行视力调查．
(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目． (2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析． ①列出所有可能的抽取结果； ②求抽取的 2 所学校均为小学的概率．
在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9．抽到的 32 人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷 A，
编号落入区间[451，750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C．则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( )
A．7
B．9
C．10
D．15
答案 C
6
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案写在答题卡上．） 13． 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率为 0.42，摸出白球 的概率为 0.28，若红球有 21 个，则黑球有________个．
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
( )
A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15
答案 B
12． 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，…，960，分组后
14．已知右图所示的矩形，其长为 12，宽为 5．在矩形 内随机地撒 1 000 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 550 颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________．
15．如果执行下边的程序框图，输入正整数 N(N≥2)和
实数 a1, a2 ,..., aN ，输出 A，B，若输入的 N 为 20，
3
18．(本小题满分 12 分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试
销，得到如下数据：
单价 x(元)
8888
8
9
.2 .4 .6 .8
销量
98 8 8 7 6
y(件) 0 4 3 0 5 8
(1)求线性回归方程^y＝b^x＋a^，其中b^＝－20，a^＝y－b^x；
A．0.35
B．0.25
C．0.20
D．0.15
12．采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1，2，…，960，分组后
在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9．抽到的 32 人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷 A，
编号落入区间[451，750]的人做问卷 B，其余的人做问卷 C．则抽到的人中，做问卷 B 的人数为( )
2
a1, a2 ,..., aN 依次为
87，76，89，98，68，76，89，94，83，86，68，79，95，93，89，87，76，77，84，96，则 A－B=________． 16．当曲线 y＝1＋ 4－x2与直线 y＝k(x－2)＋4 有两个相异交点时，实数 k 的取值范围是 ________________．
S=1 i=3 WHILE i<_________
S=S*i i=i+2 WEND PRINT S END
中给出了程序的一
D．14.5 有点数
log2x y 1的概率
为 ( ) 1
A．6
Hale Waihona Puke 5 B．361 C． 12