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( AB AC ) ( R ) 等
x x x y y y3 △ABC 中 A x1，y1 , B x2，y2 , C x3，y3 ，则 ABC 重心的坐标为 1 2 3 ，1 2 3 3 （11）在 ABC 中，给出 OA OB OB OC OC OA ，等于已知 O 是 ABC 的垂心（三角形的垂心是三角
（8）在平行四边形 ABCD 中，给出 | AB AD || AB AD | ，等于已知 ABCD 是矩形; （9）在 △ABC 中，给出 OA OB OC 或 OA OB OC ，等于已知 O 是 △ABC 的外心（三角形 外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点） ； （10） 在 △ABC 中， 给出 OA OB OC 0 ， AP ( AB AC ) 或 OP OA 于已知 O 是 △ABC 的重心（三角形的重心是三角形三条中线的交点） ；
平面向量的几何意义 （1）给出直线的方向向量 u 1, k 或 u m, n (m 0) ，等于已知直线的斜率为 k 或 （2）给出 OA OB 与 AB 相交,等于已知 OA OB 过 AB 的中点; （3）给出 OA OB 与 OC 共线，等于已知 OC 与 OM 共线，其中 M 是 AB 的中点; （4）给出 PM PN 0 ,等于已知 P 是 MN 的中点; （5）给出以下情形之一等于已知 A, B, C 三点共线：① AB // AC ；②存在实数 ，使 AB AC ；③若存在 实数 , , 且 1, 使OC OA OB .
过 ABC 的内心； （三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点） ； （13）在 ABC 中，给出 AD
1 AB AC ,等于已知 AD 是 ABC 中 BC 边的中 ； 在 ABC 中，给出 OA BC OB CA OC AB ，等于已知 O 是 ABC 的垂心. （ 12）在 ABC 中，给出 AP (
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AB AC AB AC ) 或 OP OA ( ) ( R ) 等于已知 AP 通 | AB | | AC | | AB | | AC |


n m

、 MB，给出 MA MB 0 , 等 于已知 MA MB , 即 AMB 是直角 . 给出 （ 6 ） 对于不 共线的 非零 向 量 MA ．．
MA MB m 0 ,等于已知 AMB 是钝角 【或平角】 , 给出 MA MB m 0 ,等于已知 AMB 是锐角 【或零角】 ； （7）在平行四边形 ABCD 中，给出 ( AB AD) ( AB AD ) 0 ，等于已知 ABCD 是菱形;