初三数学家庭作业
第七章 锐角三角函数
本章复习
一、知识要点
1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，则sinA ＝＿＿＿＿＿，cosA ＝＿＿＿＿＿＿，tanA ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、填表：
3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列关系： （1）两个锐角的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）边的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）边与角的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做解直角三角形. 二、基础训练
1、如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB 上的点O 处，使斜边CD ∥AB ，则∠α的余弦值为＿＿＿＿＿＿
3、sin 260°＋cos 245°－tan45°＋cos30°·tan30°＝＿＿＿＿＿＿＿
4、如图，飞机A 在目标B 的正上方1000m 处，飞行员测得地面目标C 的俯角为30°，则地面目标B 、C 之间的距离是＿＿＿＿＿m
5、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学的视线的仰角为30°，若两眼离地面1.5m ，则旗杆高度约为＿＿＿＿＿m （3≈1.732，精确到0.1m ）
6、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝1，BC ＝4＋3，∠B
＝45°∠C ＝60°，则该梯形的高h ＝＿＿＿＿＿＿
8、tan30°的值等于（）
9、sin60°的值等于（）
10、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边是a、b、c，那么（）
A、b＝a·tanA
B、b＝c·sinA
C、a＝c·cosB
D、c＝a·sinA
11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正确的是（）
A、sinA＝sinB
B、tanA＝tanB
C、sinA＝cosB
D、cosA＝cosB
12、在平面直角坐标系中点A（sin30°，cos30°）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
13、如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC的长是（）
14、如图，要测量出旗杆顶端旗帜的宽度EF，需测出（）
A、α、β
B、α、β、AB
C、α、β、B
D、AC D、α、β、AB、AC
第13题第14题
16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，求直角边
AC和斜边AB的长.
17、如图，革命老区人民在高度为120米的山顶上修建一座烈士纪念碑，在山脚下A处测得碑顶D的仰角∠BAD＝60°，碑底C的仰角∠BAC＝45°，求纪念碑的高度CD（结果保留根号）.
18、如图，在港口A的正东15海里处有一观测站B，一艘货船从A处向正北方向航行，当货船航行到C处时，从观测站B测得货船的方向为北偏西60°，0.5h后，货船到达D处，
此时从B处测得货船的方向为北偏西45°，求货船航行的速度（精确到1海里，3≈1.73）
19、有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD（如图），AB∥CD，斜坡AD的坡度为i1＝1：1.2，斜坡BC的坡度为i2＝1：0.8，大堤顶宽为6米，为了增强抗洪能力，现将大坝加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EF∥CD，点E、F分别在AD、BC延长线上，当新大坝顶宽EF为3.8米，大堤加高了几米？
三、能力提升
20、如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的
中点，连结CE并延长交AD于F.
（1）求证：① △AEF ≌△BEC ；② 四边形BCFD 是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD 折叠,使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin ∠ACH 的值.
图1
A
B
C
D E
F
30°
图2
A
B
C
D
K
H
30°。