Q cM (T2 T1 ) cMT
c 物质的比热容
摩尔热容：1摩尔物质在某一过程中温度变化1K时， 吸收或放出的热量。 M T M 摩尔热容：C c Q T C dT C T
2 1
注意：热量也是过程量


等体摩尔热容：1摩尔理想气体在等容过程中温度变化 1K时，吸收或放出的热量。（无相变和化学反应）
同 学 们 好
第三章
结构框图
热力学基础
等值过程 热力学系统 内能变化的 两种量度 功 热量 应用 热力学 第一定律 （理想气体） 热力学 第二定律 绝热过程 循环过程 卡诺循环
（对热机效率 的研究）
第一节 热力学第一定律
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系。 与热力学系统比邻的周围环境称为外界。 开放系统 与外界有 m、E 交换 系统 封闭系统 与外界有 E 交换，无 m 交换 孤立系统 与外界无 E、m 交换 例
其中n
Cn C p
CV d T p d V
等压过程：d p 0 等 体 过 程: dV 0
等温过程：dT 0
Cn CV Cn (n )CV / (n 1)
, 称为多方指数，n在0 ~ 之间取值。
n0 n
n 1
o
p
n0 n 1
绝热过程：Q 0
开放系统 封闭系统
绝 热
孤立系统
热力学：研究热力学系统的状态及其变化的规律。
二、状态参量
平衡态
1. 描述系统宏观性质的物理量：p、T、V、E ... 广延量 m, 有可加性， 如 V、E 强度量 无可加性，如 p、T
平衡态：无外界影响时，孤立系统的宏观性质不随时 间变化的状态，称为热力学平衡态。此时，状态参量 有确定的值。
(2) 物理意义：
热力学第一定律是涉及热运动和机械运动的能量 转换和守恒定律。 (3) 其它表述： 第一类永动机是不可能制成的 第一类永动机：系统不断经历状态变化回到初态， 不消耗内能，不从外界吸热，只对外做功。 即： E 0 A
Q0 A0
E
违反热力学第一定律
第二节
热力学第一定律的应用
综上所述 : 在1 I 2过程中： T1I 2 0, E1I 2 0, A1I 2 0, Q1I 2 0 在1 II 2过程中： T1II 2 0, E1II 2 0, A1II 2 0, Q1II 2 0
2.准静态过程的功
F pS dA Fdl pSdl pdV
A pdV
V1 V2
注意：非静态 过程不适用
示功图： p - V 图上过程曲线下的面积
结论：在准 静态过程中， 系统对外做 的功在数值 上等于 P-V 图 上过程曲线 下方的面积。
dA
dV 0 A 0
dV 0 A 0
1 1
V2
V2
M
Q A
V2 P 1 P V ln P V ln 1 1 2 2 V1 P 2
吸收的热量全部用于对外做功
四、绝热过程
特点： dQ = 0
绝热材料
快速进行 （如气体自由膨胀）
（1） 过程方程
热力学第一定律
dQ dE dA 0
条件
准静态： CV dT pdV 0 理想气体： pV M RT
p dP 0 V
J mol-1 K 1 J mol K
-1 1
J mol -1 K 1
讨论：
为 什 么 C p CV ?
设 系 统 由 T1 T2 (T2 T1 )， 无 论 何 种 过 程 ， E 相同。
若 V c
A 0 Q1 E
若
p c V 0
（3）等压摩尔热容 M M iR M T RT 由 Q C T 2
p
可得
5 C p 2 R 20.8 i2 7 Cp R C p R 29.1 2 2 8 C p 2 R 33.2
Q i2 C ( ) RC R M 2 T
（1）平衡态是一种理想模型，包括（力学、热学、化学）平衡 （2）平衡态和稳衡态 平衡态：孤立系统，无外界影响，状态不变
稳衡态：非孤立系统，受外界影响，状态不变，是非平衡态
三、准静态过程
1.准静态过程 热力学系统的状态随时间变化的过程叫做热力学过程，简 称过程。按平衡性质分，热力学过程可分为：
准静态过程： 初态、末态及中间态无限接近平衡态 的过程。这是一种进行得非常缓慢的 过程（判据：弛豫时间）。 非静态过程：至少有一个态是非平衡态的过程。
力学第一定律 Q12 E12 A12知， E12 A12 0; T12 0。
判定 Q 的正负：
由图知:
E1 E E Ⅰ 12 1 Ⅱ2 2
T1 Ⅰ Ⅱ2 2 T12 T1
A1 A A Ⅰ 12 1 Ⅱ2 2
Q1 Ⅰ Ⅰ 1 Ⅰ 1 Ⅰ 12 A 1 Ⅰ 2 E1 2A 2 E12 A 2 A 2 0 Q1Ⅱ2 E1Ⅱ2 A1Ⅱ2 E12 A1Ⅱ2 A12 A1Ⅱ2 0
n
n
n
V
小结：
M
E , A, Q 求 法
CV T
E

A：
M
准静态过程 非静态过程
A
V2
Q A
A Q E
V1
pdV
等体 Q： 等压 绝热
Q

M
CV T
Q

C p T
或 Q E A
Q=0
V2 Q A pVln V1
等温（准静态）
练习1 理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
M

CV T A
M i A E CV T R(T2 T1 ) 2 i ( p1V1 p2V2 ) C p CV R 2 2 1 = CV CV i p1V1 p2V2 1 V2 PV PV 1 1 2 2 A PdV V1 1
pdV 0
M
Q

CV T
吸热全部用于增加内能： M E Q CV T
M iR 注意： E T 2

M i E RT 2
3 -1 -1 C R 12.5 J mol K V 2 Q E i 5 CV ( )dV 0 ( )dV 0 R CV R 20.8 J mol-1 K 1 M M 2 2 T T 6 -1 1 CV 2 R 24.9 J mol K
kT kQ
b.比较压强变化
M 由PV RT有
P
M N0 R T nkT V N0
使同一理想气体从相同初态压缩相同体积 dV
(dP)Q (dP)T
*5. 多方过程(一般情况) M p dV V d p RdT
dQ d E d A
M
pV 常 量
n
M

Cn d T
M
*五、绝热线和等温线的比较
过p-V图中某点（A)
等温线 ： pV=恒量
pdQ0
P dT 0
dQ 0
双曲线
A
绝热线： pV 恒量
1
a.比较斜率
比等温线陡
P dP kT V dV T
P dP kQ V dV Q
与宏观位移相联系 通过非保守力做功 实现
能量转换
机械 运动 热运动
量度 A
与温差相联系 热传递 通过分子碰撞实现 热运动
热运动
Q
在系统状态变化过程中，A、Q、△E之 间满足一定数量关系 这种关系就是包含热运动和机械运动范围的能量守恒与转 化定律 热力学第一定律
3 热力学第一定律
（1） 热力学第一定律的数学形式
dV 0 等体过程
等值过程
dp 0
dT 0
dQ 0
等压过程
等温过程
绝热过程
一、等容过程（ dV = 0 ，V = C )
p2
p
2( p2 ,V , T2 )
1( p1 ,V , T1 )
V
（1） 过程方程
P 常数 T
p1
O
查理定律
V
（2） 热力学第一定律的具体形式
A
V2 V1
dV 0 A 0
思考： 是否 V2 V1 则由 1 2的任何过程 A 0?
p
注意：功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
o
V
（可正、可负、可零）
四、热力学第一定律 1.焦耳实验
如果一个系统经过一个过程， 其状态的变化完全由于 机械的或电磁的作用，则称此过程为绝热过程。在绝热过 程中外界对系统所做的功称为绝热功。 焦耳实验结果表明： 用各种不同的绝热过程使物体升高一定的温度， 所需的功 在实验误差范围内是相等的， 如图所示。 在绝热过程中，外
(1) 等体加热，内能减少，压强升高
(2) 等温压缩，压强升高，同时吸热
(3) 等压压缩，内能增加，同时吸热
(4) 绝热压缩，压强升高，内能增加 答案：不可能发生的有: (1), (2), (3)
例1.讨论理想气体在如图所示两过程中,ΔT,ΔE,A 和Q的正负.
解 : 过程1 2为绝热膨胀 (Q12 0)，对外作功 A12 0。由热
dV dp 0 V p
令 C V
有
pdV Vdp 0 两边同除以 pV 有
两边积分，得

ln V ln p c0 ln pV c0 pV ec0 常数