p(%) 110 275
（1）与邻近流域很近时，可 直接借用邻近站某些年份的 资料。 （2）一般年份当邻近站雨量 相差不大时，可移用邻近各 站的平均值。 （3）出现大暴雨的年份，当邻近地区 测站较多时，可绘制该次暴雨或该年最 大值等值线图进行插补。 （4）各别大雨年份缺测，如邻近地区 已观测到特大暴雨，可应用该特大暴雨 资料。 （5）峰量关系较好时，可建立两者相 关关系插补。
等雨量线之间的 面积F上的 点面折算 面积 F 面积 平均雨量 平均雨量 系数 （km2） f(km2) P F (mm) (mm) (P F /P 0 ) (3) (4) (5) (6) (7) 0 1040 1 140 140 1020 1020 0.981 360 220 900 946.7 0.91 800 440 700 811 0.78 1760 960 500 641.4 0.617
年份日次 1951 1958 1959 1 17 35.8 4.8 2 66 9.6 8.3 3 21 29.6 22.1 4 65.3 17 14.5 5 10.3 40.4 34.7 6 0 49.2 41.3 7 11.2 31.4 56 7d雨量 190.8 212.9 181.7
项目 最大1日 最大7日
思考题：
定点定面和动点动面关系存在什么样的问题？
面深关系的应用
已知设计流域面积F，设计中心点暴雨P0,P，查相应历时
的点面关系图得点面折算系数α，则面设计暴雨量为：
PF , p P0, p
例：
某工程设计断面以上集水面积为300km2，已求得代表点
P=1%的最大24h设计暴雨量为167.0mm，工程所在地区 的暴雨时面深如表，推求P=1%的最大6h设计面暴雨量。
10 14.3
11 54.8 100
12 7.5
合计 108.9
=1.9/(108.9-54.87.5-14.3-6)=7.2%
44.4
100
55.6
7.2
13.6
7.6
13.6
3.1
7.2
30.9
16.8
2、同频率分段控制放大
一般去1d、3d、7d。 3、暴雨的时程分配 (1)典型放大 某流域百年一遇的设计暴雨量，历时1d的暴雨量为110.0mm， 3d的暴雨量为198.5mm，7d的暴雨量为275mm，试在流域内某代表站 历年实测最大7日暴雨资料中选定典型过程，并进行放大，拟出设 计暴雨过程。
概化雨型的做法： 1、对本地区大暴雨的成因、发生季节等进行统计分析，找出
规律，挑选出符合规律又对工程不利的一些大暴雨。
2、将选出的大暴雨进一步按照主雨峰出现位置（前、中、后）、 雨峰个数等再选出常见的暴雨。 3、按主雨峰对齐，将各次典型暴雨排列好，计算多次平均的时 程分配，各时段雨量均用百分数表示，即为概化雨型。
二、设计面暴雨量的间接计算法
1.定点定面关系 2.动点动面关系
先求出流域中心处指定频率的设计点雨量，在通过点面关系， 将设计点雨量转化成所要求的设计面雨量。
定点定面关系
定点定面关系为一个地区内不同面积的多个流域或具 有固定边界小区的面平均雨深（包括面积为零的点雨量）的 统计参数与流域或小区面积的关系。
流域面积稍大， 点雨量和面雨量 差异明显。
各种面积的面雨量与中心点雨量相对离差分布参数表
流域面积( km2)
1152.0 714.0 34.5
335.0 304.2 115.0 107.0 37.6 27.2 16.3 12.9 14.5 11.2
点雨量与面雨量之 间的相对离差的平 35.6 均数（%）
各种面积的折算系数 α (%) 暴雨中心 50 100 100 92.5 90.3 100 86.7 84 200 79.7 76.3 300 75.4 71.1 400 71.5 66.6 500 68.8 63.2 600 59.4 57.5
历时t 24 6
β 100 69.8
第五节 设计暴雨的时空分布计算
由暴雨推求设计洪水的主要内容有：
1、推求设计暴雨
2、拟定产流方案，推求设计净雨 3、拟定汇流方案，推求设计洪水过程线
第二节 暴雨特性分析
1、暴雨的时间分布特性
2、暴雨的空间分布特性
暴雨时-面-深曲线的绘制
暴雨时-面-深曲线的绘制
第三节 点暴雨量频率计算
设计暴雨计算 分为设计点暴雨计算和设计面暴雨计算。 一、点暴雨频率计算的一般方法 1、统计选样 固定时段年最大值法。 2、暴雨资料的插补展延
设计面暴雨量的分析方法：
(1)直接计算法。当流域内长期站分布较密，资料充分 时，可根据工程所在地点以上流域内各年的最大面雨 量系列直接进行频率分析计算，得出各所需频率的设 计面雨量。 (2)间接计算法。对于资料短缺的中小型流域或者流域 面积较大，设计暴雨历时较短，以设计点雨量代表设 计面雨量误差较大时，采用设计点暴雨量和点面关系 间接推算设计面雨量。
一、设计面暴雨量的直接计算法
算数平均、 泰森多边形法、 等雨量线法
选定流域平均面 雨量计算方法 设计流域的 逐日面雨量
独立选样法
选取各年的各种时段年最大面雨量
频率计算
一、设计面暴雨量的直接计算法
1.统计各种时段的年最大面雨量
时 间 逐日点雨量 （年月日） A站 B站 C站 1969.6.30 5.3 0.2 1969.7.1 50.4 26.9 25.3 2 3 11.5 10.8 14.7 4 134.8 125.9 124 5 32.5 21.4 10 6 5.6 10.5 4.7 7 35.5 25.2 27.6 8 3.7 7.1 1.4 9 11.1 5.8 9.7 10 … 1969.8.18 19 20 21 22 23 24 25 6.6 22.7 2 2.4 6.9 5.4 逐日面雨量 1.8 34.2 12.3 129.9 21.3 6.9 29.4 4.1 8.9 最大1 d 、3 d 、7 d 面雨量
第六章 由暴雨推求设计洪水
第一节 概述 在什么情况下采用暴雨资料推求设计洪水？
1.在中小流域上修建水利工程，经常遇到流量资料不足或代表性较差， 难于使用相关法进行插补展延，需要用暴雨资料推求设计洪水。 2.由于人类活动的影响，使径流形成条件发生显著地改变，破坏了 洪水资料系列的一致性，可通过暴雨资料，用人类活动后新的径流 形成条件推求设计洪水。 3.对于重要工程，效益大，失事后损失也大，即使流量资料充足的 情况下，也要用暴雨资料推求设计洪水。 4.无资料地区小流域的设计洪水和保坝洪水，用暴雨资料推求。
例：某站72h雨量典型过程及计算得的平均72h雨量分配过程，计算概化雨型。
年份 1971 1972 1976 … 1984 1986 平均
1 0.7 0.5 … 4.5 1.9
2 5.3 9.7 … 3 3.6
3 3.6 12 0.1 … 8.7 2
4
5 1.5 2.3 … 0.1 0.8
… 0.9 3.6
0
31.62 44.71
0
17.84 25.20
3000
4000
1
54.77
63.25
30.90
55.67
0.9
按同心正方形面积计 算面雨量 按同心圆面积计 算面雨量
0 1000 2000 F(km2) 3000 4000 5000
R1
L2 L4
xf/x0
0.8
R4
0.7
某水文分区定点定面暴雨点面关系图
3、特大值的改正与处理
4、经验频率公式、线型和参数估计方法
我国暴雨1、3日雨量的Cs/Cv数值表
地区
一般地区
Cv>0.6
Cv<0.45
Cs/Cv
5、成果的合理性分析
3.5
3.0
4.0
（1）将各种时段（1天、3天、7天）的暴雨频率曲线和统计参数综合 进行比较。 （2）应与本地气候、地形条件相似的邻近地区长系列测站的统计参 数比较。 （3）各种时段的设计暴雨量应与邻近地区的特大暴雨记录进行比较， 以检查设计值是否安全可靠。
指标暴雨法
认为一个分区内暴雨模比系数具有一致的总体分布。
Ki , j
xi , j xi
将各站的暴雨资料转化为模比系数列。
第四节 面暴雨量频率计算
推求设计洪水所需要的是流域平均面雨量的设计暴雨过程， 而不是点雨量过程。
小流域（F=0.1~10km2）的中 心点雨量和流域面平均雨量的相 关关系线 接近45°直线，可以点 代面求设计暴雨量。
时段 平均分配过程时 段雨量（mm） 占最大6h雨量 的比例（%） 占最大12h其余 6h雨量的比例 （%） 占最大24h其余 12h雨量的比例 （%） 占最大72h其余 48h雨量的比例 （%）
1 1.9
2 3.6
3 2
4 3.6
某站72h概化雨型 5 6 7 0.8 1.9 8.1
8 4.4
9 6
求得各种时段的相应指定频率的设计面暴雨量后，要对设计 暴雨进行时间和空间上的分配，选定典型分配过程，用同频率法 或同倍比法缩放。
一、设计暴雨的时程分配
1、典型的选择和概化 在暴雨特性一致的气候区内，选择暴雨总量大，强度也大， 对工程不利的一次或几次暴雨过程作为典型，为了避免一次或 几次暴雨作为典型带来的偶然性，实际工作中将多次暴雨进行 综合，分析出概化雨型。
P P0 1040mm, P 2 800mm, 1 1000mm,
P 3 600mm,
P 4 400mm.
P4 p3 P3 P2 P1 P0
制作该次暴雨的面深关系。
次暴雨面深关系计算
序号 (1) 1 2 3 4 5
P3 P2
等雨量 线雨量 P（mm) (2) 1040 1000 800 600 400