◆《混凝土结构设计规范》（GB50010-2002）对于弯剪 扭共同作用构件的配筋计算，采取先按弯矩、剪力和扭矩 各自“单独”作用进行配筋计算，然后再把各种相应配筋 叠加的截面设计方法。 ◆《公路桥规》也采取叠加计算的截面设计简化方法。
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
《公路桥规》弯扭剪构件承载力计算 1、受剪扭的构件承载力计算 ●剪扭构件抗剪承载力
sv sv 1 v cor td t
《公路桥规》规定值应符合0.6≤ ≤1.7，当>1.7时， 取1.7。
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 2.限制条件 抗扭配筋的上限值——防止超筋破坏
0Td
Wt 0.51103 f cu ,k
抗扭配筋的下限值——防止少筋破坏
0Td
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 三、强度计算理论 1.变角度空间桁架模型 基本假定：
（1）混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝； （2）纵筋和箍筋只承受拉力； （3）忽略核心混凝土和钢筋销栓作用。
2.斜弯曲破坏理论 基本假定：
（1）通过扭曲裂面的纵向钢筋、箍筋在构件破坏时均已达到其屈服 强度； （2）受压区高度近似地取为两倍的保护层厚度，假定受压区的合力 近似地作用于受压区的形心； （3）混凝土的抗扭能力忽略不计，扭矩全部由抗扭纵筋和箍筋承担； （4）抗扭纵筋沿构件核心周边对称、均匀布置，抗扭箍筋沿构件轴 线方向等距离布置，且均锚固可靠。
§5.6 构造要求 ●箍筋与纵筋均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增
大抗扭效果；
●抗扭纵筋间距不宜大于300mm，数量至少要有4根，布置 在矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于8mm；纵筋末 端应留有足够的锚固长度； ●抗扭箍筋必须做成封闭式箍筋； ●对于由若干个矩形截面组成的复杂截面，必须将各个矩形 截面的抗扭钢筋配成笼状骨架，且使复杂截面内各个矩形 单元部分的抗扭钢筋互相交错地牢固联成整体。
Wt 0.50 103 ftd
受扭钢筋 《公路桥规》规定: A f 0.055 ●箍筋配筋率应满足 Sb f ; ●纵向受力钢筋配筋率应满足 Ast 0.08 fcd 。
sv cd sv v sv
st
bh
f sd
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 一.弯剪扭构件的破坏类型 弯剪扭构件破坏特征及承载能力，与所作用的外部荷载 条件和构件的内在因素有关。 外部条件：通常以扭弯比 以及扭剪比 来表示。 内在因素：系指构件截面形状、尺寸、配筋及材料强度。
§5.5 箱形截面受扭构件 提问：箱形截面梁的力学特点？ 在桥梁工程中，除了矩形、T形截面外，由于箱形截 面具有抗扭刚度大、能承受异号弯矩且底部平整美观等优 点，因此在连续梁桥、曲线梁桥和城市高架桥中得以广泛 采用。 t2 b ●当箱形梁壁厚与相应计量方向的宽度之比为： ≥1/4或t1 h ≥1/4时，其抗扭承载力可按具有相同外形尺 寸的带翼缘的矩形截面进行计算。 （即将箱形截面作为 矩形截面来处理，整修构件为T形截面） ●当1/10≤ t2 b＜1/4或1/10≤ t1 h ≤1/4时，在进行承载 力计算时，可近似地将构件截面的抗力乘以一个折减系 数 a 。
对于Ｔ形截面在弯剪扭矩共同作用下构件截面设计 的计算可按下列方法进行： ●按受弯构件的正截面受弯承载 力计算所需的 纵向钢筋截面面积； ●按剪、扭共同作用下的承载力计算承受剪力 所需的箍筋截面面积和承受扭矩所需的纵向钢筋截 面面积和箍筋截面面积。 ●叠加上述二者求得的纵向钢筋和箍筋截面面 积，即得最后所需的纵向钢筋截面面积并配置在相 应的位置。
●箍筋与纵筋均应尽可能地布置在构件周边的表面处，以增
大抗扭效果； ●抗扭纵筋间距不宜大于300mm，数量至少要有4根，布置在 矩形截面的四个角隅处，其直径不应小于8mm；纵筋末端 应留有足够的锚固长度； ●抗扭箍筋必须做成封闭式箍筋； ●对于由若干个矩形截面组成的复杂截面，必须将各个矩形 截面的抗扭钢筋配成笼状骨架，且使复杂截面内各个矩形 单元部分的抗扭钢筋互相交错地牢固联成整体。
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 一、 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 问题提出： 钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋 对开裂扭矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩 的影响，将构件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的 问题。 矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂扭矩，只能近似 地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过试 验来加以校正，乘以一个折减系数0.7。 开裂扭矩的计算式为：
≥
★纵向受力钢筋配筋率应满足：
sv,min 2t 1 (0.055 cd c) c f sv

f

st
0Vd
bh0
≥
st ,min
Ast ,min bh
0.082 t 1
f cd f sd
1.5 VdWd 1 0.5 Tdbho
§5.4
T形和I形截面受扭构件
T形、I形截面可以看作是由简单矩形截面所 组成的复杂截面（图5-3），在计算其抗裂扭矩、 抗扭极限承载力时，可将截面划分为几个矩形截 面，并将扭矩Td按各个矩形分块的抗扭塑性抵抗 矩按比例分配给各个矩形分块，以求得各个矩形 分块所承担的扭矩。
图5-3 箱形截面构件
图5-3 箱形截面构件
sv sv1 v cor t td t
1.5 VdWd 1 0.5 Tdbho
0Vd
bh0

0Td
Wt
≤ 0.51 10
3
f cu,k
(kN/mm2)
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 ●抗剪扭配筋的下限——防止少筋破坏 ★剪扭构件箍筋配筋率应满足：
sv
Tcr 0.7Wt ftd
b2 Wt (3h b) 6
§5．2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算 二、矩形截面纯扭构件的破坏特征 抗扭钢筋：抗扭纵筋 抗扭箍筋 少筋破坏—一开裂，钢筋马上屈服，结构立即破坏； 适筋破坏—纵筋、箍筋先屈服，混凝土受压面压碎； 超筋破坏—纵筋、箍筋未屈服，混凝土受压面先压碎； 部分超筋破坏—纵筋一部分钢筋先屈服，混凝土受压面被 压碎。 f A S sd st v 配筋强度比 f sv Asv1U cor 当 0.6 1.7 时，纵筋、箍筋均可达到屈服强度。
0Vd ≤ Vu
=
13
10 2t bh
20
0
2 0.6 P
f cu , k sv f sv
(N)

●剪扭构件抗扭承载力 0Td ≤ T = 0.35 f W 1.2 f A A N mm u S 2、抗剪扭配筋的上下限 ●抗剪扭配筋的上限——防止超筋破坏
§5.5 箱形截面受扭构件
箱形截面剪扭构件的抗扭承载力计算公式为
0Tdห้องสมุดไป่ตู้≤ Tu
=
0.35a t ftdWt 1.2
f sv Asv1 Acor Sv
N mm
★★在箱梁桥中 t2 /b ＜1/10或t1 /h ＜1/10 的情况也是 存在的。在确定其壁厚时，应持慎重态度，尤其是在支点 截面处底板厚度更不宜太薄。在必要的时候可考虑在局部 进行加厚或采取其它可行的构造措施，以防止发生脆性压 碎。
§5．2
纯扭构件的破坏特征和承载力计算
四.《公路桥规》对矩形截面纯扭构件的承载力计算 1、承载力计算公式 基于变角度空间桁架的计算模型，并通过受扭构件的 室内试验且使总的抗扭能力取试验数据的偏下值，得到 《公路桥规》中采用的矩形截面构件抗扭承载力计算公式 并应满足： f A A 0Td ≤ Tu= 0.35 f W 1.2 S
第五章 受扭构件承载力计算
本章主要内容
1.开裂扭矩计算及矩形截面纯扭构件破坏特征。 2.纯扭构件承载力计算理论、《公路桥规》对矩形截面纯 扭构件承载力计算。 3.弯剪扭构件破坏特征、承载力计算及配筋。 4.受扭构件的配筋特点和构造要求。 5.建筑工程结构在弯、剪、扭共同作用下的承载力计算
本章小结
开裂扭矩计算公式是根据塑性理论，并引入了考虑非完
全塑性的修正系数来确定的。 纯扭构件的受扭承载力由混凝土和钢筋两部分提供。箍 筋和纵筋配筋量的影响由配筋强度比表示，并应满足 0.6≤ζ≤1.7。 钢筋混凝土受扭构件也分为少筋、适筋和超筋、部分超 筋破坏形式。 纯扭构件的承载力计算理论主要有两种：一种是变角度 空间桁架模型；另一种是斜弯曲破坏理论。 《混凝土结构设计规范》对于弯、剪、扭构件承载力的 计算，偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需的纵筋分 别计算后进行叠加；而对剪扭作用，考虑混凝土部分的剪 扭相关作用，箍筋的贡献采用简单叠加方法。
图5-2 弯剪扭构件的破坏类型
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算 一.弯剪扭构件的破坏类型 1.弯型破坏 :弯矩作用比扭矩显著,构件破坏时体现为先 是与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉达到屈服强度，最 终截面上边缘的混凝土受压破坏（图5-2a）。 2.扭型破坏:扭矩作用显著,顶部纵筋先于构件底部纵筋达 到受拉屈服强度，破坏面始于构件顶面发展到两个侧面 （图5-2b）。 3.剪扭型破坏：剪力和扭矩都较大 ,破坏时与螺旋形裂缝 相交的钢筋受拉并达到屈服强度，受压区靠近另一侧面 （图5-2c）。
●矩形截面承受弯、剪、扭的构件，当符合条件：

0Td
Wt
≤
0.50103 ftd
(kN/mm2)
§5.3 在弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的承载力计算
3、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的配筋计算 对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件，其纵向 钢筋和箍筋应按下列规定计算并分别进行配置。 ●抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢 筋截面面积，配置在受拉区边缘； ●按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。