2019对口高职高考数学模拟试卷
一、选择题
1.设集合M={x|X2>16},N={x|log3x>1},则M∩N=().
A.{x|x>3}
B.{x|x>4}
C.{x|x<−4}
D.{x|x>4或x<4}
2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）
A.y=x−1
B.y=x3y=log2=2x
3.直线（√3−√2）x+y=3和x+(√2−√3)y=2的位置关系是（）
A.相交不垂直
B.垂直
C.平行
D.重合
4.等差数列｛a n｝中，a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列｛a n｝的前9项和S n=()
A.66
B.99
C.144
5.若抛物线y2=2px(p>0)过点M(4，4)，则点M到准线的距离d=().
B.4
C.3
6.设全集U={x|4≤X≤10,X≥∈N},A={4,6,8,10},则C U A=().
A.{5}
B.{5，7}
C.{5，7，9}
D.{7，9}
7.“a>0且b>0”是“ab>0”的（）条件。

A.充分不必要
B.充分且必要
C.必要不充分
D.以上答案都不对
8.如果f(X)=a x2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(X)=a x3+b x 2−cx是().
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
9.设函数f(X)=log a x(a>0且a≠1),f(4)=2,则f(8)=().
C.3
800√3800−2sin200的值为（）。

C.−sin200
D.4sin200
11.等比数列的前4项和是203，公比q=−13,则a1=().
C.9
D.13
12.已知(23)y=(32)x2+1,则y的最大值是（）。

C.0
D.1
13.直线L1:x+ay+6=0与L2:（a-2）x+3y+a=0平行，则a的值为（）。

或3 B.1或3 C.−3 D.−1
14.抛物线y2=-4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标为（）。

B.4
C.3
D.−2
15.现有5套经济适用房分配给4户居民（一户居民只能拥有一套经济适用房），则所有的方法种数为（）。

A.5！
B.20
D.54
16.在?ABC中，若a=2,b=√2,c√3+1,则?ABC是（）。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
17.如图是函数y=2sin(wx+?)在一个周期内的图象（其中w>0,|?|<π
2
),则w,?
正确的是（）
=2,?=π
6 B.w=2,?=π
3
C.w=1,?=π
6 D.w=1,?=π
3
二、填空题
1.设直线2x+3y+1=0和x2+y2-2x-3=0的圆相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是在此处键入公式。

2.若tan(∝+π
4)=3+2√2,则1−cos2α
sin2α
=在此处键入公式。

3.已知f(x)={sinx,x≥0
5|x|
x
,x<0,则f(-1)=.
4.函数y=√log
0.2
(2−x)的定义域为.
5.设a=(1
3)−54,b=(5
4
)−13,c=log1
3
5
4
，则a,b,c按由小到大的顺序为.
6.圆（x−2）2
+（y+2）
2
=2截直线x-y-5=0所得弦长为。

7.若函数y=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数，则a取值范围
为。

8.双曲线的渐近线方程为y=±2
3
x,且过点P（3√2，−4），则双曲线的标准方程为。

9.不等式1<|x−3|≤3的解集为。

10.若tanα=2,则sin2∝−sinαcosα=。

11.已知：lga和lgb（a>0,b>0）是方程x2-2x-4=0的两个不相等实根，则a?b=。

12.等差数列｛a n｝中，若a15=10，a47=90，则a2+a4+⋯+a60=。

三、解答题
1.求不等式x2+2x−3
x+1>3的解集。

2.抛物线y=x2与过点M(0，1)的直线L相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之和为2，求直线L的方程。

3.在三角形ABC中，tanA=12,tanB=13,且知三角形的最大边的长为1。

（1）求角C的度数。

（2）求三角形的最短的边的长。

4.已知集合A={x︱m x2−3x+2=0,m∈R}，若A中元素至多有一个，求m的取值范围。

5．已知函数y=sin(π6+2x)+cos2x。

（1）将函数化为正弦型函数Y=asin(wx+φ)的形式；
（2）求函数的最小正周期及函数单调递增区间。