200 180 180 100 100
0
1
2
3
4
5
600
P36：货币的时间价值表明一定量的货币 在不同时点具有不同的价值 The time-value-of-money concept
2.货币时间价值产生的原因 p36
回顾相关课程的一个例题

四点
总面值1000000，票面利率10%，3年， 半年付息一次 市场利率8%

若考虑Compounding Periods
可以是semiannually, quarterly, monthly, daily, hourly, each minutunding
(1+r / m )m*n
m→＋∞
er*n
5.多期收付款与年金计算 p39
T r
递延年金p45， 例2-11
A Delayed Annuity

1 1 1 g T PV A [ ( ) ] r g r g 1 r
增长年金 Growing Annuity
Growing Perpetuity: • PV = CF/(r-g) 通过构造连个永续增长年金推导上一公式
10%-r
=
1.611-1.539
1.611-1.6
案例与作业

消费贷款（住房贷款还款方法的确定）p58 T6 贷款合同中的计算公式
还款总期数 贷款本金 月利率 （ 1 月利率） 每月还款 还款总期数 （ 1 月利率） 1
这是终值表示法，请写出现值表示法
贷款本金 每月还款 （贷款本金 累计已还本金） 月利率 还款总期数
时间、风险与选择权： 思考公司金融问题的主要维度
二、风险与收益 p49

收益（return）与风险（risk）的含义
公司在经营活动中所有的财务活动决策实际 上都有一个共同点，即需要估计预期的结果和影 响着一结果不能实现的可能性。一般说来，预期 的结果就是所谓的预期收益，而影响着一结果不 能实现的可能性就是风险。

普通年金Annuity：p40现值计算公式推导
通过构造两个永续年金推导普通年金现值计算公式
A

1 T 1 T r r r (1 r )
p42例2-7
PVIFAi,n
即付年金p43， Annuity in Advance
PV A A* A

T 1 r
A* A * (1 r)

平价、折价与溢价？现在的发行价格？
3.货币时间价值计算的几个基本概念p37 本金、利率、终值、现值、复利、计息 次数、年金、（现金流）贴现（DCF）
Compounding and future value Discounting and present value Discounting the Cash Flow
案例与作业

In 1987, Rosalind Setchfield won more than $1.3 million in the Arizona state lottery. The winnings were to be paid in 20 yearly installments of $65,276.79. Six years later, in 1995, Mrs. Setchfield received a phone call from a salesman for the Singer Asset Finance Company. They offer to give her $140,000 immediately for onehalf of the next nine lottery checks.

历史数据：（使用EXCEL） 1926-1999投资品种年度收益率数据
60 40
20
0
-20
Common Stocks Long T-Bonds T-Bills
-40 -60 26 30 35 40 45 50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
历史数据：（使用EXCEL） 1926-1999投资品种年度收益率数据
Series Large Company Stocks Small Company Stocks Long-Term Corporate Bonds Long-Term Government Bonds U.S. Treasury Bills Inflation Average Annual Return 13.0% 17.7 6.1 5.6 3.8 3.2 Standard Deviation 20.3% 33.9 8.7 9.2 3.2 4.5
公司金融
Corporate Finance
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基本范畴 公司 基本工具 现金流折现 基本决策 收益风险 金融
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第二章 公司金融的基本理念与工具
——时间与风险的计量、以及选择权

学习目标 公司在不确定条件下跨时空配置资金， 其中的时间、风险以及选择权如何量化。
课程实验要点



多期计算的基本模型(三种年金计算) 插值法与单变量求解 PV(rate,nper,pmt,fv,type) FV(rate,nper,pmt,pv,type) 房贷计算与PMT(rate,nper,pv,fv,type) Lottery 转换
逻辑联系：现金流已知，如何确定合适的贴现率？ 资金成本率、期望收益率、平均收益率（风险相当） the same risk class
6.应用:p70 How to value bonds and stocks?

普通债券估价的基本模型
n
作业：P58 T5
It M Vb t n (1 kb ) t 1 (1 kb )
Vb I (PVIFAkb ,n ) M (PVIFkb ,n )
It—第t年的利息，M—债券到期时偿还金额 Vb—债券的内在价值，n—债券的期限 kb—债券投资者要求的收益率


考虑Compounding Periods p46
其他计算p47
计算贴现率时需要说明的计算技巧

演示EXCEL单变量求解p47，例2-15 查表与插值法（估算法）
例1. 假设现在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率应为多少？ 3200=2000*（1+r）5 （1+r）5为复利终值系数，为1.6，查表 9% 1.539 r 1.6 10% 1.611 10%-9%
两种类型数据：未来概率预测数据与历史统计数据（等概率） 大公司 股票 1997 1998 1999 2000 33.43% 28.13% 21.03% -9.10% 长期政府 长期公司 债券 债券 10.89% 13.44% -7.12% 17.22% 5.51% 15.15% 11.11% 11.44% -2.30% 11.69% 11.46% 11.18% 国库券 5.22% 5.06% 4.85% 5.98% 3.33% 1.67% 通胀 1.70% 1.61% 2.69% 3.39% 1.55% 2.38%
pt 1 pt e
pt 1 r ln( ) pt
应用(选择题)：已知一支股票期初期末收盘价，计算 收益率；已知上证180期初期末指数，计算收益率。
2.风险：单项资产
两种类型数据：概率预测数据P51与历史统计数据
投资收益率 经济 状况 萧条 衰退 一般 增长 繁荣 发生 概率 0.05 0.20 0.50 0.20 0.05 国库 券 8.0% 8.0% 8.0% 8.0% 8.0% 公司 债券 12.0% 10.0% 9.0% 8.5% 8.0% 项目 项目 一 二 -3.0% -2.0% 6.0% 9.0% 11.0% 12.0% 14.0% 15.0% 19.0% 26.0%
2001 -11.89% 2002 -22.10%
单项资产风险的度量p49-54

期望收益、方差、标准差以及标准离差率 两种类型数据计算技巧的差别 p51 例2-17 显示了一种计算类型 应用法则：均值—方差标准p53 另一中类型则看下面的例子。 在这个使用多期数据计算例子中，可以使 用EXCEL两种方法计算 函数与描述性统计 （演示）


普通股股票的股价：股利模型 作业：教材P58 T7
Dn Pn D1 D2 Vcs 1 2 n (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs ) (1 kcs )n
D1 Vcs kcs
n
D1 Vcs kcs g
Dt Dn1 1 Vcs t n kcs g (1 kcs ) t 1 (1 kcs )
1.收益 Rn

收益（return）与风险（risk）的度量
1.85 40.33 t -37 t+1 红利或利息 期末市价

收益率=
Divt 1 pt 1 pt pt pt
pt 1 pt r 不考虑红利： pt
pt 1 pt （ 1 r）
r
请问：这是何种计息方式？ 如果采用连续复利，r如何计算

Multiple cash flows in future:
• PV = CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+CF3/(1+r)3+…

年金及分类P39（pension, leases）
CF1= CF2=CF3=…

永续年金p45， 例2-12 从最简单易记的开始 Perpetuity of fixed cash flows: PV = CF/r