《项目投标与合同管理》练习题
一、判断改错题
1．中标通知书发出30天内，中标单位应与建设单位依据招标文件、投标书等签订工程承包合同。（√）
2．投标文件中的大写金额和小写金额不一致的，以小写金额为准。（×）以大写金额为准。
3．建设工程施工合同范本由《协议书》、《通用条款》、《专用条款》三部分组成，并附有三个附件。（√）
4．FIDIC施工合同条件中规定的合同有效期，是指从工程师按合同约定发布的“开工令”中指明的应开工之日起，至工程接收证书注明的竣工日止的日历天数。（×）合同有效期改为施工期。
5．工程师收到承包人递交的索赔报告和有关资料后，应在28天内给予答复，否则视为对方索赔要求已经认可。（√）
6．FIDIC合同条件中规定，业主的索赔主要限于施工质量缺陷和拖延工期等违约行为导致的业主损失。（√）
7．承包商没按照规定时间提出索赔意向和索赔报告，则失去对该事件请求的索赔权利（√）
8．在承包商提出的费用索赔中，是以实际损失为依据，因此其索赔金3额额均不应包括利润。（×）因此其索赔金额也可暴扣利润
9．FIDIC合同条件，监理工程师有权批准工程分包（√）。
10．FIDIC合同条件规定，诉讼是解决合同争议的最终方式（×）。仲裁是
11．《工程建设监理委托合同》是由“标准条件”和“专用条件”两部分组成的通用文本。（×）不是
12．工程招标必须采用公开招标方式（×）。或邀请招标
13．《监理委托合同》经过当事人双方协商一致而终止后，双方的权利和责任也即终止（×）。不立即终止
14．某建筑工程公司下属第四分公司领有营业执照，依法可以承包工程。因此，分公司是一个独立的企业法人。（×）分公司不是一个独立的企业法人
15．经济合同当事人之间发生纠纷时，双方可以约定：请求仲裁或向法院起诉，二者只能选其一。（√）
16．要约是希望他人向自己发出要约的意思表示。（×）要约改为邀约邀请。
17．违约责任的表现形式包括不履行和不适当履行。（√）
二．单选题
1．合同法律关系是指合同法律规范规定而形成的（C）关系。
A．债权人与债务人B．代理人与被代理人
C．权利与义务D．法人与自然人
2．施工企业的项目经理指挥失误，给建设单位造成损失的，建设单位应当要求（A）赔偿。
A．施工企业B．施工企业的法定代表人
C．施工企业的项目经理D．具体的施工人员
3．邀请招标的邀请对象的数目不应少于（B）家。
A．2．B．3C．5D．7
4．合同争议的解决顺序为（A）
A．和解—调解—仲裁—诉讼B．调解—和解—仲裁—诉讼
C．和解—调解—诉讼—仲裁D．调解—和解—诉讼—仲裁
5．由于承包商的原因导致监理单位延长了监理服务的时间，此工作内容应属于（B）
A．正常工作B．附加工作C．额外工作D．义务工作
6．施工合同的合同工期是判定承包人提前或延误竣工的标准。订立合同时约定的合同工期概念应为，从（C）的日历天数计算。
A．合同签字日起按投标文件中承诺
B．合同签字日起按招标文件中要求
C．合同约定的开工日起按投标文件中承诺
D．合同约定的开工日起按招标文件中要求
7．工程师要求的暂停施工的赔偿与责任的说法错误的为（B）
A．停工责任在发包人，由发包人承担所发生的追加合同价款，赔偿承包商由此造成的损失，相应顺延工期
B．停工责任在承包人，由承包人承担发生的费用，相应顺延工期
C．停工责任在承包人，因为工程师不及时做出答复，导致承包人无法复工，由发包人承担违约责任
D．停工责任在承包人，由承包人承担发生的费用，工期不予顺延
8．根据专用条款约定的内容和时间，不属于发包人的工作范畴的是（C）。
A．办理土地征用，拆迁补偿、平整施工场地等工作，使施工场地具备施工条件，并在开工后继续解决以上事项的遗留问题
B．向承包人提供施工场地的工程地质和地下管线资料，保证数据真实，位置准确C．提供年、季、月工程进度计划及相应进度统计报表
D．确定水准点与坐标控制点，以书面形式交给承包人，并进行现场交验
9．如果投标截止日期前第28天后，由于法律．法令和决策变化引起承包商实际投入成本的增加，应由（A）给予补偿。
A．业主B．承包商C．工程师D．特殊分包商
10．工程分包的说法错误的为（A）。
A．是违法的B．是从工程承包人承担的工程中承包部分工程的行为
C．是允许的D．非发包人同意，承包人不得将承包工程的任何部分分包11．施工中遇到连续10天超过合同约定等级的大暴雨天气而导致施工进度的延误，承包商为此事件提出的索赔属于应（D）。
A．由承包商承担的风险责任B．给予费用补偿并顺延工期
C．给予费用补偿但不顺延工期D．给予工期顺延但不给费用补偿
12．材料采购在交货清点数量时发现，交货数量少于订购的数量，但数量的短少在合同约定的允许磅差范围内。采购方应（B）。
A．拒付货款并索赔B．按照订购数量及时付款
C．按照实际交货数量及时付款D．待供货方补足数量后再付
13．在进度控制中，（B）不属工程师的任务。
A．督促承包人完成工程扫尾工作B．向有关部门递交竣工申请
C．协调竣工验收中的各方关系D．参加竣工验收
14．由于业主提供的设计图纸错误导致分包工程返工，为此分包商向承包商提出索赔。承包商（C）
A．因不属于自己的原因拒绝索赔要求
B．认为要求合理，先行支付后再向业主索要
C．不予支付，以自己的名义向工程师提交索赔报告
D．不予支付，以分包商的名义向工程师提交索赔报告
15．施工中遇到连续10天超过合同约定等级的大暴雨天气而导致施工进度的延误，承包商为此事件提出的索赔属于应（D）。
A．由承包商承担的风险责任B．给予费用补偿并顺延工期
C．给予费用补偿但不顺延工期D．给予工期顺延但不给费用补偿
16．合同法律关系主要的是由法律规范调整的（B）
A．行政法律关系B．民事权利义务关系
C．刑事法律关系D．经济侵权关系
17．在工程建设监理活动中，监理单位是（A）
A．业主的代理人B．业主的委托人
C．施工合同的当事人D．绝对独立的第三人
18．经济合同当事人订立的“保证合同”，其法律形式是（B）
A．主合同B．从合同
C．独立合同D．无条件地必须履行的合同
19．仲裁庭做出裁决后，合同当事人应当（A）
A．按裁决自觉执行B．不服裁决可向上级仲裁机构申请复议
C．可向人民法院起诉D．向合同管理机关申诉
20．《监理合同》规定，由于业主或第三方的原因使监理工作受阻
以或延误，以致增加工作量时，应是为（B）。
A．额外服务B．附加服务C．延长服务D．非监理服务
21．监理招标的宗旨是指对监理单位（A）的选择。
A．能力B．报价C．信誉D．经济实力
22．中标的承包商将由（B）决定。
A．评标委员会B．业主C．上级行政主管部门D．监理工程师
23．设备安装工程具有联动无负荷试车条件的，应由（A）组织试车。
A．建设单位B．设计单位C．施工单位D．设备供应单位
24．业主在（B）合同中承担的风险最小。
A．可调总价B．不可调总价C．单价D．成本加酬金
25．根据施工索赔的规定，可以认为索赔是指（C）。
A．只限承包商向业主索赔B．业主无权向承包商索赔
C．业主与承包商之间的双向索赔D．不包括承包商与分包商之间的索赔26．当出现招标文件中的某项规定与招标人对投标人质疑问题的书面回答不一致时，应以(A)为准。
A．招标文件中的规定B．现场考察时招标单位的口头解释
C．招标单位在会议上的口头解答D．发给每个投标人的书面质疑解答文件27．由于承包商的原因使监理单位增加了监理服务时间，此项工作应属于(B)。
A．正常工作B．附加工作C．额外工作D．意外工作
28．下列各项中，(C)不属于工程建设施工招标应具备的前提条件。
A．建设用地征用完毕，施工图纸完成
B．概算已经批准，建设项目已正式列入计划
C．招标文件已经编制好
D．建设资金．建材．设备来源已经落实
29．投标文件对招标文件的响应有细微偏差，包括(C)。
A．提供的投标担保有瑕疵B．货物包装方式不符合招标文件的要求
C．个别地方存在漏项D．明显不符合技术规格要求
30．与邀请招标相比，公开招标的最大优点是(D)。
A．节省招标费用B．招标时间短
C．减小合同履行过程中承包不违约的风险D．竞争激烈
31．施工合同通用条款规定，当施工合同文件中出现含糊不清或不一致时，下列中解释顺序排列正确的为(D)。
A．专用条款．通用条款．中标通知书．图纸
B．中标通知书．协议书．专用条款．通用条款
C．中标通知书．投标书．协议书．图纸
D．中标通知书．专用条款．通用条款．图纸
32．施工合同中，承包人按照工程师提出的施工进度计划修改建议进行了修改，由于修改后的计划不合理而导致的窝工损失应当由(C)承担。
A．发包人B．承包人C．工程师D．发包人与承包人共同
33．合同价款可以有多种约定方式，其不包括（C）
A．固定价格合同B．可调整价格合同
C．固定价格加酬金合同D．成本加酬金合同
34．在工程施工中由于(B)原因导致的工期延误，承包方应当承担违约责任。
A．不可抗力B．承包方的设备损坏C．设计变更D．工程量变化35．委托任务并负责支付报酬的一方称（B）。
A．承包人B．发包人C．出资人D．出工人
36．受招标人的委托，代为从事招标活动的中介组织是（C）。
A．建设单位B．施工单位C．招标代理D．设计单位
37．监理招标主要是对监理单位（B）的选择。
A．报价B．能力C．人员数量D．设备
38．合同价款可以有多种约定方式，其不包括（C）。
A．固定价格合同B．可调整价格合同
C．固定价格加酬金合同D．成本加酬金合同
39．在进度控制中，（B）不属工程师的任务。
A．督促承包人完成工程扫尾工作B．向有关部门递交竣工申请
C．协调竣工验收中的各方关系D．参加竣工验收
40．材料采购在交货清点数量时发现，交货数量少于订购的数量，但数量的短少在合同约定的允许磅差范围内，采购方应（C）。
A．拒付货款并索赔B．按照订购数量及时付款
C．按照实际交货数量及时付款D．待供货方补足数量后再付
41．工程分包的说法错误的为（A）
A是违法的B是从工程承包人承担C是允许的D非发包人同意，承包人不得将承包工程的任何部分分包
42．自中标通知书发出（C）内，建设单位和中标人签订书面的建设工程承发包合同。
A．15天B．21天C．30天D．35天
43．保证方式没有约定或约定不明确的，按（B）承担担保责任。
A．保证B．连带保证C．违约D．合同
44．当事人采用合同书形式订立的，自（C）合同成立。
A．双方当事人制作合同书时B．双方当事人表示受合同的约束时
C．双方当事人签字或盖章时D．双方当事人达成一致意见时
45．确定中标人后（A）内，招标人应当向有关行政监督部门提交招标情况的书面报告。
A．15天B．21天C．30天D．35天
46．下列说法不正确的是（C）。
A．招标投标法规定招标方式分为公开招标和邀请招标两类。
B．只有不属于法规规定必须招标的项目才可以采用直接委托方式。
C．建设行政主管部门派人参加开标．评标．定标的活动，监督招标按法定程序选择中标人；所派人员可作为评标委员会的成员，但不得以任何形式影响或干涉招标人依法选择中标人的活动。
D．公开招标中，评标的工作量较大，所需招标时间长，费用高。
三．多选题
1．必须进行招标的项目包括（CDE）。
A．私人投资的高级别墅B．外国老板投资的基础设施的项目
C．大型基础设施．公用事业等关系到社会公共利益．公众安全的项目
D．全部或部分使用国有资金投资或者国家融资的项目
E．使用国际组织或者外国政府贷款．援助资金的项目
2．工程实际进度与进度计划不符时，承包人应当按照工程师的要求提出改进措施（AB）。
A．需经工程师确认后才能执行
B．因承包人自身的原因造成工程实际进度与经确认的进度计划不符的，所有后果都由承包商自行承担
C．因承包人自身原因造成的，工程师只对改进措施的效果负责
D．采用改进措施后，必须顺延工期
E．改进措施后，进度仍然不符的，工程师可以要求承包人修改进度计划，并经工程师确认，这种确认是工程师对工程延期的批准
3．施工合同文件中的说法中，正确的有（BDE）。
A．当合同文件中出现不一致时，必须重新制定合同条款
B．在不违反法律和行政法规的前提下，当事人可以通过协商变更施工合同的内容C．变更的协议或文件，效力与其他合同文件等同
D．签署在后的协议或文件效力高于签署在先的协议或文件
E．当合同文件出现含糊不清或者当事人有不同理解时，应按照合同争议的解决方式处理
4．索赔按目的划分包括（CE）。
A．综合索赔B．单项索赔C．工期索赔
D．合同内索赔E．费用索赔
5．按照《施工合同文本》规定，在施工中由于(BDE)造成工期延误，经发包人代表确认，竣工日期可以顺延。
A.承包人未能及时调配施工机械
B.发生不可抗力
C.雨季天数增多
D.工程量变化和设计变更
E.一周内非承包人原因停电．停水．停气等造成停工累计超过8小时
6．索赔按目的划分包括(CE)。
A.综合索赔
B.单项索赔
C.工期索赔
D.合同内索赔
E.费用索赔
7．在施工合同中，(A B C D E)等工作应由发包人完成。
A.土地征用和拆迁
B.临时用地．占道申报批准手续
C.提供工程地质报告
D.保护施工现场地下管道和邻近建筑物及构筑物
E.提供相应的工程进度计划及进度统计报表
8．施工合同文件中的说法中，正确的有（BDE）。
A．当合同文件中出现不一致时，必须重新制定合同条款
B．在不违反法律和行政法规的前提下，当事人可以通过协商变更施工合同的内容C．变更的协议或文件，效力与其他合同文件等同
D．签署在后的协议或文件效力高于签署在先的协议或文件
E．当合同文件出现含糊不清或者当事人有不同理解时，应按照合同争议的解决方式处理
9．建筑工程施工索赔按索赔目的可分为（DE）
A．单项索赔B．总索赔C．明示索赔D．工期索赔E．费用索赔
10．不符合建设工程委托监理合同特征的有（ABD）。
A．监理合同可以是个人
B．监理合同的订立必须符合工程建设程序
C．监理合同的订立不需符合工程建设程序
D．委托监理合同的标的是服务
E．委托监理合同的标的物是产生新的物质
11．招标人具备自行招标的能力表现为(BCE)。
A.必须是法人组织
B.有编制招标文件的能力
C.有审查投标人资质的能力
D.招标人的资格经主管部门批准
E.有组织评标定标的能力
12．建设工程施工合同的当事人包括(BD)。
A.建设行政主管部门
B.建设单位
C.监理单位
D.施工单位
E．材料供应商
13．《施工合同文本》规定，对于在施工中发生不可抗力，(CE)发生的费用由承包人承担。
A．工程本身的损害B．发包人人员伤亡
C．造成承包人设备．机械的损坏及停工D．所需清理修复工作
E．承包人人员伤亡
14．施工合同按照计价方式的不同可以分为(CDE)等。
A．总承包合同B．分别承包合同C．固定价格合同
D．可调价格合同E．成本加酬金合同
15．在竣工验收和竣工结算中，承包人应当(ADE)。
A．申请验收B．组织验收C．提出修改意见
D．递交竣工结算报告E．移交工程
16．被宣布为废标的投标书包括（ABDE）
A．投标书未按招标文件中规定封标B．逾期送达的标书
C．加盖法人或委托授权人印鉴的标书D．未按招标文件的内容好要求编写．内容不全或字迹无法辨认的标书E投标人不参加开标会议的标书17．必须进行招标的项目包括（CDE）
A．私人投资的高级别墅B．外国老板投资的基础设施的项目
C．大型基础设施．公用事业等关系到社会公共利益．公众安全的项目
D．全部或部分使用国有资金投资或国家融资的项目
E．使用国际组织或外国政府贷款．援助资金的项目
18．不符合建设工程委托监理合同特征的有（CE）
A．监理合同可以是个人B．监理合同的订立必须符合工程建设程序
C．监理合同的订立不需符合工程建设程序
D．委托监理合同标的是服务E．委托监理合同的标的物是产生新的物质
19．建设工程施工索赔按索赔目的可分为（DE）
A．单项索赔B．总索赔C．明示索赔D．工期索赔E．费用索赔20．合同法律关系的构成要素有(ABC)
A．主体B．内容C．客体D．权利E．义务
四、简答题
1．施工目标控制的内容
答：进度控制、质量控制、安全控制、成本控制
2．施工项目经营管理的内容？
答：主要工作包括：选择适当的经营方式，寻找市场，承揽任务，投标，合同管理3．建筑市场运行机制构成？
答：价格机制、供求机制、风险机制、竞争机制
3．市场规则有哪些？
答：市场进入规则，市场竞争规则，市场交易规则
4．招标的形式
答：1)公开招标（无竞争招标）
2）邀请招标（有限竞争招标）
3）议标（非竞争性招标或指定性招标）
4）两阶段招标（先评技术标后评商务标）
5．标底确定方法
答：1）单系数法
A=M x招标人下浮率（M-施工预算价）
复合标底=A x Y%+B x(1-Y%)（B-平均报价，Y%-30~60%）2）双系数法
6．简述投标活动的一般程序
答：成立投标组织-投标初步决策-资格预审，购买标书-现场勘查，标前预备会-技术市场环境调查-编制施工组织设计-编制并审核施工图预算-投标最终决策-标书成稿-标书装订和封包-递交标书参加开标会议-接到中标通知书，签订合同
7．简述投标文件的编制一般要求
答：1）必须使用投标文件规定的表格格式；
2）有正本和副本，如不一致，以正本为准；
3）必须有法人单位公章；
4）投标文件有修改处需要由投标人签字证明并加盖个人章；
5）必须分为技术标和商务标，加封封条；
6）投标文件必须用不可擦去的墨水打印或书写；
7）保证金为合同总价百分比时候，开标保函不要太早，一方泄露己方报价；
8）文件打印整洁。
8．工程估价的依据有哪些
答：1）招标文件；
2）工程量清单计价规范、定额；
3）劳动力、材料价格信息；
4）地质报告、施工图；
5）施工规范、标准；
6）施工方案和施工进度计划；
7）现场勘测；
8）工程量清单。
9．按概预算方法编制的投标报价由哪几大部分费用组成
答：直接费、间接费、利润、税金
10．什么时候投标人应考虑低于成本报价？我国为什么要限制这种做法
答：1）竞争对手很多，投标人出于发展目的
2）投标人出现大量窝工，严重亏损，急需支撑
3）新市场领域，渴望打入
4）投标人垄断领域，其他对手强烈希望插足的。
我国限制这种做法是为了防止低价成本恶性竞争而导致工程品质下降和管理不到位引起的安全事故。
11．什么是经济法律关系：
答：是指法律规范在调整人民行为的过程中形成的权利与义务关系，有法律关系主体，法律关系客体，法律关系内容三个要素构成。
12．合同订立一般要经过哪几个程序？
答：合同订立一般经过要约和承诺两个必经的程序
要约—希望与他人订立合同的意思表示
承诺—在要约有效期限内，做出完全同意要约条款的意思表示。
13．合同的担保方式有哪几种？
答：担保的方式：保证、抵押、质押、定金、留置
14．什么是无效合同
答：无效合同是指带有欺诈胁迫，恶性串通，损害国家利益，损害社会公众利益，违反法律行政法规的强制性规定，都归为无效合同。
15．简述违约金与赔偿金的区别。
答：违约金：是指当事人的约定或者法律直接规定，一方当事人违约的，应向另一方支付的金钱。违约金的标的物是金钱，也可以是其他财产
赔偿金；合同当事人就其违约而给对方造成的损失给予补偿的一种方法。
16．合同争议的处理方式有哪几种?
答：处理方法有：和解、调解、仲裁、诉讼
17．合同履行保护方式有哪些？
答：1）抗辩权（同时履行抗辩权，异时履行抗辩权）（（后履行，不安履行））
2）保全措施包括代位权和撤销权。
18．发包人、承包人的一般义务是什么？
答：发包人的义务：土地征用拆迁；市政水电气介入工地；开通施工道路；地质勘测；办理施工许可证及其他证件；确定水准点和控制点；组织承包人和设计单位设计交底；协调地下管线和文物的保护工作；发包人的其他工作。
承包人的义务：完成施工图配套设计；提供进度表；向发包人提供办公场所；遵守环境安全卫生要求；对已完成工程实施保护；对地下管线和文物保护，其他有关规定。19．关于工程分包的规定有哪些？
答：1）承包人按专用条款的约定分包所承包的工程，并与分包商签订合同，未经发包人同意，不能将承包任何部分分包
2)承包人不得将其承包的全部工程转包给他人，也不得将其承包工程的全部工程肢解以后以分包的名义转包给他人。
3)工程分包不能解除承包人的任何责任和义务。
4）分包工程价款由承包人与分包单位结算。
提倡总承包，禁止将建筑工程肢解发包，禁止将其工程全部转包他人，禁止将承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义转包给他人；禁止发包人将其承包的工程再分包。20．建设工程施工合同示范文本中，主要控制性条款有哪些？
答：1）质量控制条款：质量检查与验收、材料设备控制、工程试车、竣工验收2）进度控制条款：进度计划、开工竣工、暂停施工、工期延误
3）造价控制条款：工程计量、工程款支付、价格调整、工程结算
4）管理性条款:工程分包、工程变更、违约责任、施工索赔、争议处理。21．FIDIC中质量、进度和费用控制条款有哪些？
答：1)质量控制：实施方式、样品、检查、检验、验收、补救措施
2）进度（工期）控制：开工、竣工时间、进度计划、竣工时间的延长、当局引起的延误、进展速度、拖期赔偿费、暂停工作及暂停的后果、持续的暂停与复工、缺陷通知期及其延长
3）费用控制（计量与支付）：计量与估价、合同价格与支付
22．工程发包承包模式有哪些？
答：平行发包、施工总承包、施工总承包管理
23．按计价方式分类的施工合同类型有哪些？
答：按计价方式分：总价合同、单价合同、成本补偿合同三类
24．施工合同签订的原则有哪些？
答：基本原则有：
1）符合承包人的基本目标；
2）尽可能使用标准的施工合同文本；
3）积极地争取自己的正当权益；
4）重视合同的法律性质；
5）重视合同的审查和风险分析。
25．简述风险转移的具体方法
答：具体有相互转移和向第三方转移风险。具体的措施有：
1）利用索赔制度，相互转移风险；
2）向第三方转移风险（担保制度，保险制度，向分包商转移风险）
26．风险分离和风险分散有什么不同？
答：风险分离：是指将各风险单位分离间隔，以避免发生连锁反应或互相牵连风险分散：与风险分离不一样，风险分离是对风险单位进行分离，而风险分散则是通过增加风险单位以减轻总体风险的压力，达到共同分摊集体风险的目的。
27．合同实施偏差处理的措施有哪些？
答：组织措施，技术措施，经济措施，合同措施
28．发生索赔的原因？
答：1）建筑过程难度和复杂度增大；
2）建筑业经济效益的影响；
3）项目及管理模式的变化；
4）发包人违约；
5）不可预见的因素；
6）国家政策、法规的变更；
7）合同的变更与合同的缺陷；
8）合同中止与解除。
29．索赔的分类有哪些？
答：按事件所处合同状态分类：正常施工索赔、工程停缓建索赔、解除合同索赔按索赔发生原因分类：发包人违约索赔，工程量增加索赔，加速施工索赔，解除合同索赔
按索赔的目的分类：工期延长索赔，费用索赔
按索赔的依据分类：合同内索赔，合同外索赔
按索赔有关当事人分类：承发包人之间的索赔，总承包与分包商索赔，承包人与供货商索赔，承包人与保险公司索赔
按索赔合同主从关系分类：工程承包合同索赔，从属合同的索赔
按索赔的处理方式分类：单项索赔，总索赔
按索赔的管理策略上的主动性分类：索赔，反索赔
30．简述索赔的程序
答：索赔意向通知——索赔报告提交——索赔报告评审——索赔谈判
五、案例分析题
案例1：
某大型工程，由于技术难度大，对施工单位的施工设备和同类工程施工经验要求高，而且对工期的要求也比较紧迫。建设单位在对有关单位和在建工程考察的基础上，仅邀请了3家国有一级施工企业参加投标，并预先与咨询单位和该3家施工单位共同研究确定了施工方案。业主要求投标单位将技术标和商务标分别装，订报送。经招标领导小组研究确定的评标规定如下：
（1）技术标共30分，其中施工方案10分（因已确定施工方案，各投标单位均得10分）、施工总工期10分、工程质量10分。满足业主总工期要求（36个月）者得4分，每提前1个月加1分，不满足者不得分；自报工程质量合格者得4分，自报工程质量优良者得6分（若实际工程质量未达到优良将扣罚合同价的2％），近三年内获鲁班工程奖每项加2分，获省优工程奖每项加1分。
（2）商务标共70分。报价不超过标底（35．500万元）的±5％者为有效标，超过者为废标。报价为标底的98％者得满分（70分），在此基础上，报价比标底每下降1％，扣1分，每上升1％，扣2分（计分按四舍五人取整）。
各投标单位的有关情况列于表1。
表1：各投标单位标书主要数据表
投标单位报价（万元）总工期（月）自报工程质量鲁班工程奖省优工程奖A35．64233优良11
B34．36431优良02
C33．86732合格01
问题：
（1）该工程采用邀请招标方式且仅邀请3家施工单位投标，是否违反有关规定?为什么?
（2）请按综合得分最高者中标的原则确定中标单位。
（3）若改变该工程评标的有关规定，将技术标增加到40分，其中施工方案20分（各投标单位均得20分），商务标减少为60分，是否会影响评标结果?为什么?若影响，应由哪家施工单位中标？
分析要点：
本案例考核招标方式和评标方法的运用。要求熟悉邀请招标的运用条件及有关规定，并能根据给定的评标办法正确选择中标单位。本案例所规定的评标办法排除了主观因素，因而各投标单位的技术标和商务标的得分均为客观得分。但是，这种“客观得分”是在主观规定的评标方法的前提下得出的，实际上不是绝对客观的。因此，当各投标单位的得分较为接近时，需要慎重决策。
问题3实际上是考核对评标方法的理解和灵活运用。根据本案例给定的评标方法，
这样改变评标的规定并不影响各投标单位的得分，因而不会影响评标结果。若通过具体计算才得出结论，即使答案正确，也是不能令人满意的。
答案：
问题l：
答：不违反（或符合）有关规定。因为根据有关规定，对于技术复杂的工程，允许采用邀请招标方式，邀请参加投标的单位不得少于3家。
问题2：
解：
（1）计算各投标单位的技术标得分，见表1-2。
表2：各投标单位技术标得分表
投标单位施工方
案
总工期工程质量合计
A104+（36-33）×1＝76+2+1＝926
B104+（36-31）×1＝96+1×2＝827
C104+（36-32）×1＝84+1＝523（2）计算各投标单位的商务标得分，见表3。
表3：各投标单位商务标得分表
投标
单位
报价（万元）报价与标底的比例（％）扣分得分A35.64235642/35500＝100.4（100.4-98）×2≈570-5＝65 B34.36434364/35500＝96.8（98-96.8）×1≈170-1＝69 C33.86733867/35500＝95.4（98-95.4）×1≈370-3＝67（3）计算各投标单位的综合得分，见表4。
表4：各投标单位综合得分表
投标单位技术标得分商务标得分综合得分
A266591
B276996
C236790
因为B公司综合得分最高，故应选择B公司为中标单位。
问题3：
答：这样改变评标办法不会影响评标结果，因为各投标单位的技术标得分均增加10分（20-10），而商务标得分均减少10分（70-60），综合得分不变。
案例2：
某办公楼施工招标文件的合同条款中规定：预付款数额为合同价的30％，开工后三日内支付，上部结构工程完成一半时一次性全额扣回，工程款按季度支付。
某承包商通过资格预审后对该项目投标，经造价工程师估算，总价为9000万元，总工期为24个月，其中：基础工程估价为1200万元，工期为6个月；上部结构工程估价为4800万元，工期为12个月；装饰和安装工程估价为3000万元，工期为6个月。该承包商为了既不影响中标，又能在中标后取得较好的收益，决定采用不平衡报价法对造价工程师的原估价作适当调整，基础工程调整为1300万元，结构工程调整为5000万元，装饰和安装工程调整为2700万元。
另外，该承包商还考虑到，该工程虽然有预付款，但平时工程款按季度支付不利于资金周转，决定除按上述调整后的数额报价外，还建议业主将支付条件改为：预付款为合同价的5％，工程款按月支付，其余条款不变。该承包商将技术标和商务标分别封装，在封口处加盖本单位公章和法定代表人签字后，在投标截止日期前1天上午将投标文件报送业主。次日（即投标截止日当天）下午，在规定的开标时间前1小时，该承包商又递交了一份补充材料，其中声明将原报价降低4％。但是，招标单位的有关工作人员认为，一个承包商不得递交两份投标文件，因而拒收承包商的补充材料。开标会由市招标办的工作人员主持，市公证处有关人员到会，各投标单位代表均场。开标前，市公证处人员对各投标单位的资质进行审查，并对所有投标文件进行审查，确认所有投标文件均有效后，正式开标。主持人宣读投标单位名称、投标价格、投标工期和有关投标文件的重要说明。
问题：
（1）该承包商所运用的不平衡报价法是否恰当?为什么?
（2）除了不平衡报价法，该承包商还运用了哪些报价技巧?运用是否得当?
（3）从所介绍的背景资料来看，在该项目招标程序中存在哪些问题?请分别作简单说明。
答：
（1）恰当。因为该承包商是将属于前期工程的基础工程和主体结构工程的报价调高，而将属于后期工程的装饰和安装工程的报价调低，可以在施工的早期阶段收到较多的工程款，从而可以提高承包商所得工程款的现值；而且，这三类工程单价的调整幅度均在±1O％以内，属于合理范围。
（2）该承包商运用的投标技巧还有多方案报价法和突然降价法。多方案报价法运用恰当，因为承包商的报价既适用于原付款条件也适用于建议的付款条件；突然降价法也运用得当，原投标文件的递交时间比规定的投标截止时间仅提前1天多，这既是符合常理的，又为竞争对手调整、确定最终报价留有一定的时间，起到了迷惑竞争对手的作用。若提前时间太多，会引起竞争对手的怀疑，而在开标前1小时突然递交一份补充文
件，这时竞争对手已不可能再调整报价了。
（3）该项目招标程序中存在以下问题：
1）招标单位的有关工作人员不应拒收承包商的补充文件，因为承包商在投标截止时间之前所递交的任何正式书面文件都是有效文件，都是投标文件的有效组成部分，也就是说，补充文件与原投标文件共同构成一份投标文件，而不是两份相互独立的投标文件。
2）根据《中华人民共和国招标投标法》，应由招标人（招标单位）主持开标会，并宣读投标单位名称、投标价格等内容，而不应由市招投标办工作人员主持和宣读。
3）资格审查应在投标之前进行（背景资料说明了承包商已通过资格预审），公证处人员无权对承包商资格进行审查，其到场的作用在于确认开标的公正性和合法性（包括投标文件的合法性）。
案例3：
某工程项目施工采用了包工包全部材料的固定价格合同。工程招标文件参考资料中提供的用砂地点距工地4公里。但是开工后，检查该砂质量不符合要求，承包商只得从另一距工地20公里的供砂地点采购。而在一个关键工作面上又发生了几种原因造成的临时停工：
5月20日至5月26日承包商的施工设备出现了从未出现过的故障；
应于5月24日交给承包商的后续图纸直到6月10日才交给承包商；
6月7日至6月12日施工现场下了该季节罕见的特大暴雨，造成了6月11日至6月14日的该地区的供电全面中断。
问题：
（1）由于供砂距离的增大，必然引起费用的增加，承包商经过仔细认真计算后，在业主指令下达的第3天，向业主的监理工程师提交了将原用砂单价每吨提高5元人民币索赔要求。作为一名监理工程师你批准该索赔要求吗?为什么?
（2）由于几种情况的暂时停工，承包商在6月15日向业主的监理工程师提交延长工期25天，成本损失费人民币2万元／天（此费率已经监理工程师核准）和利润损失费人民币2千元／天的索赔要求，共计索赔款57．2万元。作为一名监理工程师你批准该索赔款额多少万元？
（3）索赔成立的条件是什么?
（4）若承包商对因业主原因造成窝工损失进行索赔时，要求设备窝工损失按台班计算，人工的窝工损失按工日计价是否合理?如不合理应怎样计算?
（5）你认为应该在业主给承包商工程进度款的支付中扣除竣工延期违约损失赔偿金吗？为什么?
分析要点：
对该案例的求解首先要弄清工程索赔的概念，施工进度拖延和费用增加的责任划分与处理原则，费用索赔的计算与审查方法。
答案：
问题l：
答：因砂场地点的变化提出的索赔不能被批准，原因是：
（1）承包商应对自己就招标文件的解释负责并考虑相关风险；
（2）承包商应对自己报价的正确性与完备性负责；
（3）材料供应的情况变化是一个有经验的承包商能够合理预见到的。
问题2：
答：可以批准的费用索赔额为32万元人民币。原因是：
（1）5月20日至5月26日出现的设备故障，属于承包商应承担的风险，不应考虑承包商的费用索赔要求。
（2）5月27日至6月9日是由于业主迟交图纸引起的，为业主应承担的风险，可以索赔，但不应考虑承包商的利润要求，索赔额为14天×2万／天＝28万元。
（3）6月10日至6月12日的特大暴雨属于双方共同的风险，不应考虑承包商的费用索赔要求。
（4）6月13日至6月14日的停电属于有经验的承包商无法预见的自然条件变化，为业主应承担的风险，可以索赔，但不应考虑承包商的利润要求，索赔额为2天×2万／天＝4万元。
问题3：
答：承包商的索赔要求成立必须同时具备如下四个条件：
（1）与合同相比较，已造成了实际的额外费用或工期损失；
（2）造成费用增加或工期损失的原因不是由于承包商的过失；
（3）按合同规定造成的费用增加或工期损失不是应由承包商承担的风险；
（4）承包商在事件发生后的规定时间内提出了索赔的书面意向通知。
问题4：
答：不合理。因窝工闲置的设备按折旧费或停滞台班费或租赁费计价，不包括运转费部分；人工费损失应考虑这部分工作的工人调做其他工作时工效降低的损失费用；一般用工日单价乘以一个测算的降效系数计算这一部分损失，而且只按成本费用计算，不包括利润。
问题5：
答：由上述事件引起的工程进度拖延不等于竣工工期的延误。原因是：如果不能通过施工方案的调整将延误的工期补回，将会造成工期延误，支付中要扣除拖期违约金；如果能够通过施工方案的调整将延误的工期补回，不会造成工期延误，不产生拖期违约金，支付中不扣。
平方根检测题 ◆随堂检测 1、25 9的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是 3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ） A 、-4是16的平方根 B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析 例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围 |4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0 所以a=3 b=4 又因为b-a A ．1a + B ．21a + C ．21a + D ．1a + 2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57 人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案 人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案 一、选择题 1．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝3， cos C ＝－ 41，则c 等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 2．在△ABC 中，若BC ＝2，AC ＝2，B ＝45°，则角A 等于( ) (A)60° (B)30° (C)60°或120° (D)30°或150° 3．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知B ＝30°，c ＝ 150，b ＝503，那么这个三角形是( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 4．在△ABC 中，已知3 2sin ,53cos ==C B ，AC ＝2，那么边AB 等于( ) (A )45 (B)35 (C)920 (D)5 12 5．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，如果A ∶B ∶C ＝ 1∶2∶3，那么a ∶b ∶c 等于( ) (A)1∶2∶3 (B)1∶3∶2 (C)1∶4∶9 (D)1∶2∶3 二、填空题 6．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，B ＝ 45°，C ＝75°，则b ＝________. 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若a ＝2，b ＝23，c ＝4，则A ＝________. 8．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2cos B cos C＝1－cos A，则△ABC形状是________三角形. 9．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＝3，b＝4，B ＝60°，则c＝________. 10．在△ABC中，若tan A＝2，B＝45°，BC＝5，则AC＝________. 三、解答题 11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c， 若a＝2，b＝4，C＝60°，试解△ABC. 12．在△ABC中，已知AB＝3，BC＝4，AC＝13. (1)求角B的大小； (2)若D是BC的中点，求中线AD的长. 13．如图，△OAB的顶点为O(0，0)，A(5，2)和B(－9，8)，求角A的大小. 排列组合知识点总结+典型例题及答案解析 一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -=+---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!! !! 10 =n C 规定： 组合数性质： .2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011 =+++=+=+--…… ，， ①；②；③；④ 111 12111212211 r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-++++ +=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D 数的开方单元测试题 班级：姓名：__________ 一、选择题：（每题2分，共24分） 1、在数-5，0，7 22，2006，20.80中，有平方根的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、10的平方根应表示为（） A 、210 B 、10± C 、10 D 、10- 3、在数-27，-1.25，0，7 24中，立方根为正的数有（） A 、1个B 、2个C 、3个D 、0个 4、下面的运算中，是开平方运算的是（） A 、4069)64(2=- B 、864= C 、864±=± D 、4643= 5、下列各数中：5，-3，0，34， 722，-1.732，25，2π-，293+，无理数的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、下列说法中，正确的有（）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④对于实数a 、b,如果22b a =，那么a=b ；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数。 A 、②④ B 、①②⑤ C 、② D 、②⑤ 7、下列各式正确的是（） A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- 8、在数轴上，原点和原点左边的所有点表示的数是（） A 、负有理数 B 、负数 C 、零和负有理数 D 、零和负实数 9、a 、b A 、a 、b 互为相反数B 、b+a ?0C 、零和负有理数D 、b-a ?0 10、下列式子正确的是（） A 、55?B 、23-?-C 、3223-?-D 、230-? 0 11一个自然数的算术平方根为a ，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根为（）A 、22+a B 、12+a C 、1+a D 、1+a 12、若x -有意义，则x x -一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数 二、填空题：（每空2分，共38分） 13、若a 的算术平方根为2 1，则a= 14、如果68.28,868.26.2333==x ，那么x= 15、若0125=-++--y x y x ，则=x y 16、若m=3，代数式2213m m m +-+= 17、若2 992 2--+-=x x x y +1，则y x 43+= 18、比较大小：53112，10 11-67- 19、38的平方根是，2)4(-的算术平方根是，81的平方根是 20、把2写成一个数的算术平方根的形式： 21、若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是；若a+3与2a-15是m 的平方根，则m= 22、绝对值最小的实数是，21-的绝对值是，21-的相反数是 23、若实数满足1-=a a ，则a 是；若40≤≤a ，则a 的取值范围是 24、在数轴上，与表示7-的点相距2的点表示的数为 三、解答题：（每题2分，共8分） 25、求下列各数的平方根： （1）0（2）0.49（3）16 91（4）2)5(- 26、求下列各数的立方根：（每题2分，共8分） （1）27 102（2）-0.008（3）0（4）125-- 27、求下列各式的值：（每题3分，共27分） （1）16.0（2）169-（3）4 12±（4）3027.0 概念形成 1、元素：我们把问题中被取的对象叫做元素 2、排列：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺．．．． 序．排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．． 。 说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列（与位置有关） （2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 合作探究二 排列数的定义及公式 3、排列数：从n 个不同元素中，任取m （m n ≤）个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出 m 元素的排列数，用符号m n A 表示 议一议：“排列”和“排列数”有什么区别和联系？ 4、排列数公式推导 探究：从n 个不同元素中取出2个元素的排列数2n A 是多少？3n A 呢？m A n 呢？ )1()2)(1(+-?--=m n n n n A m n （,,m n N m n *∈≤） 说明：公式特征：（1）第一个因数是n ，后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个 因数是1n m -+，共有m 个因数； （2）,,m n N m n *∈≤ 即学即练: 1.计算 (1）410A ； (2）25A ；(3)3355A A ÷ 2.已知101095m A =???，那么m = 3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为( ) A ．5079k k A -- B ．2979k A - C ．3079k A - D ．3050k A - 例1． 计算从c b a ,,这三个元素中，取出3个元素的排列数，并写出所有的排列。 5 、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的全排列。 此时在排列数公式中， m = n 全排列数：(1)(2)21!n n A n n n n =--?=（叫做n 的阶乘）. 即学即练:口答（用阶乘表示）：（1）334A （2）44A （3）)!1(-?n n 排列数公式的另一种形式： )! (!m n n A m n -= 另外，我们规定 0! =1 . 高中物理功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果． 七年级下册平方根练习题及窃案 (一)填空１．16的平方根是__＿＿＿___.３.49的平方根是____. 5．4的平方根是_＿_＿＿＿_ 7.8１的平方根是____＿___. 8.25的算术平方根是＿___＿_＿＿＿． 9.49的算术平方根是_＿____＿__．］11．62的平方根是_＿____．12．0.01９6的算术平方根是＿_＿____＿．13.4的算术平方根是_＿___＿__; ９的平方根是__＿__＿_＿．1４.64的算术平方根是__＿____＿.１5.3６的平方根是＿____＿_＿； 4.4１的算术平方根是_____＿_. １８．4的平方根是____, ４的算术平方根是___．19．２５6的平方根是____． ______. 37.与数轴上的点一一对应的数是____＿___.3８.______＿_统称整数；有理数和无理数统称_＿＿______． 0.10１0010001…各数中，属于有理数的有____＿＿＿_;属于无理数的有_＿___＿__. ４0.把下列各数中的无理数填在表示无理数集合的大括号里: 无理数集 合:{ } 41.绝对值最小的实数是__＿_____． ４4．无限不循环小数叫做__＿__＿_＿数．４5．在实数范围内分解因式：2ｘ3+x2-６x-3=__＿_＿___. (二）选择 ４6．3６的平方根是［］ ４8．在实数范围内,数0,7，-81,(－5)２中，有平方根的有 [ ] A.1个；Ｂ．2个;C．３个;Ｄ.4个. A．-36; B.3６; C．±6;Ｄ．±36. 50．下列语句中,正确的是［］ ５1．０ 是[ ] A.最小的有理数；Ｂ.绝对值最小的实数；C．最小的自然数;Ｄ．最小的整数． 52.以下四种命题,正确的命题是[ ] A.0是自然数； B.0是正数； C.0是无理数；Ｄ.0是整数． 53.和数轴上的点一一对应的数为 [ ] A.整数； B.有理数;Ｃ．无理数； D．实数. 54.和数轴上的点一一对应的数是 [ ] A.有理数； B.无理数； C．实数; D．不存在这样的数. 55.全体小数所在的集合是 [ ］ A.分数集合；B．有理数集合；Ｃ．无理数集合； D.实数集合． 56．下列三个命题:(1)两个无理数的和一定是无理数;(2)两个无理数的积一定是无理数; (３）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数．其中真命题是[ ] A．(１)，(2）和(3）; B．(1）和（３);C.只有(1）;D.只有(3）． 数是[ ] Ａ．4; B．3; C.6；D.５． Ａ．2３60; B．２3６C.23.6； D．２．36. 高一数学《正弦定理、余弦定理》单元测试题（1） 班级 姓名 1．在ABC ?中，?=∠?=∠=15,30,3B A a ，则=c ( ) A ．1 B. 2 C ．3 2 D. 3 2．在ABC ?中，若 B b sin 2=，则∠A 等于( ) A ．30°或60° B ．45°或60° C ．120°或60° D ．30°或150° 3．在ABC ?中，?=∠==60,10,15A b a ，则B cos ＝( ) A ．－223 B.223 C ．－63 D.63 4．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若B b A a sin cos =，则 B A A 2cos cos sin +＝( ) A ．－12 B.1 2 C ．－1 D ．1 5.在ABC ?中，若A b a sin 23=，则B 等于 （ ） A. 30 B. 60 C. 30或 150 D. 60或 1206.在ABC ?中，已知 45,1,2=== B c b ，则a 等于 （ ） A. 226- B. 2 2 6+ C. 12+ D. 23- 7.不解三角形，确定下列判断中正确的是 （ ） A. 30,14,7===A b a ，有两解 B. 150,25,30===A b a ,有一解 C. 45,9,6===A b a ，有两解 D. 60,10,9===A c b ，无解 8．在ABC ?中，?===30,3,1A b a ，则c ＝( ) A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．无解 9.在ABC ?中，已知B a b sin 323=，C B cos cos =，则ABC ?的形状是（ ） A. 直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.在ABC ?中， 60=A ,3=a ，则 =++++C B A c b a sin sin sin （ ） A. 338 B.3392 C.3 3 26 D. 32 11．在ABC ?中，已知3,45,60=?=∠?=∠C ABC BAC ，则AC ＝________； 排列组合典型例题 排列组合问题联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，因此解决排列组合问题，首先要认真审题，弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题；其次要抓住问题的本质特征，采用合理恰当的方法来处理。 教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 第一章《功和功率》全章测试 一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分． 1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( ) A．因为功有正功和负功，所以功是矢量 B．因为功没有方向性，所以功是标量 C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D．力是矢量，功也是矢量 2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1 4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（） A．500J B．1100J C．100J D．-100J 5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( ) A．两次推力做功相等 B．第二次推力做功大一些 C．第一次推力做功大 D．无法比较 6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A．W1=W2，P1=P2B．W1=W2，P1>P2 C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2 7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( ) A．滑动摩擦力对物体一定做负功 B．静摩擦力对物体可能做正功 C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态 课时作业3应用举例 时间：45分钟满分：100分 课堂训练 1．海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是() A．103海里B．106海里 C．52海里D．56海里 【答案】 D 【解析】如图，∠A＝60°，∠B＝75°， 则∠C＝45°， 由正弦定理得： BC＝AB·sin A sin C ＝10×sin60° sin45° ＝5 6. 2．如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为() A ．502m B ．503m C ．252m D.2522m 【答案】 A 【解析】 因为∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，所以∠ABC ＝30°，根 据正弦定理可知，AC sin ∠ABC ＝AB sin ∠ACB ，即50sin30°＝AB sin45°，解得AB ＝502m ，选A. 3．从某电视塔的正东方向的A 处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B 处，测得塔顶仰角为45°，A ，B 间距离是35m ，则此电视塔的高度是________m. 【答案】 521 【解析】 如图所示，塔高为OC ，则∠OAC ＝60°，∠AOB ＝180°－30°＝150°，∠CBO ＝45°，AB ＝35， 设电视塔高度为h m，则OA＝3 3h，OB＝h，在△AOB中由余弦定理可得AB2＝OA2＋OB2－2OA·OB·cos∠AOB， 即352＝(3 2＋h2－2×33h×h×(－32) 3h) 解得h＝521. 4．如图所示，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？ 【分析】船继续向南航行，有无触礁的危险，取决于A到直线BC的距离与38海里的大小，于是我们只要先求出AC或AB的大小，再计算出A到BC的距离，将它与38海里比较大小即可． 高中数学排列与组合 （一）典型分类讲解 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有 34A 由分步计数原理得1 1 3 434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元 素内部进行自排。由分步计数原理可得共有 522522480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55A 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种 46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有54 56A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4. 7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列,然后用总排列数除以这几个元素 之间的全排列数,则共有不同排法种数是： 73 73/A A (空位法)设想有7把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 47 A 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1种坐法，则共有4 7A 种方法。 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再把其余4四人依次插入共有 方法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ 5 10C 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推,由分步计数原 理共有6 7种不同的排法 练习题： 1． 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插 法的种数为 42 4 4 3 允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n 不同的元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为n m 种 学习重点： 1、功的概念 2、功的两个不可缺少的要素 3、机械功的计算公式 4、功率的概念及其物理意义 知识要点： （一）功的概念 1、定义： 如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。 2、做功的两个不可缺少的要素： 力和物体在力的方向上发生的位移。（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移） （二）功的公式和单位 1、公式： W=F·Scosα 即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余 弦三者的乘积。 2、功的单位： 在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J” 1J=1N·m（1焦耳=1牛·米） 3、公式的适用条件： F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。 4、两种特殊情况：（从A运动到B） （1）力与位移方向相同，即α=0° W=F·S·cos0°=F·S （2）力与位移方向相反，即α=180° W=F·S·cos180°=-F·S 5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。 6、参考系的选择： 位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。 在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。 （三）正功与负功 1、功的正负完全取决于α的大小： （1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。 （2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。 （3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。 2、功是标量，只有大小、没有方向。功的正负并不表示功有方向。 （四）合力所做的功等于各分力做功的代数和。 即：W合=W1+W2+… （五）功率的概念： 数的开方单元试题(华东师大版) 考试总分：120分 考试时间：90分钟 姓名： 得分： 一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ） A 、4- B 、4 C 、2- D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C 、39 ±= D 、39=- 3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5- 正弦定理、余弦定理 一、选择题 1．在△ABC 中，已知,30,10,25?===A c a 则B= （ ） （A ）105° （B ）60° （C ）15° （D ）105°或15° 2．在△ABC 中，已知a=6，b=4，Ｃ=120°，则sinB 的值是 （ ） （A ） 7 21 （B ） 19 57 （C ） 383 （D ）19 57- 3．在△ABC 中，有a=2b ，且Ｃ=30°，则这个三角形一定是 （ ） （A ）直角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）锐角三角形 （D ）以上都有可能 4．△ABC 中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是 （ ） （A ）一解 （B ）二解 （C ）无解 （D ）无法确定 5．在△ABC 中，中，若2 cos sin sin 2 A C B =，则△ABC 是 （ ） （A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）等腰直角三角形 6．在△ABC 中，已知13 5 cos ,53sin == B A ，则 C cos 等于 （ ） （A ） 6556 （B ） 65 16 （C ） 6516或65 56 （D ） 65 33 7．直角△ABC 的斜边AB=2，内切圆的半径为r ，则r 的最大值是 （ ） （A ）2 （B ）1 （C ） 2 2 （D ）12- 8．若△ABC 的三边长为a ，b ，c ，且,)()(2 2 2 2 2 2 c x a c b x b x f +-++=则f （x ）的图 象是 （ ） （A ）在x 轴的上方 （B ）在x 轴的下方 （C ）与x 轴相切 （D ）与x 轴交于两点 二、填空题 9．在△ABC 中，∠C=60°，c=22，周长为),321(2++则∠A= ． 10．三角形中有∠A=60°，b ∶c=8∶5，这个三角形内切圆的面积为12π，则这个三角形 面积为 ． 11．平行四边形ABCD 中，∠B=120°，AB=6，BC=4，则两条对角线的长分别是 ． 12．在60°角内有一点P ，到两边的距离分别为1cm 和2cm ，则P 到角顶点的距离为 ． 三、解答题 13．在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，A ＜B ＜C ，B=60°，且满足 ).13(2 1 )2cos 1)(2cos 1(-= ++C A 求：（1）A 、B 、C 的大小； （2）c b a 2+的值． 排列组合 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1 m 种不同的方法，在第2类办法中有2 m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =+++种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1 m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有：12n N m m m =???种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合 要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有13 C C 1 4 A 3 4 C 1 3 然后排首位共有14 C 最后排其它位置共有34 A 由分步计数原理得113434 288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花 不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素， 同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有5225 2 2 480A A A 种不同的排法 乙 甲丁 丙 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈 节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有55 A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种46 A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5456 A A 种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单， 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素 一起作排列 ,同时要注意合并元素内部也必须排列. 元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端 功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功． [思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案教学内容
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