51 四探针法测电阻率1. 理解四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 了解四探针测量材料电阻率的注意事项实验原理四探针法测量电阻率常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法如图1-1a 所示。

当四根探针同时在一块相对于探针间距可视为半无穷大的平面上时如果探针接触处的材料是均匀的并可忽略电流在探针处的少子注入则当电流I 由探针流入样品时可视为点电流源在半无穷大的均匀样品中所产生的电场线具有球面对称性即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。

样品中距离点电源r 处的电流密度j电场ε和电位V 分别直流四探针法也称为四电极法主要用于低电阻率材料的测量。

使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。

由图可见测试时四根金属探针与样品表面接触外侧两根1、4为通电流探针内侧两根2、3为测电压探针。

由电流源输入小电流使样品内部产生压降同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23伏。

a 仪器接线b点电流源c四探针排列图1-1 四探针法测试原理示意图一块电阻率为的均匀材料样品其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。

当探针引入的点电流源的电流为I由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面则在半径为r处等位面的面积为2r2则电流密度为jI/2r2 1-1 52 根据电导率与电流密度的关系可得E2222rIrIj 1-2 其中E为电场强度σ
和ρ分别是样品的电导率和电阻率。

若电流由探针流出样品则距点电荷r处的电势为rIV2 1-3 因此当电流由探针1流入样品自探针4流出样品时根据电位叠加原理在探针2处的电位为在探针 3 处的电位为式中的S1是探针1和2之间的距离S2是探针2和3之间的距离S3是探针3和4之间的距离。

各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。

所以探针2、3 之间的电位为通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为IVCrrrrIV231341324122311112 3-4 式中13413241211112rrrrC为探针系数单位为cmr12、r24、r13、r34分别为相应探针间的距离见图3-1c。

若四探针在同一平面的同一直线上其间距分别为S1、S2、S3且S1S2S3S时则SIVSSSSSSIV21111223133221123 3-5 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。

根据样品在不同电流I下的电压值V计算出该样品的电阻值及电阻率。

53 为了减小测量区域以观察电阻率的不均匀性四根探针不—定都排成—直线而可排成正方形或矩形此时只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。

四探针法的优点是可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高适合于大批生产中使用。

但由于该方法受针距的限制很难发现小于0.5mm两点电阻的变化。

注意事项a 预热打开电流源和电压表的电源开关使仪器预热30分钟。

b 在联接电流源和切换电流量程前应先将电流输出调至近零以免造成电流对样品的冲击。

电压表
可选择在0.2V或2V量程。

c 温度对实验的影响高。

在选择电流时对某些样品最大的电流值对应的电压值一般不超
过5mV流过样品薄膜的电流太大导致样品发热从而影响测量。

d 在某一电流值下测量电压时可分别测量正反向电压。

通过按下电流源的正向或反向按键来实现再取其大小的平
均值。

e 调换被测样品时一定要把电流源的电流调为零。