碎石桩加固地基设计计算示例
一、设计资料
1、工程概况
某高速公路有一段长度360 m的软土地基。
设计路堤高度4.00 m，顶面宽度28 m，路堤边坡坡比为1:1.5。
为保证地基承载力以及路堤稳定性和沉降满足工程要求，试对该路段软土地基进行加固设计。
2、工程地质概况
1）地形地貌概况
该路段位于冲积平原区，地势低平开阔，地下水位高，埋深0.6～1.0m，地表洼淀、苇塘密布，排灌渠道纵横交织。
2）工程地质条件
(1)成因类型与土质特点：本区属河、海、湖相交替沉积区。
地基可压缩性高，承载力低，抗剪能力差，排水固结慢，有机质含量高，属典型软土地基。
旱季勘察水位约为2m，秋季水位约为1m（部分区段仅为0.6 m）。
(2)土层及试验指标：如表1。
表1 土层及其土工试验指标值
二、一般设计
（1）加固方法：采用振动沉管碎石桩
．．．．．．．复合地基加固。
（2）加固范围：在路堤两边外缘扩大2～3排桩。
（3）桩位布置：采用等边三角形布桩形式。
（4）加固深度：根据土层的分布特征（如表1），第5层土相对于前两层土性质较好，因此，初步选定加固深度穿过土层④到土层⑤顶面，即取H
=17.0 m 。
（5）桩径：根据地基土质情况和成桩设备等因素确定，桩径为0.5 m 。
（6）面积置换率m 和桩距l ：碎石桩复合地基一般m ＝0.15～0.4，本例路堤高度不是很高，荷载相对较小，可先取m ＝0.20进行计算。
∵ ， 1.05 e d l =(等边三角形布桩)
已知桩的直径d p 和面积置换率m ，则可反算出桩的间距l ＝1.06m 。
可初步设计l = 1.10m ，此时的m = 0.19，整个加固区所需桩数为13193根。
（7）材料：可就地取材，可使用卵石、砂砾石材料，含泥量不大于5％，常用的粒径为2～5cm ，最大不超过8cm 。
（8）垫层：基础底面与碎石桩复合地基顶面之间应铺设30～50cm 厚度的碎(砂)石垫层，分层铺设，振动密实。
三、承载力验算
（1）单桩承载力f p,k ：可按下式计算
452p ϕ⎫+⎪⎭式中，K 为安全系数，一般取K ＝2.0；φp 为碎石桩的内摩擦角，据统计φp ＝35︒～45︒，计算时可取其平均值φp =38︒；c u 为碎石桩加固范围内桩间土的不排水抗剪强度，对于多层土，可按厚度加权平均值求出，得c u ＝29.29kPa 。
代入公式有
3845369.38 kPa 2⎫+=⎪⎭
（2）复合地基承载力f sp,k ：按下式计算
()sp,k p,k s,k 1f mf m f λ=+-
式中，f s,k —桩间土天然地基承载力标准值，kPa ，可近似取用处理前地基土的承载力标准值，对多层土可取加权平均值，即有f s,k ＝60.59 kPa ；
λ —桩间土承载力发挥系数，与桩、土的强度以及桩的破坏形式等有关，对于碎石桩复合地基，可取λ＝1.0。
代入上式，有
()sp,k 0.19369.38 1.010.1960.59119.26 kPa f =⨯+⨯-⨯=
（3）作用于地基上的荷载p ：路堤实际高度H D =4.0 m ，加上汽车荷载近似换算高度1.0 m 。
取路堤填土重度为20kN /m 3，则路堤作用于地基上的实际荷载为p ＝100kPa 。
所以，p ＜f sp,k ，满足设计要求。
于是，可取置换率m ＝0.19、桩间距l ＝1.1m 作为最终设计值。
四、沉降验算
地基总沉降S ＝加固区压缩量S 1+下卧土层压缩量S 2。
（1）S 1按复合模量法计算。
先求复合模量E c
c s [1(1)]E m n E =+-
式中，E s 为桩间土的压缩模量，按土层厚度加权平均求得E s ＝4.35MPa ；
n 为桩土应力比，与荷载水平、桩土模量比和面积置换率、原地基土强度、桩长、固结时间和垫层性质等因素有关，一般n ＝2～4，取n ＝4.0。
于是，可得复合地基的压缩模量E c =6.83MP 。
然后，按分层综合法计算得S 1=226.50mm 。
（2）S 2采用应力扩散法计算。
取应力扩散角θ＝20︒，最终计算得加固区下卧层压缩量S 2＝214.25mm 。
于是总的沉降S =S 1+S 2=226.50+214.25＝440.75(mm )
五、稳定性计算
依据《公路软土地基路堤设计与施工技术规范(JTJ 017-96)》规定，对于一般性工程，可用综合抗剪强度指标按毕肖普法计算。
本例按下式确定
c s p c s p (1)tan tan (1)tan c c m mc m m ϕϕϕ=-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩
加固区土体未加固时平均粘聚力29.29=u c kPa ，平均摩擦角0=u ϕ；桩体的粘聚力c p =0，φp =38ﾟ。
由上式可计算得：
c sp =23.72kPa ，tan φsp =0.15
再利用优化计算方法，按简化毕肖普法计算路堤边坡稳定性安全系数值为1.84，大于规范要求的1.4。
满足工程要求。