引入综合糙率nr， 其他计算同前
n1 ,χ1 n2 ,χ2
主 槽
滩地
天然河道主槽与 河滩糙率不同
复式断面明渠均匀流的水力计算
当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面
h
计算流量
实际流量
Q
糙率沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定， 由于水深变化引起湿周变化可能是不连续的，对于复 式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。 例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大， 过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。
【例】某一梯形断面渠道，已知条件如下，当正常 水深h0=0.5m时，问通过的流量Q能否达到 1.0m3/s.
2 A （ b mh ） h 1 . 625 m 0 0 【解】 1.当h0=0.5m时， A R 0.346m 2 b 2h 1 m
由：
vC
Ri
1
1 C R6 n
2 1
A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
2.按水力最优
b 0.61h
A （b mh）h 2.11h 2
又水力最优时：
R
h 2
2 1 3 2 8 3
Q AC Ri AR i / n 3.77h 3.5m / s
h 0.97mm b 0.61h 0.59m
验算
v C Ri 1.75m / s v不冲
主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定：根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
பைடு நூலகம்
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§6.2 明渠均匀流

说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
水力计算：
把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量
R 0.074m
由：
Ri
1
1 C R6 n
A
A （b mh）h 7m 2
又：
h 44.76m b 66.98m
R
b 2h 1 m
2
0.074m
或
h 0.0742m b 94.33m
上述两组数据无实际意义。
b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h
§6.2 明渠均匀流
五、明渠水力最优断面和允许流速 保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
2.允许速度
vmin v vmax
不淤积
不冲刷
【例】一条路基排水沟，底坡i=0.005; n=0.025, 3 m=1.5; 要求通过流量 ,试按水力最佳断面
Q 3.5m / s
的原理求出此排水沟的底宽和水深。

5 .求渠道底坡i ，
已知 m h0 b n Q
可以直接用上述公式计算 此类问题可见于对流速有限制的渠道，如城市下水道，为 避免堵塞淤积，要求流速不能太小；又如兼有通航要求的 渠道，则流速又不能太大，以免航行困难。
明渠断面周界上糙率不同的明渠均匀流
n1 ,χ1 n2 ,χ2
例如，边坡为混凝 土护面，底部为浆 砌卵石的渠道
明渠流与有压流区别
有压管流：
明渠流：
① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
（否则，α和ν都会变化。）
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，动能沿程不变，而势能沿程减少， 表现为水面沿程下降，其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 i J
需要加固
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2

1 .验算渠道的通过能力Q，已知 m b h n i,求Q 有时需要校核已有渠道的过水能力是否满足新的要求， 如灌溉面积扩大需要增加流量或 航运发展要求增加水深以及 水电站流量增加等。
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比， m h
矩形断面的最佳宽深比，
h R 2
m 2;
bm 2hm 4Rm
一般土渠边坡m > 1，β m < 1，是深窄形断面，需深挖高 填，造成施工不便、维护管理困难；水深变化大，给通航和 灌溉带来不便，经济上反而不利。因此，限制了水力最佳断 面在实际中应用.
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
负（逆）坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义：底坡反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力 的大小，愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流，重力与阻力平衡
B h α b 1 m
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。）
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
梯形断面最佳宽深比 b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h 根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得: Q K 49.6m3 / s A (0.61h 1.5h)h 2.11h 2 i 1 1 1 1 6 1 (0.5h) 6 水力最佳断面 Rm hm C R n 0.025 2
3 得： Q AC Ri 1.01m / s
能通过 Q=1m3/s 的流量
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2

2 .求正常水深h0
，
已知 m b n Q i
由于A、C和R都与h0有关，则流量Q也与h0有关，h0变化， Q相应变化，所以通常需要试算。 同时h0与Q、i、n以及A的形状尺寸有关，当其中有一个量 改变，h0就有相应的变化。 如i变大，则h0变小；n变大，流速变小，则h0变大。
根据已知流量，查图表，可得h0=1.45m 渠堤高=h0+超高=1.45+0.5=1.95m
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2

3 .求渠道底宽 b ，
已知 m h0 n Q i
与求正常水深类似，通常需要试算。
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。


本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类： 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2

4 .求渠道底宽 b 和h0 ，
已知 m β n Q i