淄博职业学院《电路分析》课教学方案
教师：张涛
序号：10
授课时间 第 9 周 周 2 1-2 周 5 1-2 周 5 3-4
授课班级 P14 电气 6、5、4 班 上课地点 多媒体教室
学习内容 节点(结点)电压法
课时
2
教学目标
专业能力
1. 掌握结点电压法
2. 能利用结点电压法解决实际问题。
方法能力 1. 培养学生掌握电路的基本分析法和综合利用知识的能力。
2. 注重对学生探究科学方法、创新精神的培养。
社会能力
1. 培养学生实事求是地进行实验的科学态度和科学精神，
2. 增强学生的合作意识和团队精神。
目标群体
1、具备一定的电工学基础知识
2、掌握了高中物理的电路知识。
教学环境 多媒体教室
教学方法 项目教学法、引导文法、实际案例法相结合。
时间 安排
教学过程设计
[引导文]（10 分钟）
给出一个电路，如右图所示。
引导学生分析时发现，如果
a
+
用刚刚学到的支路电流法进行求解会比较麻烦，为了解决
E I 3
此类问题（支路数较多，结点较少）提出一种新的解题
–
R 2
R 3
R
I 1
I 2
方法：结点电压法。
结点电压法（10 分钟）
b
基本思路：以节点电压为电路变量，列写独立节点的 KCL 方程，同时根据 VCR 用节点电压表示支路电流，代入 KCL 方程中，得到节点电压方程组。
求解出节点电压，由此可进一步求得 其他电量。
节点电压：电路中任选一节点作为参考节点，其余各节点（称为独立节点）与参考节点之间的电压称为节点电压。
其参考方向规定为由独立节点指向参考节点。
仅含 2 个结点的结点电压方程的推导：（40 分钟）
设：V b = 0 V, 结点 a 电压为 U ，参考方向从 a 指向 b 。
a
1. 用 KCL 对结点 a 列方程：
+ +
I +
E E 3
1–
2– I 1 – I 2 + I S –I 3 = 0
I S
R 3
U I 1
R 1
I 2
R 2
2. 应用基尔霍夫电压定律或欧姆定律求各支路电流 ：
b –
将各电流代入
KCL 方程则有：
I =
E 1 -U I =
- E 2 + U
I = U 1 R 2 R 3 R
1
2 3
时间
安排
教学过程设计
S
将各电流代入 KCL 方程则有：E1 -U --E2 +U +I =U
R
E
1 +
E
2 +I
1
2
R
3
整理得：U =
R
1
1
+
R
1
S
2
1
+
1
R
2
R
3
即结点电压方程：
注意：（10 分钟）
∑
E
+∑I
U =R S
∑
1
R
(1)上式仅适用于两个结点的电路。
(2)分子为各含源支路等效的电流源流入该结点电流的代数和，有正
负之分，流入结点为正，流出为负；分母为各支路的所有电阻的
倒数之和。
节点法解题步骤：
（1）选参考节点，标出各独立节点序号,设独立节点的节点电压为电路变量。
（2）用观察法列写各独立节点的 KCL 方程。
（3）联立方程求解节点电压。
（4）由节点电压求各支路电压和各支路电流，进而求解其他电量。
【注】：若电路中含有电压源与电阻串联的支路，首先通过电源的等效变换，将其变成电流源与电阻的并联支路，再列写节点电压方程。
[例 1] 试用结点电压法求各支路电流。
设：V b = 0（20 分钟）
解：①求结点电压U ab
E
a
+I I
3
42V2
U
ab
∑+∑I
S
=R
1
–
6
12I
1
7A3
∑
42
R
b
+ 7
= 12 V
1
+
1
+
1
12 6 3
= 18V
②应用 KVL 和欧姆定律求各电流
I =
42 -U
ab
1
12
=
42 -18
A = 2A
12
I
2
=-
U
ab =-
6
18
A =
6
-3A
I =
U
ab
3 3
=
18
= 6A
3
R
R
例 3-2 图示电路，已知 R 1=R 2= R 3＝2Ω，R 4=R 5=4Ω，U S1=4V ，U S5=12V ，I S3=3A 。
试用节点法求电流 I 1 和 I 4。
（教材 P61）
解：（1）选参考节点，标注独立节点，设独立节点的节点电压为 U 10、U 20。
（2）实际电压源等效为实际电流源。
3）观 察法列方程。
( 1 + 1 + 1 + 1 )U - ( 1 + 1 )U = U S1 - U S5
R R R R 10 R R 20
R R 1 2 4 5 4 5 1 5
-( 1 + 1 )U + ( 1 + 1 + 1 )U = I + U S5
R R 10 R R R 20 S3 R
4 5 3 4 5
5 （4）解得： U 10 = 1.6V
U 20 = 6.8V
U U
I =
U 10 -U 20
= -1.3A
（5） 则 ： I = S1 - 10 = 1.2A
4
R 1
R R 4
1 1
含理想电压源支路的节点分析法:
方法一：适当选择参考节点。
选择理想电压源的一端为参考节点，则其另一端为独立节点， 此节点的节点电压由该电源本身决定，不必再列方程。
方法二：增设未知量电流。
设理想电压源电流为未知量，列写节点方程组，再添加补充一个方程——该方程为理想电压源的电压与相连的两节点电压的关系。
方法三：广义节点法。
将理想电压源及其两节点用用虚线框起来，构成一假想封闭面，称为广义节点，对此列写 KCL 方程，再添加一个补充方程——该方程为理想电压源的电压与相连 的两节点电压的关系。
作业 P70 3-6;3-9
教学
反馈
学生积极性高，上课效果良好。