2015中大附中数学真卷（一）
（满分：100分 时间90分钟）
一．填空题（每题3分，共24分）
1．一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（ ）元。

2．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长是（ ）厘米。

3．学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。

4．甲乙两个长方形的周长相等。

甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是5:4，甲与乙的面积之比是（ ）。

5．某工厂有若干工人，其中
15是党员，3n 是团员（n 是正整数），其余88人是群众。

则此工厂共（ ）人。

6．一项工程，甲乙两人合作，6天完成56；单独工作时，甲完成13与乙完成12所用的时间相等。

单独做时，甲需要（ ）天完成；乙需要（ ）天完成。

7．一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是（ ）。

8．一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5:4，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是（ ）。

二．判断题（每题3分，共15分）
1．两个面积相等的长方形，周长也相等。

（ ）
2．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。

（ ） 3．任何一个圆，周长和直径的比值都不变。

（ ）
4．锐角三角形中，如果一个角是30°，其余两个角可以是55°、95°。

（ ） 5．A 的16与B 的13
相等（0A ≠），那么B 是A 的50％。

（ ） 三．计算题（共20分）
1．口算（每题1分，共4分）
（1）6.24 2.4-= （2）233555
+÷= （3）29999+= （4）20.2= 2．估算（每题1分，共4分）
（1）71 3.9⨯≈ （2）27.048.92÷≈
（3）3.17 6.9+≈万万 （4）2910909986-≈
3．笔算（每题4分，共12分）
（1）
22233535
÷+÷ （2）11811516131613⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭
（3）7.5 2.5100x +=
四．应用题（第五题9分，1-4每题8分，共41分）
1．小红．小华和小明都是集邮爱好者，他们一共集了多少张邮票？
2．商场有如下三种车辆：自行车每辆600元，电动车每辆1800元，摩托车每辆3000元。

如果每天销售收入共3600元，这一天卖出的车可能有哪几种情况？请用文字．算式或表格加以说明。

3．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。

出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价5元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。

①在下图中表示出博物馆的位置。

②张叔叔这次坐出租车应付车费多少元？（图中量得的数据取整厘米数）
4．小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时开展促销酬宾活动。

请问，到哪家商场买更便宜？为什么？（相关信息链接：送的微波炉售价是冰箱的
15
，两家商场同型号的电器售价相同。

）
5．二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制是用0和1两个数字来表示的。

二进制加减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到高位依次运算，但加法中“满二进一”，减法中“借一当二”。

因此，在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：000+=，011+=，101+=，1110+=。

阅读以上关于二进制的介绍，完成以下两道二进制计算（列竖式计算）。

例：110111110100+=
①10111+= ②10111-=。