热物理量测试技术1 概述两相流广泛应用于热能动力工程、核能工程、低温工程以及航天领域等许多领域。

所谓两相流，广义上讲是指一种物质或两种物质在不同状态下的流动，其中气体和液体一起流动称为气液两相流。

对于两相流中的气液混合物，它们可以是同一种物质，即汽—液(如水和水蒸气)，也可以是两种不同的物质，即气—液(如水和空气混合物)。

气液两相流是一个相当复杂的问题，。

在单相流中，经过一段距离之后，就会建立一个稳定的速度场。

但对于两相流，例如蒸汽和水，则很难建立一个稳定的流动，因为在管道流动中有压降产生，由于此压降作用会产生液体的蒸发，所以在研究气液两相流时必须考虑两相间的传热与传质问题。

两相流学科还处于半经验半理论阶段，对于两相流的流动和传热规律进行研究时，除了依靠各种数学物理模型外，还要依靠实验，这就需要两者相结合从而更好地进行研究。

2 两相流压降测量[1]压降，即两相流通过系统时产生的压力变化，是两相流体流动过程中的一个重要参数。

保持两相流体流动所需的动力以及动力系统的容量和功率就取决于压降的大小。

一般说来，两相流体流动时产生的压降一般由三部分组成，即摩擦阻力压降、重位压降、加速压降，管道系统出现阀门、孔板等管件时，还需测量局部压降。

目前，常用差压计或传感器来测量两相流压降。

2.1 利用差压计测量压降应用差压计测量气液两相流压降的测量原理图如图1所示。

所测压降为下部抽头的压力与上部抽头压力之差。

在差压计的Z1截面上可列出压力平衡式如下：P1+(Z2−Z1)ρC g=P2+(Z4−Z3)ρC g+(Z3−Z1)ρM g（2.1）式中，ρC为取压管中的流体密度；ρM为差压计的流体密度。

由（2.1）可得：P1−P2=(Z3−Z1)g(ρM−ρC)+(Z4−Z2)ρC g（2.2）由上式可知，要算出压降P1−P2的值，必须知道取压管中的流体密度ρC和差压计读数Z3−Z1。

当管中流体不流动时：P1−P2=gρm(Z4−Z2)（2.3）式中，ρm为两相混合物平均密度。

将式（2.3）代入（2.1）。

可得两相流体静止时，差压计中读数如下：(Z4−Z2)（2.4）Z3−Z1=ρm−ρCρM−ρC图1 气液两相流系统中的压降测量从上面的方程式可知，为了从差压计得到压降，确定取压管中流体密度ρC是十分重要的，这意味着取压管中的流体必须为单相液体或气体。

因此在测量两相流压降时，需要一个装置保证取压管中永远充满液体，一般在取压管后接一个气液分离器。

图2 带有气液分离器的测量系统1-实验段；2-气液分离器；3-取压管；4-差压计；5-温度测点；6-排气阀如图2所示，气液混合物进入气液分离器后分离，气相在上部，液相在下部，这样就可保证差压计取压管中全部为液体。

但此时必须知道差压计中液体的温度，因为差压计中液体的密度与温度有关。

测量时试验段中为气液混合物，因此必须对两侧的密度差进行修正。

2.2 利用传感器测量压降利用传感器测量两相流压降有两种方式，一是利用两台在测点安装的压力传感器获得的信号相减来得到压降；二是利用差压传感器来获得压降。

第一种方式主要有电容式和压电式压力传感器，电子设备将两压力传感器输入的电信号相减即可换算得两测压点之间的压降。

适用于需要快速时间响应的场合，但是有明显的缺点，将两个独立测出的电信号再进行相减会引起误差增大。

使用此法时应对两个压力传感器进行校准，力求使输出信号能较精确地变换成所需测定的压降。

第二种方式主要有磁阻式差压传感器和应变仪式差压传感器。

差压传感器可以克服上一种方式的缺点。

由于差压传感器传递压降时，膜片位移很小，因而导压管中流体流动量较小时，气泡不易进入导压管，测量结果更精确。

当应用差压传感器测量压降时，需用导压管将测压点和差压传感器连接，此时导压管中也要全部充满液体。

2.3 两相流摩擦损失的计算两相流的全压损失∆P T 被定义为由下列诸要素组成：∆P T =∆P ℎ+∆P a +∆P f （2.5）式中∆P ℎ为位能损失，∆P a 为加速度损失，∆P ℎ为根据平均空隙率而由∆P ℎ=[f g γg +(1−f g )×γt ]H 确定的值（H 为测定区间的高度）。

在两相流中，直接测定的值是∆P T ，而摩擦损失∆P f 是要从式（2.5）算出的值。

所以，若∆P a 的定义不同，∆P f 的值当然也会不一样。

单向流的单位长度的摩擦损失∆P f 可表示为：∆P f =λD w 22g γ （2.6） 摩擦系数λ，对于层流：λ=64Re =64wD ν⁄ （2.7） 对于光滑管中的湍流，根据Blasius 的公式，可表示为：λ=0.3164Re 0.25⁄=0.3164(wD ν⁄)0.25⁄ （2.8）可是在两相流中，气液间存在相对速度。

而且由于断面上有空隙率分布，以式（2.6）的形式来表示摩擦损失时，速度w 或比重γ的定义未必只有一个，所以对应于不同定义，λ的数值也就不同。

对于λ，1948年曾用对应于w=(w g0+w l)，γ=w g0γg+w l0γl(w g+w l0)，忽略了气液两相间的相对速度，与单向流相同的值，例如用过0.02[2],0.024的值。

∆P f=λDw22gγ=λD(w g+w l)22gw gγg+w lγl(w g+w l)=λD12g(w g+w l)(w gγg+w lγl)（2.9）两相流摩擦系数最早作系统性的研究是在1939年由Boelter[3]进行的。

但那时只表示出λ的实验值，没有提出一般的整理法。

以后两相流摩擦损失的整理方法离开了λ的直接表示法，构成下面叙述的两相流与单相流的摩擦损失比的表示形式，可以求出后者的值，反过来确定摩擦系数的值也是可能的。

2.3.1 基本解析法关于水平管中的层状流、波状流那样的分层流模型的摩擦损失∆P f的一般整理法，最早是于1949年由Lochhart和Martinelli得出的（L-M法[4]），这个方法现在还在应用。

设流道断面上的压力分布是均匀的，则∆P f等于气相部分的摩擦损失∆P g，液相部分的摩擦损失∆P l，即∆P f=∆P g=∆P l图3 分层流模型设图3所示的气液相所占的面积分别为f g F，(1−f g)F，又把平均的绝对速度记作w g，w l，则∆P g，∆P l按通常的摩擦损失公式可表示为：∆P g=λg1D g w g22gγg，∆P l=λl1D l w l22gγl（2.10）式中λg，λl为各相的摩擦系数，D g，D l为水力直径：{D g =4(f g F)P g =f g D [πDP g ]=k g f g D D l =4(1−f g )F P l =(1−f g )D [πD P l ]=k l (1−f g )D （2.11） 式中P g ，P l 为湿周长度，而k g ，k l 为[ ]中的值。

现在考虑气相和液相都是湍流的情况，由式（2.8）λg =0.3146(w g D gνg )0.25，λl =0.3146(w l D l νl )0.25⁄⁄ （2.12）把式（2.11）、（2.12）代入式（2.10），整理得：∆P g =0.3164(w g D g νg)0.251D g w g 22g γg =[0.3164(w g 0D gνg )0.251D w g 022g γg ](D D g )1.251f g 1.75=∆P g 0(D D g)3k g 1.75 式中[ ]中的值是只有气体单独充满管道断面流动时的假想摩擦损失∆P g 0。

把上述∆P f =∆P g 的关系写成为ϕg 2=∆P f ∆P g 0=(D D g )3k g 1.75 （2.13） 同样，对于液相则有：ϕl 2=∆P f ∆P l 0=(D D l )3k l 1.75 （2.14） 另一方面，∆P g 0与∆P l 0之比为x 2=∆P l0∆P g 0 =[0.3164(w l 0D νl )0.251D w l 022g γl ][0.3164(w g 0D νg )0.251D w g 022g γg ]⁄ =(w l 0w g 0)1.75(νl νg )0.25(γl γg) （2.15） 此外，由式（2.13）、（2.14）有： x 2=∆P l 0∆P g 0=(D l D g )3(k l k g )−1.75 （2.16）由式（2.13）~（2.16）可以看出，两相流的摩擦损失ϕg 、ϕl 通过D l 、D g 、k l 、k g 而与X 相关，Lochhart 和Martinelli 推出的ϕg 或ϕl 只表示为一个变量X 的函数，提出了图4所示的由实验确定这个关系的各条曲线，在图中对应于各相气液流量，区分是湍流（t ）还是层流（v）的场合，提出了气-液的（t-t），（t-v），（v-t）以及（v-v）的各条曲线。

图4 两相流的摩擦损失与空隙率的整理方式2.3.2 向高压域的推广上述的L-M曲线是根据大气压附近的实验值制作的，所以它不可能对高压饱和蒸汽-饱和水两相流也原封不动地适用。

Martinelli和Nelson为此目的把L-M曲线推广制成图5那样的各种压力的曲线（M-N法[5]），这些曲线是以下方法作出的：首先，原封不动地应用饱和蒸汽-饱和水两相流在大气压下的曲线即L-M曲线，然后由如下理论确定临界压力曲线。

图5 对应于各种压力的摩擦损失比与空隙率的关系临界压力下的流体流量w l0（看作气体）加上流量为w′l=kw l的流体（看作气体，是在临界压力下与流量为w l的流体具有同一性质的流体）时，其混合物（看作两相流）的摩擦损失∆P f为：∆P f=λD (w l+w′l0)22gγl=λDw l022gγl（2.17）式中λ是流量为(w l0+w′l)时的摩擦系数，由式（2.8）：λ=0.3164[(w l 0+w′l 0)D νl ]0.25⁄=0.3164(w l 0D νl ⁄)0.25(1+k )0.25⁄=λl 0(1+k )0.25⁄ （2.18）式中λl 0是流量为w l 0时的摩擦系数。

把式（2.18）代入式（2.17），则临界压力下的ϕl 为：ϕl 2=∆Pf ∆P l 0=(1+k )1.75 （2.19） 另一方面，对于（t-t ）领域，由式（2.15）有：x =X20.875=(G l G g )(μl μg )0.143(ρg ρl )0.428 =(1−x x )(μl μg )0.143(ρg ρl )0.428 （2.20）在临界压力的情况下，因μl =μg ，ρg =ρl ，故x =Gl G g =w l 0w′l 0=1K ，由此和式（2.19）得： ϕl =(1+1x )0.875 （2.21）图5的临界压力下的曲线是式（2.21）的值，对于大气压下的ϕl 曲线之间各压力的曲线是参照实验值内插定出的，图中还表示了各种压力对(1−f g )的关系。