（人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】第一单元《小数乘法》一、小数乘整数的计算方法：1、先将小数转化成整数2、再按照整数乘法的计算方法算出积3、最后确定积的小数点的位置。

4、如果积的小数部分末尾若出现 0，要去掉小数末尾的 0，使小数成为最简形式。

二、小数乘小数的算理及计算方法：（1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足， 再点小数点；（4）积的小数部分末尾有 0 的要把 0 去掉。

三、积与因数的关系一个因数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的因数大； 一个因数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的因数小。

四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法： 用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。

五、小数乘法的常用验算方法：（1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。

六、用“四舍五入”法求积的近似数：1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示；2、用四舍五入法保留一定的小数位数。

四舍五入法：小于 5，把它和右边的数全舍去，改写成 0大于 5，向前进 1，再把它和右面的数全舍去，改写成 0由于小数的末尾去掉 0 和加上 0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。

2.205≈2 (保留整数) 2.205≈2.2 (保留一位小数) 2.205≈2.21 (保留两位小数)3、如果求得的近似数要保留数位的数字是 9 而后一位数字又大于 5 需要进 1,这时就要依次进 一用 0 占位。

如 6.597 保留两位小数为 6.60。

特别注意：在保留整数、 一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···） 后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来 完成。

七、乘除法运算定律1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a ×b=b ×a 例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100； 250×4=1000； 125×8=1000； 125×80=100003、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。

4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数…… 加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用：1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。

规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘法计算，再数小数位数，确定小数点的位置，最后去掉小数部分末尾的0。

第二单元《位置》一、对行和列的认识。

1、横排叫做行，竖排叫做列。

确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。

二、对数列的认识和表示方法。

1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。

2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。

3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。

写作：（列，行）。

4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。

5、一组数对只能表示一个位置。

6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。

8、表示位置有绝招，一组数据把它标。

竖线为列横为行，列先行后不可调。

一列一行一括号，逗号分隔标明了。

三、物体移动引起数对的变化。

1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动（向左或向右平移），行数不变，列数等于减去或加上平移的格数；物体上、下移动（向上或向下平移），列数不变，行数等于加上或减去平移的格数。

1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进图计算，商的小形（（5.6422.42024……24个十分之一245.6422.4121.860商0，点上小数点。

的0知识框架：小数除法第三单元《小数除法》与行数点要和被2、一个数除以小数除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

一位一位落数，不够商1就用0占位。

）3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数如：3.1265890.15689741236474、循环小数：小数无限不循环小数无限小数无限循环小数5、用计算器探索规律6、解决问题一、小数除以整数1、小数除法的意义：已知两个因数的（积）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：（1）小数除以整数，先安按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、除到被除数的末尾有余数的小数除法：（1）计算除数是整数的小数除法时，除到被除数的末尾仍有余数，根据小数的性质（小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。

（2）小数除以整数如果整数部分不够除，商写上0，点上小数点再除。

0在个位起占位作用。

5642242024……24个一24除的方法和整数除法的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时商的小数点要与被除数小数点对齐按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；20240.152401260整数部分不够除，除到小数部分有余数时，添再除。

二、一个数除以小数1、除数是小数的除法的计算方法：（1）、先移动除数的小数点，使它变成整数。

例如：5.33333… 写作： 5.3 ；6.965986598…写作： 6.9 6598（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足。

（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

2、除法中的变化规律：（1）商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。

（2）除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

（3）被除数不变，除数缩小，商扩大。

3、商和被除数的大小关系：被除数除以一个小于 1 的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于 1 的除数时，商会比被除数小。

三、商的近似数1、准确数与近似数准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。

如：五（1）班有学生 46 人，这里的 46 是准确数。

近似数： 由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

如：中国约有 13 亿人，这里的 13 就是近似数。

2、有效数字： 一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。

3、求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：求近似数时，其中小数末尾的“0”不能去掉。

四、循环小数&用计算器探索规律1、循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

注意：循环小数必须满足两个条件2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如 6.3232……的循环节是32。

3、循环小数的表示方法：写循环小数时，可以只写第一个循环节。

并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

3、小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五、解决问题先审题，要明白题目中已知什么？要求什么？再根据其关系式进行列出算式，（列算式时多问自己为什么要这样列式）接着进行计算，在计算的过程中，要细心、细心、再细心，最后根据实 际情况决定用“进一法”还是“去尾法”。

（第四单元《可能性》一、事件发生的可能性有三种情况：可能、不可能和一定。

其中，在一定的条件下，一些事情的结果是可以预知或确定的，就可以用“一定”或“不可能”来描述，表示确定现象。

而在一定的条件下，一些事情的结果是不可以预知的或不可以确定的，这时就可以用“可能”来描述，表示不确定现象。

二、事件发生的可能性大小：当事件的可能性的大小与物体数量相关时，在总数或总体中物体数量越多，出现对应结果的可能性越大；物体数量越少，出现对应结果的可能性就越小。

三、根据事件发生的可能性大小判断物体数量的多少：当可能性的大小与物体数量相关时，某事件发生的可能性越大，则该事件对应的物体在总数中所占数量就越多；可能性越小，所占数量就越少。

考点：1）、可能性的大小可以用分数或小数来表示。

例如：从标有1，2，3，4的四张卡片中任抽一张，抽到卡片“1”的可能性是多少？（2）、设计公平的游戏规则。

例如：指针停在斜线、白、黑三种区域的可能性是多少？（3）、数的排列规律。

例如：桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。

如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？第五单元《简易方程》一、对于乘号的书写形式：（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。