例2：请将下列命题改写成“若p，则q”的形式 (1)垂直于同一条直线的两平面平行； (2)负数的立方是负数； (3)奇函数的图像必过原点； (4)同弧所对的圆周角不相等； (5)当abc=0时，a=0且b=0且c=0；
引例2：写出下列命题的条件和结论： (1)同位角相等，两直线平行； (2)两直线平行，同位角相等； (3)同位角不相等，两直线不平行； (4)两直线不平行，同位角不相等。
一．命题的定义及其分类。 1．定义：我们把用语言、符号或式子表达的， 可以判断真假的陈述句叫做命题。
问题3：如果将(2)、(4)、(5)、(9)这四个命题 分类，该如何分类？
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。 (4)大角所对的边大于小角所对的边。 (5)x+y是无理数，则x,y也都是有理数。 (9)x≥0，则|x|=x。
问题6：如果我用p和q分别表示原名题的条件 和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定， 那么四种命题的形式该如何表示？
(二)四种命题的表示： 原命题 若 p则 q
逆命题
否命题 逆否命题
若 q则 p
若┐p则┐q 若┐q则┐p
问题7：请你从上面四个命题中任取两个说明 它们的关系。
(三)四种命题的基本关系：
2．在两个命题中，如果第一个命题的条件 和结论分别是另外一个命题的条件的否定和 结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题， 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫 做原命题的否命题。
3．在两个命题中，如果第一个命题的条件和 结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件 的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题， 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫 做原命题的逆否否命题。
命题及四种命题的基本关系
引例1：请将下列语句分类。 (1)矩形难道不是平行四边形么？ (2)垂直于同一条直线的两条直线平行。 (3)一个数不是合数就是质数么？ (4)大角所对的边大于小角所对的边。 (5)x+y是无理数，则x,y也都是有理数。 (6)求证x∈R，则x2+x+1=0无实根。 (7)y=2x+1。 (8)x>0。 (9)x≥0，则|x|=x。
例3：写出下列命题的逆命题，否命题和 逆否命题： (1)负数的平方是正数； (2)矩形的两条对角线相等； (3)课本p5练习1第3题
问题8：写出一个命题的逆命题，否命题和 逆否命题的关键是什么？
写出一个命题的逆命题，否命题和逆否命题 的关键是：找出形成这个命题的条件和结论。
问题1：如果将(2)、(4)、(5)、(7)、(8)、(9) 五个语句再继续分类，该如何分类？
(2)垂直于同一条直线的两条直线平行。 (4)大角所对的边大于小角所对的边。 (5)x+y是无理数。 (9)x≥0，则|x|=x。
问题2：我们把像(2)、(4)、(5)、(9)这样的 语句称作命题，那么命题该怎么定义？
问题4：判断一个命题真假的关键是什么？ 若x=4，则2x>0；
讲授：“若x=4，则2x>0”，它具有“若┄， 则┄”的格式。在本章中，我们只研究具有 这种格式的命题。其中x=2是命题的条件我 们用小写英文字母p表示，其中2x>0是命题 的结论我们用小写英文字母q表示。
4．命题的一种结构：若p，则q。
讨论：请同学们讨论这四个命题之间的关系。
问题5：如果我们把命题（1）叫做原命题； （2）叫做逆命题；（3）叫做否命题； （4）叫做逆否命题，那么它们该如何进行 严格的定义？
二．四种命题的概念。 (一)四种命题的定义： 1．在两个命题中，如果第一个命题的条件 （或题设）是第二个命题的结论，且第一个命 题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命 题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做原命题的逆命题。
2．命题的分类——真假命题。 (1)真命题：判断为真的命题； (2)假命题：判断为假的命题。
例1：下列语句中哪些是命题，那些不是命题？ 1．3>2； 2．5是15的约数； 3．这是一棵大树； 4．π是无限不循环小数； 5．x+5=8； 6．x<a；
问题3：判断一个语句是否是命题的条件是 什么？
3．判断命题的条件：陈述句和可判断。