5 波的干涉、衍射
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一 选择题
[ D ]1.如图所示， S 1 和 S 2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为 的简谐波。

P 点是两列波相遇区域中的一点，已知 S 1P = 2， S 2 P = 2.2，两列波在P 点发生相消干涉。

若 S 的振动方程为 y = A cos(2
t + 1
) ，则 S 的振动方程为
(A) 1 1
2
2
y = A c os( 2 t - 1
) S 1
2
2
(B) y 2 = A c os( 2 t - (C) y 2 = A c os( 2 t +
) 1
)
2
(D) y 2 = A c os( 2 t - 0.1 )
S 2
[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是
(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。

(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。

(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。

(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。

[ B ]3. 在波长为 λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C)3λ/4 (D)λ
[ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则 a 、b 两点的位相差是 (A)
(C)
4
(B)
1 2
(D) 0
[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由 P 点反射，则反射波在 t 时刻的波形图为
y A O
- A
a
c
2
x
b
P
[ B ]6. 电磁波的电场强度 E 、磁场强度 H 和传播速度 u 的关系是： (A) 三者互相垂直，而 E 和 H 相位相差
1
2
(B) 三者互相垂直，而且 E 、H 、u 构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E 和 H 是同方向的，但都与 u 垂直
(D) 三者中 E 和 H 可以是任意方向的，但都必须与 u 垂直
二 填空题
1. 两相干波源 S 1 和 S 2 的振动方程分别是
y 1 = A cos
t 和 y 2
= A cos(
t + 1
) 。

2
S 1 距 P 点 3 个波长， 绝对值是4。

S 2 距 P 点21/ 4 个波长。

两波在 P 点引起的两个振动的相位差的
x
2. 设入射波的表达式为 y 1 = A cos 2
( v t + ) 。

波在 x = 0 处发生反射，反射点为固
定端，则形成的驻波表达为 y = 2 A cos ( 2x /- 1) cos( 2vt + 2 1) 2
或 y = 2 A cos ( 2x /＋ 1) cos( 2vt - 1
) 。

2 2
3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点 P 的 相干叠
加 ，决定了 P 点的合振动及光强。

4. 如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB 为 t 时刻的波前，波从 B 点传播到 C 点需用时间
τ，已知波在介质 1 中的速度 u 1 大于波在介质 2 中的速度 u 2 ，试根据惠
B
介质1
介质2
A C
D
更斯原理定性地画出t+τ 时刻波在介质2 中的波前。

5.在真空中沿x 轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为
E
y = 800 cos 2v(t +
x
) ( SI ), 则磁场强度波的表达式是
c
H =-2.12 cos 2v(t +x
) 。

z c
( 真空的介电常数= 8.85⨯ 10-12 F⋅ m-2，真空的磁导率= 4⨯10-7 H⋅ m-2)
0 0
三计算题
1.如图所示，原点O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。

AB 为波的反射平面，反射时无相位突变。

O 点位于A 点的正上方，AO =h 。

Ox 轴平行于AB。

求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥ 0）。

解：沿Ox 轴传播的波与从AB 面上P 点反射来的波在坐标x 处相遇，两波的波程差为
= 2 代入干涉加强的条件，有：
2
-x
-x =k，k = 1，2，…
x 2+ 4h 2=x 2+k 22+ 2xk
2xk= 4h 2-k 22
4h 2-k 22
x =
2k k = 1，2，3，…，< 2 h /．
2.一平面无线电波的电场强度的振幅为E0=1.00×10 -4 V·m -1，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。

解：因为 E =H
-4 -7 -1
所以H 0 = 0 E =
⨯1.00 ⨯10 = 2.65 ⨯10 ( A ⋅m )
平均强度S =
1
E H
2 0 0
= 1.33 ⨯10-11 (W ⋅m-2 )
(x / 2)2+h 2
(x / 2)2+h 2
8.85 ⨯10-12
4⨯10-7。