全等三角形单元测试
一.填空题：(每题3分,共30分)
1.如图1，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，则△ABD ≌_________.
6.如图6，四边形ABCD 的对角线相交于O 点，且有AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中有＿＿＿对全等三角形.
7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .
8.如图8，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.
9.若△ABC ≌△A′B′C′，AD 和A′D′分别是对应边BC 和B′C′的高，则△ABD ≌△A′B′D′，理由是_______________. 10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A.∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB ＝_________.
图5
图6
A
E
B O F
C
图8
A
B
C
D
图9
二.选择题：(每题3分,共24分)
11.如图9，△ABC ≌△BAD ，A 和B.C 和D 分别是对应顶点，若AB ＝6cm ，AC ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AD 的长为 （ ）
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.以上都不对 12.下列说法正确的是 （ ） A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.∠B 或∠C 14.下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A.AB ＝DE ，BC ＝ED ，∠A ＝∠D
B.∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EF
C.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AC ＝EF
D.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠D ，AB ＝DE
15.AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A.AD ＞1 B.AD ＜5 C.1＜AD ＜5 D.2＜AD ＜10 16.下列命题正确的是 （ ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等； B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17.如图10.△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，
则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
18.如图11，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是 （ ） A. 线段CD 的中点 B. OA 与OB 的中垂线的交点 C. OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 三．解答题(共46分
)
图10 图 11B D
O
C
A
19. (8分)如图,△ABN ≌△ACM,∠B 和∠C 是对应角,AB 与AC 是对应边,写出其他对应边和对应角.
20. (7分)如图, ∠AOB 是一个任意角,在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合,过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线,为什么?
21. (7分)如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE,求证：AE ＝DE.
22. (8分)如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证
明你的结论.
23. (8分)已知如图，E.F 在
BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF,求证：AC 与BD 互相平分.
A
B
E
C
D
A B
E
O F
D A
C
E
D
B
24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF ＝CF－AE.
参考答案
1.△ADC
2. ∠B=∠C或AF=DC
3.70
4.27°
5.3
6.3
7.两个三角形全等
8.72°
9.HL 10.135°11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON 21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED 22.垂直23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD 24.证△ABF≌△BCF。