1-2 试确定表压力为0.01MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。

（1）U 形管中装水，其密度为1000kg/m 3；（2）U 形管中装酒精，其密度为789kg/m 3。

解答：m29.178981.91001.02m02.1100081.91001.0166=⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=∆∴∆=酒精水）（）即（h h gP h h g P gg ρρ1-3 用U 形管测量容器中气体的压力。

在水银柱上加一段水柱（如图1-3）。

已侧的水柱高850mm ，汞柱高520mm 。

当时大气压力为755mmHg 。

问容器中气体的绝对压力为多少MPa ？解答：MPa P P P PHg O H 178.080665.98503224.1335207552b =⨯+⨯+=++=）（图1-3 图1-41-4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（如图1-4）。

管子的倾角o 30=α；压力计中使用密度为800kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm 。

当时大气压力mmHgP 745b =。

问烟气的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？解答：mmHgP P P mmHgPa h g P v b o v 1135.7391050062.78.7847452801001972.18.784 8.81784.930sin 2.0800131=⨯⨯-=-==⨯⨯=⨯⨯⨯=∆=--绝）（）（ρ1-7 从工程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为kg kcal h kg m v /6.806/03347.03==、。

在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为多少？解答：kgkJ pV U MPaP /8.304803347.01080665.91868.46.806h 280665.91080665.9100134=⨯⨯-⨯=-==⨯⨯=）（）（1-8 摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为C 0o和C 010o ，而华氏温标则相应地取为F o 32和F o 212。

试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度（C 15.2730o -或K ）所对应的华氏温度。

解答：F)460(F)459.67(32273.151.8321.8t F)t(273.15C)t(321.8C)t(F)t(3221232F)t(01000t o o o o o o o -=-=+-⨯=+=-=+⨯=∴--=--）（时，故当推导2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150kg 的钢制机体在30min 内温度升高C 50o。

试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高C 1o需热量0.461kJ ）。

解答：kWQ N KJ t c Q 92.160305.3457t 5.345750461.0150m =⨯===⨯⨯=∆=失2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ ，同时热力学能增加20kJ 。

问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解答：。

外做功值为此过程为压缩过程，对8kJ 82012kJu Q W Wu Q -=-=∆-=∴+∆=2-4有一闭口系，从状态1经过a 变化到状态2（如图2-4），又从状态2经过b 回到状态1，再从状态1经过c 变化到状态2。

在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。

试确定这些未知值。

过程 热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-2 10 2-b-1 -7 -4 1-c-28过程热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-2 10 7 2-b-1 -7 -4 1-c-21182-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J ，在放热过程中向外界放出热量1080J ，在压缩过程中外界消耗功700J 。

试求膨胀过程中工质对外界所作的功。

解答：Jw w w w q q W Q 1420 700108018002121=-=-∴+=+=⎰⎰故，2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白）。

试确定这些未知值，并计算循环的净功w 0和净热量q o 。

⎰⎰==kg kJ W Q /11243-4MPap x p x p p K Kg J K g J M R R molg x m M M w M w m M m m M m M m M m n n x x mol g M mol g M mix i imiximix M ni i i mix i i i i mix i imix i i i i i i mix i i ii 0015.0/2.274/2742.032.3031451.8 /32.30%9984.99965.28%0016.0114000%0016.0999984.011 %9984.99%9984.9911400006.0965.2894.0965.2894.0 /114000/965.28mix 1=⋅=∴=⋅=⋅====⨯+⨯==∴=-=-===+=∑=⋅∑⋅=∑=====∑=汽油空气汽油空气汽油空气即，，查表ϕϕϕϕ3-5 50kg 废气75kg 空气混合。

已知废气的质量分数为%75%5%6%142222====N O H O CO w w w w ，，，空气的质量分数为%8.76%2.2322==N O w w ，图2-4求混合气体的：（1）质量分数；（2）平均摩尔质量（3）气体常数。

解答：K Kg J MR R MW M W W W W m m g mix m mix i i mix O N O H CO mixii ⋅====+++===+⨯+⨯==+⨯+⨯==+⨯==+⨯=∴=∑/28887.283.8314387.2828%8.7632%32.1618%244%6.5112%32.16755075%2.2350%6 %8.767550%8.7675%7550 %2755050%5 %6.5755050%14 12222）（）（）（3-7 定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程（图3-7）。

试证明：143123q q >证明：12312323q u w w =∆+=14314341 q u w w =∆+= 2341w w >又123143q q ∴>图3-73-10 空气从300K 定压加热到900K 。

按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： （1）按定比热容计算；（2）利用比定压热容经验公式计算；（3）利用热力性质表计算。

解答：9003001 1.005900300603/p q c dT kJ kg==-=⎰（）（）2211223344312021212121223332221012121211900 ln1.005ln 1.104/3002634.5/234ln 23900 0.9705ln 3p T S S S c kJ kg K T q T T T T T T T T kJ kg T S S S T T T T T T T αααααααα∆=-===⋅=-+-+-+-=∆=-=+-+-+-=（）（）（）（）（）（）（）（）69322330.1658100.06788100.067911090030090030090030000231.1508/3932.93300.19632.74/ 2.84856 1.70203 1.14652/kJ kg Kq kJ kgS kJ kg K---⨯-⨯+⨯-+-+-=⋅=-=∆=-=⋅（）（）（）（）3-11 空气在气缸中由初始状态T1=300K ，p1=0.15MPa 进行如下过程： （1）定压吸热膨胀，温度升高到480K ；（2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15MPa ，温度升高到480K 。

试将上述两种过程画在定容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功和热量以及内能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。

解答：1 q w （）21-（）21300T w V 2140481480ln ln 0.135300u 0T q w .kJ/kg V Δs R R kJ/kg K V Δ====⨯=⋅=002121230071848030012924480ln0718ln 0337300404811292416972103370135047212924v v w q Δu C T T ..kJ/kg T Δs C ..kJ/kg K T q ...kJ/kgΔs ...kJ/kg K Δu .k -===-=-===⨯=⋅∴=+==+=⋅=过程（）（）40481T J/kg w .kJ/kg=4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1200K 和300K 的两个恒温热源之间。

试问热机每作出1kW ·h 功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？解答：kJW Q Q kJWQ T T 1200360048004800%753600%7512003001112112=-=-=====-=-=ηη4-4 两台卡诺热机串联工作。

A 热机工作在700℃和t ℃之间；B 热机工作在t ℃和20℃之间。

试计算在下述情况下的t 值：（1）两热机输出相同的功；（2）两热机的热效率相同。

解答：参见示意图CK T TT ， if CK T T Δ Δs Δs T T Δs q q q q q q -q q -q q ，w w if o B A o B A 2619.533973293293937 2360635s 6352293973222 1313123123221==⨯=∴====∴==+=+=+=+===则）（）（则）（ηη4-5 以T 1、T 2为变量，导出图4-5中a 、b 所示二循环的热效率的比值，并求T 1无限趋大时此比值的极限、若热源温度T 1=1000K ，冷源温度T 2=300K ，则循环热效率各为若干？热源每供应100kJ 热量，b 图所示循环比卡诺循环少多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？4-4示意图21222121211121212121121(1)1,112A B A B T T T T T T T T T T T TT T T T T T T T T T T T ηηηη--=-==-=-=+++--∴==+ 11112211211212(2)limlim lim(1)11000300(3)170%1000100030053.85%1000300A T T T BA B T T TT T T T T T T T ηηηη→∞→∞→∞+==+=-=-==--===++22122122(4)1 (1)(153.85%)10046.246.2(5)0.154/30046.2100(6)0.054/3001000Q T Q Q kJ Q S kJ KT S S S S kJ K ηη=-∴=-=-⨯=∆===∆=∆+∆+∆=-=冷冷热热机4-7 3kg 空气，温度为20℃，压力为1MPa ，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4倍（增为原来的5倍）。