在该过程中气体所作的功；
终态时，气体的分子数密度.
x105Pa,玻尔兹曼常量k=x10-23J
・K-1,普适气体常量
R= J mol-1K1
解:
(1)刚性多原子分子
4/3
7.
(2)二.绝热
常量.
⑴
T
1
E (M/M
2
600
7.48
103J
W=-aE=-x103J(外界对气体作功
p2=n kT2
n=p2/(kT2)=X 1026个/m3
V
2
p1/p2= ( V> /V1)
T1/ T2= ( V> /V)2(V/ V&g子的理想气体，若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减
少了一半，则变化前后气体的内能之比Ei：E=
1 _
解：据E (M /Mmol)_iRT,pV (M /Mmol)RT2
2
r_ 1
得E1ipV
解：氨气为单原子分子理想气体，i3
(1)等体过程，▽=常量，W=0
据Q= E+W可知
Q ECV(T2T1)=623J3分
Mmol
(2)定压过程，p=常量，
八M3.
QCp(T2Ti)= x 10J
Mmol
E与(1)相同.
W=QE= 417 J4分
(3)Q=0,E与(1)同
W=E=623 J (负号表示外界作功)3分
A- B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中
AQ=3A (pV» .
A (pV) =RAT,
AQ=3RAT,
C=AC/ A T=3R.
6.
有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为
温度为27C,若经过一
绝热过程，使其压强增加到16atm .试求:
(1)
(2)
(3)
(1atm=
气体内能的增量；
《热力学基础》计算题答案全
1.温度为25 C、压强为1 atm的1 mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨
胀至原来的3倍.(普适气体常量R= J mol1K1
,ln3=
(1)
(2)
解：⑴
计算这个过程中气体对外所作的功.
假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,
等温过程气体对外作功为
那么气体对外作的功又是多少
如果一定量的理想气体，其体积和压强依照Va/Jp的规律变化，其中
试求:
(2)
解：⑴
气体从体积
气体体积为
d
V1膨胀到V2所作的功；
V1时的温度Ti与体积为V2时的温度F之比.
W=pdV= (a2/V)dV
V2
(2)
为已知
W dW
V1
22
(a
a
V1V2
p1V/T1=sW /T2
T1/ T2=p1V1/ (p2V2)fI
（普适气体常量F=- mol-2- K-1）
(2)
(3)
(4)解：⑴
(2)
⑶
试求在整个过程中气体内能的改变. 试求在整个过程中气体所吸收的热量. 试求在整个过程中气体所作的功.
(1atm
105Pa)
mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V)沿pV图所示
直线变化到状态B(p2,%),试求：p个
(1)气体的内能增量.
(2)气体对外界所作的功.
(3)气体吸收的热量.
4.一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与 气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p『1atm,体积V=1L,现将该气体在等压
下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热
膨胀，直到温度下降到初温为止，
(1)在p — V图上将整个过程表示出来.
(4)此过程的摩尔热容.
(摩尔热容C=Q/ T,其中Q表示1mol物质在过 程中升高温度T时所吸收的热量.)
解：⑴
ECv(T2
5,
T1)—(P2V2p1V1)
2
(2)
...
W
2
P
W的梯形面积，根据相似三角形有
pM=P2V1,则
1 .
5
(3)
(4)以上计算对于
由状态方程得 故
摩尔热容
Q=AE+W3(p2V2-PiVi).
3V0
pdV
3Vo
RTln
V0
X298X J = X103J
3.0.02 kg的氨气(视为理想气体)，温度由17c升为27c.若在升温过程中，(1)体积保 持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收 的热量、外界对气体所作的功.
(普适气体常量R=J mol1K1)
2
Ei— ipM,变化后E2—ip2V22
22
P1V1P2V2
(V1/V2)P2/P13
则M/V2)1
11/
V1/V2(-)
2
1111/_1.一
E1/E2—iPM/(—iP2V2)2(—)21.22
222
9.2mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J
的热量，达到末态.求末态的压强.