广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年七年级5
月月查数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
D．
A．B．C．
2. 下列各计算中，正确的是（）
A．（a3）2=a6B．a3?a2=a6C．a8÷a2=a4D．a+2a2=3a2
3. 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）
A．B．C．D．
4. 下列命题是真命题的是（）
A．如果a2=b2，那么a=b
B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等
C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5. 如图，不能判断的条件是（）
A．B．C．D．
6. 如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的高线,AB=3,AC=5,DE=2,点D到AB的距离是（）
A．2
B．C．D．
7. 把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）. A．B．C．D．
8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9. 如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是( )
A．20°B．30°
C．70°D．80°
10. 设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S
；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点
1
O，△AOB的面积记为S
；……，依此类推，则S5的值为（）
2
A．B．C．D．
二、填空题
11. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则
______．
12. 若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=__
13. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是____________．
14. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.
15. 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=_____米；
16. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，则∠C的度数为
_______°．
三、解答题
17. 解不等式：2x﹣1≥3x+1，并把解集在数轴上表示出来．
18. 解不等式组：，并写出所有的整数解．
19. 解方程组；
20. 解不等式组．
21. 某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．
请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生．
（2）补全条形统计图中的缺项．
（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占
_____%．
（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．
22. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度
数．
23. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知、和.
（1）在图中标出点、、.
（2）将点向下平移3个单位到点，将点先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出点和点.
（3）求的面积.
24. 某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？
25. 某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．
（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．
（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）。