3．A
【分析】
根据幂的运算法则逐一判断即可.
【详解】
A、 ，原结果正确；
B、 ，故原结果错误；
C、 ，故原结果错误；
D、 ，故原结果错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方，关键是熟练掌握运算规则.
4．C
【分析】
根据科学记数法的定义，即可得到答案．
【详解】
解： ．
故选C．
【详解】
∵ ， ，
∴ ，
故答案为15.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.本题中要注意掌握公式的逆运算．
14．
【分析】
根据非负数的性质列式计算即可得解．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
(1)写出数轴上点B表示的数为________，P所表示的数为________(用含t的代数式表示)；
(2)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度?
(3)若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF如图所示.求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半？请直接写出结论：t=__________秒.
6．C
【分析】
利用钟表表盘的特征解答．
【详解】
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点30分分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．
故选C．
【点睛】
用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
7．C
【分析】
要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．2019年12月24日，在成都举办了第七届中日韩工商峰会，李克强总理，文在寅总统，安倍晋三首相都参加了此次会议．在这20年来，三个国家已建立20多个对话交流机制，务实合作涵盖30多个领域，三国间人员往来进入3000万人次时代，贸易额突破7000亿美元，向世界展示了三国交流取得的成绩．请将7000亿用科学记数法表示为（）
18．已知 ，且 ，则 值等于_______．
19．如图，在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a﹣b|=3，且AO=2BO，则a+b的值为_____．
20．如图， 是一块半径为1的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 ， ，…， ，…，记纸板 的面积为 ，试计算求出 _______；并猜想得到 ________（ ）．
（2）若OE平分∠COM，OF平分∠NOD，当∠EOF为直角时，请求出t的值；
（3）当射线OM在∠COB内部，且 是定值时，求t的取值范围，并求出这个定值．
参考答案
1．A
【分析】
先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．
【详解】
解：∵−1＜− ＜0＜1，
∴这四个数最小的是 ．
故选A．
【详解】
解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，
所以根据时间列的方程为： ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据时间得到相应的等量关系是解决本题的关键．
11．
【分析】
每台电脑的实际售价=原售价×(1-12%)，依此即可求解．
【详解】
由已知条件可知，每台电脑售价为a元，降价12%后售价是 元，
8．D
【分析】
根据多项式和单项式的基本概念进行判断.
【详解】
解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确，不合题意；
B、﹣a2b2c是单项式，正确，不合题意；
C、 是多项式，正确，不合题意；
D、 πR3的系数是 π，错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式和多项式的基本概念，熟记这些概念是解题的关键.
甲
乙
进价（元/件）
10
30
售价（元/件）
20
40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）为了吸引顾客，增加人气，超市决定拿一款产品参加双十一活动．该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍．甲商品按原价销售，但乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少480元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
（2）扇形统计图中，扇形A的圆心角的度数是________．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该校共有2000名学生，请估计该校一个月阅读2本课外书的学生有多少人？
25．某小超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
【详解】
解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．
第一种情况，如图1所示：
在AB外，AC=2+5=7（cm）；
第二种情况，如图2所示：
在AB内，AC=5-2=3（cm）．
故选C．
【点睛】
本题考查了两点之间距离求法，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
23．先化简，再求值：已知 与 是同类项，求 值．
24．七年级（1）班数学兴趣小组为硏究全校同学课外阅读情况，在全校随机抽取了部分同学进行问卷调查，并统计同学们一个月阅读课外书的数量，将调查结果整理后绘制成了以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解决下列问题．
（1）本次被调查的学生有_________人．
9．D
【分析】
根据方向角的定义进行求解即可得答案.
【详解】
A处观测到的C处的方位角是：北偏东60°，
B处观测到的C处的方位角是：北偏西50°，
故选D．
【点睛】
本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键.
10．D
【分析】
根据零件任务÷原计划每天生产的零件个数-(零件任务+120)÷实际每天生产的零件个数=3
A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．以上答案都不对
8．下列判断中，错误的是（ ）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式
C． 是多项式D． 的系数是
9．如图所示，在A，B处观测到C处的方位分别是（）
A．北偏东60°，北偏西40°B．北偏东30°，北偏西40°
C．北偏东30°，北偏西50°D．北偏东60°，北偏西50°
A． B． C． D．
5．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）
A．对我市初中学生视力状况的调查B．对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
C．旅客上高铁前的安全检查D．检查某批次手机电池的使用寿命
6．钟表上，8点30分时，时针与分针的夹角是（）
A．90°B．85°C．75°D．60°
7．在直线l上有A、B、C三点，AB=5cm,BC=2cm,则线段AC的长度为（）
三、解答题
21．回答下列各题：
（1）计算： ．
（2）计算： ．
（3）化简 ．
（4）解方程： ．
22．回答下列问题：
（1）如图，已知线段 上有两点C，D且 ，点E、F分别为 ， 的中点， 厘米．求 的长．
（2）如图，圆O的直径为 ，两条直径 、 相交成90°角， ， 是 的平分线．
①求 的度数；
②求扇形 的面积．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
2．D
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.
【详解】
解：如图所示几何体的俯视图是：
故选：D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.
【点睛】
本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式：a×10n（1≤|a|＜10，n为整数），是解题的关键．
5．C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
【详解】
解：A、对我市初中学生视力状况的调查适合抽样调查；
B、对“五一”期间居民旅游出行方式的调查
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
12．150.5°
【分析】
根据邻补角的定义进行计算即可．
【详解】
解：
∴ ．
故答案为150.5°．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，解题时注意：互为邻补角的两角之和是180°．
13．15
【分析】
由 ， ，根据同底数幂的乘法可得 ，继而可求得答案．
四川成都青羊区成都市石室联合中学2019~2020学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在1， ， ，0这四个有理数中，最小的数是（）