北航基础物理研究性报告讲解北航基础物理实验研究性报告1051 电位差计及其应用140221班2015-12-13第一作者:邓旭锋14021014第二作者:吴聪14021011目录1.引言 (4)2.实验原理 (5)2.1补偿原理 (5)2.2 UJ25型电位差计 (8)3.实验仪器 (10)4.实验步骤 (10)4.1自组电位差计 (10)4.2 UJ25型箱式电位差计 (11)5.实验数据处理 (12)5.1 实际测量Ex的大小 (13)5.2 不确定度的计算 (13)5.3 测量结果最终表述 (14)5.4 实验误差分析 (14)6.实验改进与意见 (14)6.1 实验器材的改进 (8)6.2 实验方法改进 (10)6.3 实验内容的改进 (10)7.实验感想与体会 (21)【参考文献】 (24)摘要:将电位差计实验中的补偿法原理应用于电学物理量的测量中，该方法可以用来精确测量电流、电阻、电压等电学量，也可以利用电位差计，获得比较精确的二极管伏安特性曲线可以避免了因电表的内阻而引起的测量误差。

利用实验室现有仪器设计了一些切实可行的新实验。

关键字：电位差计；补偿法；UJ23型电位差计；电阻；系统误差。

1.引言电位差计是电压补偿原理应用的典型范例，它是利用电压补偿原理使电位差计变成一内阻无穷大的电压表，用于精密测量电势差或者电压。

同理，利用电流补偿原理也可以制作一内阻为零的电流表，用于电流的精密测量。

电位差计的测量精确度高，且避免了测量的接入误差，但它的操作比较复杂，也不易实现测量的自动化。

在数字仪表迅速发展的今天，电压测量已逐步被数字电压表所代替，后者因为内阻高（一般可达106～107Ω),自动化测量容易，得到了广泛的应用。

尽管如此，电位差计作为补偿法的典型应用，在电学实验中仍然有重要的训练价值。

此外，直流比较式电位差计仍是目前准确度最高的电压测量仪表，在数字电压表及其他精密电压测量仪表的检定中，常作为标准仪器使用。

2.实验原理2.1补偿原理测量干电池电动势Ex的最简单办法是把伏特表借到电池的正负极上直接读数（见图1）,但由于电池和伏特表的内阻（电池内阻，伏特表内阻R不能看做），测得的电压并不等于电池的电动势。

它表明：因伏特表的接入，总要从被测电路上分出一部分电流，从而改变了被测电路的状态。

我们把由此造成的误差称为接入误差。

图1 用电压表测电池电动势为了避免接入误差，可以采用如图2所示的“补偿”电路。

如果cd可调，E >Ex，则总可以找到一个cd位置，使Ex所在回路中无电流通过，这时Vcd =Ex。

上述原理称为补偿原理；回路Ex →G→d→c→Ex称为补偿回路；E→S→A→B→E构成的回路称为辅助回路。

为了确认补偿回路中没有电流通过（完全补偿），应当在补偿回路中接入一个具有足够灵敏度的检流计G，这种用检流计来判断电流是否为零的方法，称为示零法。

图2 补偿法测电动势由补偿原理可知，可以通过测定 V cd来确定 E x ，接下来的问题便是如何精确确定V cd，在此采用比较测量法。

如图2所示，把E x 接入R AB的抽头，当抽头滑至位置cd 时，G 中无电流通过，则E x =IR cd ，其中I 是流过R AB的电流；再把一电动势已知的标准电池E N 接入R AB的抽头，当抽头滑至位置ab 时，G 再次为0，则E N =IR ab，于是： E x =abcd R R E N（1） 这种方法是通过电阻的比较来获得待测电压与标准电池电动势的比值关系的。

由于R AB是精密电阻，abcdR R 可以精确读出，E N是标准电池，其电动势也有很高的准确度，因此只要在测量过程中保持辅助电源E 的稳定并且检流计G 有足够的灵敏度，E x就可以有很高的测量准确度。

按照上述原理做成的电压测量仪器叫做电位差计。

应该指出，式（1）的成立条件是辅助回路在两次补偿中的工作电流I 必须相等。

事实上，为了便于读数，I=ab N R E 应当标准化（例如取I=I 0=1mA ），这样就可由相应的电阻值直接读出V cd 即E x =I 0R cd。

2.2 UJ25型电位差计UJ25型电位差计是一种高电势电位差计，测量上限为1.911110V ，准确度为0.01级，工作电流I 0=0.1mA 。

它的原理如图3所示，图4是它的面板，上方12个接线柱的功能在面板上已表明。

图中AB R 为两个步进的电阻旋钮，标有不同温度的标准电池电动势的值，当调节工作电流时做标准电池电动势修正之用。

R P（标有粗,中，细，微的四个旋钮）做调节工作电流I 0之用。

R CD 是标有电压值（即xR I 0之值）的六个大旋钮，用以测出未知电压的值。

左下角的功能转换开关，当其处于“断”时，电位差计不工作；处于“N ”时，接入N E 可进行工作电流的检查和调整；处于1X 和X时，测第一路或者第二路的位置电压。

标有2“粗”、“细”、“短路”的三个按钮是检流计（电计）的控制开关，通常处于断开状态，按下“粗”，检流计接入电路，但串联一大电阻R',用以在远离补偿的情况下，保护检流计；按下“细”，检流计直接接入电路，使电位差计处于高灵敏度的工作状态；“短路”是阻尼开关，按下后检流计线圈被短路，摆动不止的线圈因受很大的电磁阻尼而迅速停止。

图3 UJ25型电位差计原理图图4 UJ25型电位差计面板3.实验仪器ZX-21电阻箱（两个）、指针式检流计、标准电池、稳压电源、待测干电池、双刀双掷开关；UJ25型电位差计、电子检流计、待校电压表、待校电流表。

4.实验步骤4.1 自组电位差计（1）设计并连接自组电位差的线路画出电路图（如图5），注意正确使用开关，安排好工作电流标准化及E测量的补偿回路。

x图5 自组电位差计电路按设计要求（E ≈3V ，x E ≈1.5～1.6V ，I=0I ≡1mA,N E 按温度修正公式算出），设置各仪器或元件的初值或规定值。

标准电池温度修正公式为：N E ≈20E -3.99×510-（t-20℃）-0.94×610-（t-20℃）2+9×910-（t-20℃）3式中，20E 为20℃时的电动势，可取20E =1.01860V 。

（2）工作电流标准化，测量干电池电动势 （3）测量自组电位差计的灵敏度 4.2 UJ25型箱式电位差计（1）调节工作电流：将功能转换开关置N 、温度补偿电阻AB R 旋至修正后的标准电池电动势“1.018”后两位，分别按下“粗”、“细”按钮，调节P R 至检流计指零。

（2）测量待测电压：功能转换开关置1X 或2X ，分别按“粗”、“细”按钮，调节CD R 至检流计指零，则CD R 的显示值即为待测电压。

5.实验数据处理5.1 实际测量Ex 的大小实验温度：t=19.2℃； V E 01860.120= 则标准电池电压的大小为:类别 R1/Ω R2/Ω R1'/ΩR2'/Ω 示值i R (，i R ) 1018.6 2127.5 1472.1 1674.0 仪器误差限 1.11 2.22 1.5751.78灵敏度测量（n=13div ）--------------- 1504.4 1641.7 类别 R1/Ω R2/Ω R1'/Ω R2'/Ω 示值i R (，i R ) 1018.7 2126.4 1473.2 1671.9仪器误差限 1.115 2.211.5851.81灵敏度测量（n=13div ）--------------- 1497.6 1647.5表1 实验数据记录根据实验原理可知:Ω=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⨯=4721.122.14731.1472001.0X E5.2 不确定度的计算（1）仪器误差引起的不确定度的计算则1R 的不确定度()Ω=∆='640859.0311R R u ，()Ω=⨯+=6423.032115.111.11Ru则同理可得()Ω=27883.12R u ，()Ω='912213.01R u ，()Ω='03634.12R u1X 2222212221111111X 1121211212u (E )u(R )u(R )1111[]u (R )[][]u (R )[]E R R R R R R R R R R =-++-+++++仪122121222121211211R R 1[u(R )][u(R )][u(R )][u(R )]R R R R =++++=则有仪器引起的不确定度的大小为：()()V U U EE EE XX XX0012308.0)1036.84721.1(4仪仪=⨯⨯==-（2）灵敏度误差引起的不确定度的计算：灵敏度误差==2.518135（3）合成不确定度：()()()VU U UE E E XXX00126.02灵2仪=+=5.3测量结果最终表述5.4 实验误差分析1.NE 值受温度变化影响2.检流计灵敏桌面微小振动引起指针晃动3.系统误差和仪器误差6.实验改进与意见6.1 实验器材的改进（1）实验中我们采用标准电池电动势为标准来校准辅助回路电流。

研究标准电池内部结构（如图6）我们可以发现，标准电池正极是硫酸亚汞，负极是镉汞齐（含有10%或12.5%的镉），中间用硫酸镉溶液连接。

从标准电池的原理、结构、特性可知，在使用标准电池时需注意以下五点。

①标准电池不允许倾斜，更不允许摇晃和倒置，否则会使玻璃管内的化学物质混成一体，从而影响电动势值和稳定性，甚至不能使用。

凡运输后的标准电池必须静置足够时间后才能再用;凡被颠倒过的电池经考核合格后方可使用。

②不能过载。

标准电池一般仅允许通过小于1μA的电流，否则会因极化而引起电动势不稳定;流过标准电池的电流不能超过允许值;不要用手同时触摸两个端钮，以防人体将两极短路;绝不允许用电压表或万用表去测量标准电池的电动势值，因为这种仪表的内阻不够大，会使电池放电电流过大。

③使用和存放的温度、湿度必须符合规定。

温度波动要小，以防滞后效应带来误差。

温度梯度要小，以防两电极温度不一致，若两极间温度差为0.1℃，则会有约30pV的电动势偏差。

因此，电池附近不能有冷源、热源，移动到新温度下时必须保持恒温一段时间后方可使用。

④不应受阳光、灯光直射。

因为标准电池的去极化剂硫酸亚汞是一种光敏物质，受光照后会变质，将使极化和滞后都变得严重。

⑤标准电池的极性不能接反。

由于齐纳二极管的端电压与反向电流在小范围内的波动几乎无关，也可将其作为电动势标准，用于仪器中，代替标准电池。

因此，标准电池最好用一个装置固定在实验台上，防止学生错误操作导致损坏。

图6 标准电池内部结构（2）在用电位差计测量电源电动势实验中,常用1.5伏的普通电池作为待测电动势。