４、x=3时,y有最大值为－1,且抛物线过点(４,-3)。
5、抛物线以点(－1，-8)为顶点,且与y轴交点纵坐标为-6。
6、顶点在ｘ轴上,对称轴方程x＝-3,且经过点(－1，４）。
７、求二次函数 的图象与x轴两交点间的距离的最小值，此时m的值是多少？
8、二次函数图象经过A(0，2)和B(5,７)两点，且它的顶点在直线ｙ=－x上。
求该抛物线的解析式。
4、已知抛物线的最高点坐标为(3,-1),在ｙ轴上的截距(图象与ｙ轴交点的纵坐标）为-４,
求抛物线的解析式。
5、已知抛物线 的顶点在x轴上,求b。
6、已知抛物线经过两点A(１，0)，B(0,－3),且对称轴为x＝2，求抛物线的解析式。（用三种方法)
7、已知二次函数的图象过点(-2，０),(6,0)，最大值为 。
５、如图,二次函数 的图象交x轴于A、B两点,交ｙ轴于点Ｃ，当线段AＢ最短时，线段OC的长是。
６、若抛物线 的顶点在ｘ轴上,则c的值是。
7、抛物线 与ｘ轴有个交点。
二、选择题
1、抛物线 与y轴的交点坐标是(）
（A）(0,－５);(B)(０,１3);(C)(0，4)；(D）(3,-５)
2、抛物线 的顶点坐标为()
用待定系数法求函数解析式姓名
一、填空:
１、抛物线 的开口，对称轴方程是,顶点坐标为。
2、已知 是二次函数，且它的开口向上,则n＝,解析式为,
此抛物线顶点坐标是。
3、把抛物线 向左平移２个单位,再向下平移4个单位,得到的解析式是，
此函数图象的顶点坐标是:。
4、与抛物线 的形状和开口方向相同，顶点为(3，1）的二次函数解析式为。
求二次函数的解析式（用三种方法）
ﻬ用待定系数法求函数解析式１姓名
一、填空题：
1、已知二次函数 的图象与x轴只有一个交点,则m＝。
2、抛物线 过点(1,0），与x轴两交点间距离为３，则ｂ＝，c=。
3、抛物线 与x轴只有一个交点,则b＝。
4、抛物线的顶点是C(2， ),它与ｘ轴交于A、B两点,它们的横坐标是方程 的两个根，则AB＝,Ｓ△ABC=。
5、把函数 配方成 的形式为,
当x=时,函数ｙ有最值,为；当x时，y随x增大而减小。
６、抛物线 与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标为。
7、二次函数 顶点在y轴上,则k=；若顶点在x轴上，则k＝。
8、抛物线 的顶点是（2,4）,则b＝,c=。
９、二次函数 图象如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ所示，则a0,b0，c0,ｂ2－4ａc０，
ａ+b＋c0,a－ｂ+c0。
１０、已知二次函数 中,ａ<0,b＞０,ｃ<0，则此函数图象不经过第象限。
二、解答下列各题：
1、已知抛物线 经过三点A（0，2)、Ｂ(１,3）、Ｃ（-1，-1），
求抛物线解析式以及图象与x轴的交点坐标。
2、已知抛物线 中, ,最高点的坐标是 ，求此函数解析式。
３、已知抛物线经过以下三点（-１,0),（3，0),(1，-５)。
（A) （B) (C) (D)（－１，0）
3、若抛物线 的顶点在ｙ轴上,则m的值为(）
（A)-3,(B）3,（C)－2，（Ｄ)2。
４、若抛物线 的顶点在ｘ轴上，则c的值为（ ）
(A) ；(B) ; (Ｃ) ；(D)
5、函数 图象可能为（)
６、若（2，５),(4，５）是抛物线 上的两点，那么它的对称轴为直线( )
待定系数法求函数的解析式练习题集
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待定系数法求一次函数的解析式练习题
一、旧知识回顾
1，填空题:
（１）若点A（-1，1)在函数y=kx的图象上则k=．
(２)在一次函数y＝kｘ-３中,当x=3时y＝6则k＝.
（３）一次函数y=3x－b过A(-2，1）则b=,。
3．解方程组:
3.练习:
（1）已知一次函数的图象经过点（1,-1)和点（-1,2)。求这个函数的解析式。
（2）已知一次函数y=kx＋ｂ中,当ｘ=1时,ｙ=3，当ｘ=-1时，y＝7。求这个函数的解析式。且求当x=3时，ｙ的值。
（３)师:已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式,若不直接告诉两点的坐标,已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
如:
5.练习：
1.选择题：
1)一次函数的图象经过点(2，1)和(１,5),则这个一次函数( )
A．y=４x＋9 B.y=4x－9 C. y＝-4ｘ+9 D. y=－4x－9
(2)已知点Ｐ的横坐标与纵坐标之和为１,且这点在直线ｙ＝ｘ+3上，则该点是()
A．（－７，8)Ｂ. (-5，6) C. (-４,5)Ｄ.(-1,２）
（A） (B） （C) (D)
７、抛物线 与x轴的交点个数是（)
(A）0；(B)1;(C）2;（D)无数个。
三、求符合条件的二次函数式：
1、图象经过点(0，1)，（1，1），(-1,－1）
2、对称轴是直线x＝2，图象经过(1,4)和(5，0)两点。
３、抛物线与ｘ轴的一个交点(6，0)，顶点是(4，－8）
3）若点A(-4,０)、B(0,５)、C(m,-５）在同一条直线上,则m的值是( )
Ａ.8 B.4C.-6 D.-8
(4）一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为（)
Ａ.k=-2,ｂ=1Ｂ.k=2,b＝1C.k=-２,ｂ=-1 D.k=2，b=－1
2.尝试练习:
（1)已知一次函数ｙ＝kｘ+2，当x=5时,ｙ的值为４,求k的值。
（2）已知直线y＝kx+b经过(9，0）和点(24，２0）,求这个函数的解析式。
（3)一次函数ｙ=kx+5与直线y=2x-1交于点P（2，m),求k、m的值.
（4）一次函数y=3x-ｂ过A（-2,１)则ｂ=,该图象经过点B（,-１）和点C(０，).
（5)已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=－2x-1的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3，n）在一次函数y=kx+b的图象上,n满足关系n2=9.求这个函数的解析式.