由已知得：
k+b=2 解方程得：k=1, b=1 因此：所求二次函数是：y=x+1
例题解析
例3 已知一元二次函数的顶点坐标为（1，-2）并 且经过点（3，0）求f（x）的解析式.
解： 设所求的二次函数为f(x)= a(x-k)2+h (a0)
由已知得： f(x)=a(x-1)2-2
将点（3，0）代入上式得a= 1
2
因此：所求二次函数是：f（x） =1 2（x-1） 2-2
例题解析
例2 已知一元二次函数f（x）在x=-1,0,1处的函 数值分别为7，-1，-3，求f（x）的解析式.
解： 设所求的二次函数为f(x)= ax2+bx+c (a0)
a-b +c=7
由已知得：
c=-1
a+b+c=-3
解方程得： a=3, b=-5, c =-1
如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数 写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设 条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来 确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法.
待定系数法的步骤：
设列解答
例题解析
例1 已知一个一次函数的图象过两点（－1,0）, （1,2），求这个函数的解析式？
解：设所求的一次函数为y=kx+b -k+b=0
因此：所求二次函数是： y=3x2-5x-1
跟踪练习：
1.已知一次函数的图象经过两点（－1，0）， （1，2），求这个函数的解析式.
2.已知一元二次函数的图像经过三点（0，-1）， （1，2）， （-3，2），求这个函数的解析式.
3.已知一元二次函数的图像顶点为（0，-1），且 经过点（1，2）求这个函数的解析式.
课时小结
设列解答
规划 目标 付出 结果
复习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顾
1.正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函 数的解析式分别是什么？
2.如果 f(x)x4, 则f (5) ? 3.如果一次函数 f(x)axb, 那么由 f (3) 5
能得到什么结论？
4.设函数 f ( x ) 是正比例函数且 f (2) 4
求它的解析式.
待定系数法： 一般地，在求一个函数时，