学案3动量守恒定律[学习目标]1.理解系统、内力、外力的概念.2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解其守恒的条件.3.了解动量守恒定律的普遍意义．[学习重点难点]重点：动量守恒定律的条件以及特点难点：初步掌握动量守恒定律解决问题的思路[自主学习探究]一、系统内力与外力1．系统：相互作用的_________物体组成一个力学系统．2．内力：_____________________3．外力：系统________物体对系统内物体的作用力．二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统_________，或者____________，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝________或m1v1＋m2v2＝_____________ 3．成立条件(1)________________(2)系统受外力作用，但合外力________4. 动量守恒定律的“五性”(1)条件性：________________________(2)矢量性：_______________________(3)相对性：___________________________(4)同时性：___________________________(5)普适性：________________________________5．应用动量守恒定律解题的基本思路：(1)_________________________(2)_________________________(3)___________________________(4)_____________________________[典型例题分析]一、动量守恒的条件判断例1如图2所示，光滑水平面上A、B两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是()图2A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零二、动量守恒定律的应用例2质量为3 kg的小球A在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg、以4 m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后B球恰好静止，求碰撞后A球的速度．例3质量M＝100 kg的小船静止在水面上，船首站着质量m甲＝40 kg的游泳者甲，船尾站着质量m乙＝60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率跃入水中，则()A．小船向左运动，速率为1 m/sB．小船向左运动，速率为0.6 m/sC．小船向右运动，速率大于1 m/sD．小船仍静止[课堂检测]1．(动量守恒的条件判断)把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、子弹和车，下列说法中正确的是()A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．三者组成的系统因为子弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零2．(动量守恒的条件判断)如图4所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中()图4A．动量守恒、机械能守恒B．动量不守恒、机械能不守恒C．动量守恒、机械能不守恒D．动量不守恒、机械能守恒3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则()图5A．木块的最终速度为mM＋mv0B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多4．(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，方向相反并在同一直线上，如图6所示．图6(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？[课后作业]题组一动量守恒的条件判断1．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()图1A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量不守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒2．两个物体组成的系统发生相互作用时，下列哪些情况系统的动量一定是守恒的()A．作用前两个物体的速度相等B．作用前两个物体的动量相等C．作用过程中两个物体所受外力的合力为零D．作用过程中两个物体所受外力的大小相等3.如图2所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()图2A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同题组二动量守恒定律的应用4．如图3所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两物体质量之比为()图3A．2∶3 B．2∶5C．3∶5 D．5∶35.如图4所示，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的动量大小分别为p1和p2，碰撞后A球继续向右运动，动量大小为p1′，此时B球的动量大小为p2′，则下列等式成立的是()图4A．p1＋p2＝p1′＋p2′B．p1－p2＝p1′＋p2′C．p1′－p1＝p2′＋p2D．－p1′＋p1＝p2′＋p26．如图5所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块()图5A．动量大小之比为1∶1B．速度大小之比为2∶1C．动量大小之比为2∶1D．速度大小之比为1∶17.如图6所示，质量为m2＝1 kg的滑块静止于光滑的水平面上，一小球m1＝50 g，以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s速率被弹回，试求滑块获得的速度．图68．甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量和速度大小分别为m1＝0.5 kg，v1＝2 m/s，m2＝3 kg，v2＝1 m/s.两小车相碰后，乙车的速度减小为v2′＝0.5 m/s，方向不变，求甲车的速度v1′.9．一辆列车总质量为M，在平直的轨道上以速度v匀速行驶，突然，一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度为多大？[自主学习答案]一、系统内力与外力1、两个或多个2．系统中物体间的相互作用力3．外部二、动量守恒定律1．不受外力所受外力的矢量和为零2．p1′＋p2′m1v1′＋m2v2′3．成立条件(1)系统不受外力作用．(2)为零．4. 动量守恒定律的“五性”(1)注意判断系统的动量是否守恒．(2)是矢量式，解题时要规定正方向．(3)系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度．(4)初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量．(5)不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统．5.应用动量守恒定律解题的基本思路：(1)明确研究对象；(2)判断系统动量是否守恒；(3)规定正方向及初、末状态；(4)运用动量守恒定律列方程求解．[典型例题分析答案]例1ACD例20.67 m/s，方向向左解析两球在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，系统动量守恒．取A球初速度方向为正方向初状态：v A＝6 m/s，v B＝－4 m/s末状态：v B′＝0，v A′＝？(待求)根据动量守恒定律，有m A v A＋m B v B＝m A v A′，得v A′＝m A v A＋m B v Bm A≈－0.67 m/s其中负号表示A球向左运动例3 B [课堂检测答案]1、D2、B3、A4、(1)1 m/s向右(2)0.5 m/s向右[课后作业答案]1、BC2、C3、C4、C5、BD6、AB7、90 m/s方向与小球的初速度方向一致8、1 m/s，方向与乙车的速度方向相同．9、MM－mv。