2015年北京市中考物理力学压轴题练习(15个)(说明：可供2015北京中考师生复习使用，内含北京各区一模试题)1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。

第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。

(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg)求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。

1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象11F '-=人G N ①绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F ='411动G G F +='② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象22F '-=人G N ③绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 422动G G F +='④ 1分 图2432N N 21= ⑤把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：81.25%4J4001300J4h F h G W 111=⨯===总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分 W s m N v F P 120/4.0300222=⨯='= 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。

栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。

栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。

栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。

当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。

管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。

火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。

已知AP =OP =1m ，PE =23m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。

求：（1）F D（2）G 人（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。

（计算和结果可带根号）（6分）解：（1）支架D 受到的压力F D 与支架D 对杆的支持力F B 是一对相互作用力，F D = F B图22根据杠杆平衡条件F 1·l 1 = F 2·l 2，得到：G 杆·PE = F D ·PBF D =G 1杆·PE/PB =2403N ·（3/2）m/5m = 72N G 杆·PE = F 1·APF 1 =G 1杆·PE/PA =2403N ·（3/2）m/1m = 360N（2）人站在水平地面对地面的压强P 1=G 人/S ，S 为人与地面的接触面积，用力F 1后，F 1= F 1，对地面的压强P 2=（G 人－F 1，）/SP 1∶P 2=2∶1即：G 人/S ∶（G 人－F 1，）/S =2∶1 2（G 人－360N ）= G 人 G 人=720N（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE ，在A 点沿水平方向向右，可以使力臂最长，最省力。

根据杠杆平衡条件G 杆·OE = F 2·PAF 2=G 1杆·OE/PA =240√3N ·0.5m/1m = 1203N 注：其他解法正确，可相应给分3．小文的体重为600 N ，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m 3的重物A 时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103Pa 。

已知小文与地面的接触面积为4002cm 。

当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B 时，滑轮组的机械效率是80%。

已知重物A 重物B 所受重力之比G A ︰G B =5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg 。

求：（1）提升重物A 时小文对地面的压力。

（2）物体A 的密度。

（3）在水中提升重物A 时滑轮组的机械效率。

（4）重物A 完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳的功率P 。

图24解：(1) F 支=F 压=P 人S 人=8.75×103 Pa×400×10-4 m 2=350N (2) F 拉=G 人－F 支=600N-350N=250NF 浮=ρ水gV A =1×103 kg/m 3×10N/ kg ×0.0 1 m 3=100NG A +G 动=2F 拉+F 浮=2×250N+100N=600N G A +G 动=600N ① B 在空气中:ηB =hG G hG B B )(动 =80% ②G A ：G B =5：12 ③ 由①②③式可得G A =375N G 动 =225 N ρA =3A 01.0/10375G m kg N NgV A ⨯= =3.75×103 kg/m 3 (3) A 在水中 ηA =hF h FG A 2)(⨯-拉浮=N NN 2502100375⨯-=55%（4）P =F ’拉 · v 拉=2动G G A +× 2 v 物 =2225375NN +×2× 0.2m /s = 120W4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。

起重机总重G ＝8×104N ，A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E 是柱塞。

通过卷扬机转动使钢丝绳带动A 上升，打捞体积V ＝0.5m 3、重为G 物的重物。

若在打捞前起重机对地面的压强p 1＝2×107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p 2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p 3＝2.5×107Pa 。

假设起重时E 沿竖直方向，重物出水前、后E 对吊臂的支撑力分别为N 1和N 2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W ，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。

（g 取10N/kg ）求： （1压强p 2；（2）支撑力N 1和N 2之比； （3）重物出水后匀速上升的速度。

4．（7分）解：（1）（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率：43271732443333447232810N 410m 210Pa2.510Pa 410m 810N 210N 10kg/m 10N/kg 0.5m 5000N 810N 210N 5000N 2.37510Pa 410m G S p G p S G F gV G G F p S ρ---⨯===⨯⨯=-=⨯⨯⨯-⨯=⨯==⨯⨯=+-⨯+⨯-===⨯⨯物浮水排浮物……（1分） ……（1分）G 动=3750N设钢丝绳上的力在出水前后分别为F 1、F 2，柱塞对吊臂支撑力的力臂为L 1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L 2。

根据杠杆平衡条件可知：N 1L 1=3F 1L 2 ； N 2L 1=3F 2L 2 21N N =21F F F 1=31（G 物－F 浮+ G 动） F 2=31（G 物+ G 动）21N N =动物动浮物G G G F G ++-=20000N 5000N 3750N 20000N 3750N -++=1915（3）出水后钢丝绳上的力：F 2= (G 物+G 动)/3重物上升的速度v 物，钢丝绳的速度v 绳 v 绳=3v 物 P =F 2 v 绳v 绳=211875W1(20000N 3750N)3P F =+=1.5m/ s5．如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg ，工作时拉动绳子的功率恒为400W 。

第一次提升质量为320kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 1，对地面的压力为N 1；第二次提升质量为240kg 的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F 2，对地面的压力为N 2。

已知N 1与N 2之比为5：7，取g=10N/kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。

求：（1）卷扬机对绳子的拉力F 1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。

5．解：根据题意可得111.5m/s 0.5m/s33v v ==⨯=绳物()440044210N 0.510N80210N 0.510N W G F hG F W G F G GF G hG η--===-+-+⨯⨯==⨯⨯+浮浮有物物总浮动物浮动物动（）－－……（1分）……（1分） ……（1分）图251 1 F2 N 21122112212121111(51(15571(511(580011((32010/85N G F N G F F G G F G G N N m g m g G m g m g G G N F m g G kg N kg =-=-------------=+=+------------=-+=-------------+=------------=+⨯+机机动动动机动机动动分））分以上四式联立并代入 ）5可得： 分7）将已知条件代入上式计算得： 分1）=51112112211200)800132010/80%132010/8001(24010/800451132010/8005(5N N G kg N kgG G kg N kg N P G G v F F kg N kg N P v F kg N kg N G G F η=------------⨯===------------+⨯++⨯+=====------------⨯++动动动分分）分）6. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB 能绕O点转动。

C 为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB 垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。