中考力学压轴题常见类型唐跃月在中考试题中，力学压轴题是一道把关题，题目的知识面广、综合性强、灵活性大。

它不仅考查学生对概念、知识点的掌握，而且考查学生如何把相关知识联系起来，灵活地进行分析和解决问题的能力。

通过对近几年力学压轴题的探究，现将常见考试类型分类分析和归纳如下。

一、浮力、密度、压强的综合例1. 如图1所示，金属块挂在弹簧秤钩上，弹簧秤示数为54N；当金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时，示数为46N。

已知圆柱形容器的底面积为200cm2（g取10N/kg）求：（1）金属块的密度；（2）若金属块全部浸入水中（水未溢出），与图示情况相比，容器底部受到水的压强增加了多少帕？图1解析：（1）金属块的质量：mGgNN k gk g===54154/.，金属块有2/5体积浸入水中所受浮力：FGGNNN浮=-=-='54468。

金属块的体积：VFg金浮水ρ=25=82510101033Nk g m N k g×××.//=-21033×m。

金属块的密度ρ×金金==-mVk gm5421033.=27133./×kgm。

（2）金属块浸没在水中，排开水的体积V V排物=，水面上升∆h，V hS物=∆。

所以水面升高高度：∆hVSmmm===--金底××21020010013342.，底部增加的压强：∆∆p g h =ρ水=1010100133.//.×××kg m N kg m =1000Pa 。

说明：此题可用“逆思顺解”的方法来解。

要求金属块的密度，就应先分别求出金属块的质量和体积，金属块的质量由m G g =来求，因V V 排金=25，只要求出V 排便可求得V 金，而V 排可根据V F g排浮水ρ=求出，而F F G G 浮浮可以根据=-'来求出。

用同样的方法来求∆p ，然后按上述解析的过程进行求解。

二、杠杆、压强、密度的综合例2. 长方形金属块M 静置于水平地面上时，给地面的压强6.4×104Pa ，轻质杠杆的支点为O ，AB ：OB ＝8：5，在杠杆的A 端用轻绳将金属块吊起，若杠杆的B 端悬挂质量为2.88kg 物体时，杠杆此时在水平位置平衡，且金属块M 给地面压强为零，若金属块的高度h=0.8m ，求金属块的密度和体积。

（g=10N/kg ）图2解析：由杠杆的平衡条件 F O A F O B A B··=得 M m O B O A k g k g===××2885348..， 当物体放在水平地面上时p M gS=得S M g p m ==4810641042..×× =-751042.×m， 金属块的体积V S h m m ==-75100842..×× =-61043×m ， 金属块的密度为 ρ××===-M V k g mk g m 486108104333./。

说明：此题可用“把条件和要求的量有机地联系起来进行分析”的方法求解。

根据条件“轻质杠杆的支点…给地面压强为零”。

利用杠杆的平衡条件F O A F O B A B ··=求出金属块的质量M ，根据条件“长方形金属块M 静置于水平地面上时，给地面的压强64104.×P a”，结合求出的M 值，再由固体的压强公式p F S M g S==求出底面积S ，又结合条件“金属块的高度h m =08.”由VS h =求出金属块的体积。

再由密度公式ρ=MV求出金属块的密度。

三、机械效率、功、功率的综合例3. 如图3所示，用滑轮组拉着重为600N 的物体A 沿水平方向匀速运动，在40s 内物体A 移动了8m ，拉力F 做的功为128J ，求：（1）拉力F 的大小及拉力F 的功率；（2）若动滑轮重为12N ，且不计摩擦，试求该滑轮组的机械效率。

图3解析：（1）根据W ＝Fs ，F W s JmN===12801680。

根据P F v v msm s===，×284004./ 所以P N m s W==800432×./。

（2）方法一此滑轮组的额外功为克服滑轮重所做的功，即 W G hN m J 额动×===12896 根据W W W 总有额=+，则 WJ J J 有=-=1280961184， 所以η===W W J J 有总11841280925%.。

方法二：根据F nG f =+1()动， f F G N N N =-=-=228012148动× 所以η====W W f s W N m J 有总总×14881280925%.。

说明：解此类题关键把握好以下几点：（1）拉力移动的距离和物体移动的距离；（2）拉力移动的速度和物体移动的速度；（3）根据具体的滑轮装置会判断总功、有用功和额外功；（4）掌握好功率的两个计算公式：P W tP F v ==和；（5）会灵活的运用ηηη====+==+W W G h F s W W G h G h G h W W W W W 有总有总动有总有有额；；来计算。

四、机械效率、浮力、密度的综合例4. 用如图4所示的滑轮组匀速提起水中的重物，当重物浸没在水中时，拉力F 为11.6N ，滑轮组的机械效率为75%，当重物离开水面时，拉力为14.5N （整个装置的摩擦和绳重不计），求重物的密度。

图4解析：重物浸入水中时， η==-=-=W W G F h F h G F 有总浮浮··×().2116275%可得：G F N -=浮174. （1） 由F G G F G N =+-=1258[()].动浮动可得，重物离开水面后： F G G G N '[].=+=12232动得 （2） 由（1）、（2）得ρρ×水==4401033./k g m 。

说明：解此类题可采用分割法：即把图分割为水面上、水面下和物体离开水面后这三部分进行分析，当重物在水中时，在水面上部分：设作用在动滑轮下端的这个力为F 0，根据题设可利用滑轮组的机械效率η==W W F h F h 有总·02=75%求出F 0。

由F G F =+120()动又求出G 动；在水面下部分：根据重物在水中受力情况分析得：F G g V G 0=-=-ρ水排ρρ水G，当重物离开水后有：F G G '()=+12动综合上述式子便可求出重物的密度。

这种方法很快很准。

五、图象与力学知识的综合例5. 两只完全相同的柱形烧杯，分别盛满水和某种液体，现有一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，分别将渐浸入水或者某种液体中。

图5是弹簧测力计吊着圆柱体浸入水或者某种液体中的情况。

甲图所示弹簧测力计的示数随柱体渐浸入水中的情况，乙图所示弹簧测力计的示数随柱体渐浸入某种液体中的情况。

试根据图所给条件求出：（1）圆柱体的底面积为多少？（2）圆柱体的密度为多少？（3）未放入圆柱体前，液体对烧杯底产生的压强为多少？甲 乙图5解析：根据图5中的甲、乙可知G 柱=2N ，圆柱体浸没水中静止或匀速下降（未沉底），有：F G F N N N 浮=-=-=21406..， 圆柱体体积为V V F g ==排浮水ρ==-06110106010353./.N N k gm ×××。

由图甲可知h c m m 柱×==-2424102..，由圆柱体底面积 S V h m mm ===---60102410251053232...×××。

（2）圆柱体的质量m G g NN k gk g===21002/.，则圆柱体密度 ρ×==-m V k gm02601053.. =331033./×k g m（3）由图甲可知h c m m 水×==-6060102.. 由乙图，当h c m =20.时，F ＝0N ，则有F G '浮=，即ρ液g S h G =，所以 gShG=液ρ ==--21025102010401033233NN k g m m k g m/.../×××××因为水、液体均是满杯，所以h h c m m 水液×===-6060102..，则未放入圆柱体前，液体对杯底的压强 P m kg N m kg gh p 3233104.2100.6/10/100.4×××××ρ液液===-。

说明：此题是把图象和力学知识相结合的好题，它较好地考查了学生综合分析的能力。

解题的关键在于：首先结合题意理解图象的涵义，其次根据图象反映出的物理事实和过程，运用相关的物理规律，建立各物理量之间的关系的表达式，最后充分利用已知量、过程量等相关信息来进行求解。

六、力学知识在生活中的运用例6. 如图6所示，是高压锅的示意图：锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会冲开限压阀，气体跑出部分，使锅内气体的压强减少，现有一个直径24cm ，空心柱小孔的横截面积为10mm 2，限压阀的质量为100g 的高压锅，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×105Pa 。

问：（1）此高压锅内气体能达到的最大压强为多少？（2）经商品质量检测，此高压锅内气体的最大压强不能超过18105.×P a 。

要使高压锅能继续安全使用，原来的限压阀还能使用吗？若不能，应该再配备一个质量为多大的限压阀？（g=10N/kg ）图6解析：（1）设外界的大气压为p 0，限压阀产生的压强p m ，锅内气体的压强达到最大值时： p p p m 内=+0 而p F S m g S m m m m==//，则 p Pa kg N kgm 内×××=+-101001101010552../.=2105×Pa（2）由于p Pa Pa 内××=>210181055.，要使此高压锅继续使用，必须减小p 内，由p p p p mg S m m 内=+=+00/可知，要减小限压阀的质量，则原来的限压阀不能使用。

由p p m g S m ''/内=+0得 m p p S g m '(')/=-内0=--(..)./181010101010105552××××Pa Pa m N kg=008.kg 。