四年级奥数班讲义
和倍问题姓名:
教学目标：
1.学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题
2.掌握寻找和倍的方法解决问题．
知识点说明：
和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。

和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数或和一小数=大数
例题精讲：
例1、根据线段图列式：
（课堂练习1）小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？
（课堂练习2）小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？
（课堂练习3）妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?
例2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘
米？
（课堂练习1）5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。

每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？
例3、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
（课堂练习1）书店去年和今年共售书380万册，今年售书量比去年售书量的2倍还
多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
（课堂练习2）北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。

已知红
花的朵数比黄花的2倍少30朵。

问两种花各有多少朵？
（课堂练习3）光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各
有多少人？
例4、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量比苹果的3倍少3千克，香
蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?
（课堂练习1）甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，
求甲、乙、丙三数各是多少？
（课堂练习2）一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
例5、二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍，原有连环画和故事书各有多少本？
思考题1、学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个？（竞赛试题）
思考题2、在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少？（竞赛试题上）
思考题3、被除数、除数、商3个数的和是212。

已知商是2，被除数和除数各是多少？（竞赛试题）
计算：（1）1+2+3+4+ …… +98+99+100 （2）1+2+3+ …… +18+19+20
（3）1+2+3+4+ …… +48+49+50
（4）10+11+12+ …… +27+28+29+30
（5）40+41+42+ …… +77+78+79+80
（6）50+51+52+ …… +97+98+99+100
课后练习:
一、填空。

1、一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位是1.25，这个数是（ ）。

2、如果一个因数变成原来的10
1，另一个因数变成原来的100倍，那么积就（ ）。

3、整数部分是0的最小一位小数和最大一位小数的积是（ ）。

4、一根钢柱每米重300千克，0.8米重（ ）千克，2.7米重（ ）千克。

二、解决问题。

四年级（1）班55名同学合影，价格是32.5元，给5张照片。

另外加印1张收费2.1元，若全班每人都要1张照片，一共需付多少元钱？。