力学一、正确地理解力的概念力是力学中最基本、最重要的一个概念。

学习力学应注意的五点：1.力是一种作用当物体间发生了作用才会产生力。

如果物体之间没有发生作用，就没有力的产生。

例如，平放在水平桌面上的两块砖之间。

2.力不能离开物体而存在发生力的作用时，一定有两个或两个以上的物体，孤立的一个物体不存在力的作用。

没有施力物体或受力物体，这个力是不存在的。

3.物体间力的作用是相互的施力物体给受力物体一个作用力时，受力物体也给施力物体一个反作用力。

受力物体同时也是施力物体。

施力物体同时也是受力的物体，物体间力的作用是同时产生，同时消失的，没有先后之分。

4.力的作用效果(1)可以使物体的体积、形状发生改变。

(2)力可以改变物体的运动状态。

5.力是矢量任何一个力都是有方向的。

大小相同，方向不同的力是不同的力。

两个力只有在大小相等，方向相同时才能说是相等的。

力的矢量性在讨论力的作用效果时起着重要的作用。

二、力学中的几种常见力1.重力由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。

物体所受到的重力作用点是物体的重心。

物体的重心不一定都在物体上，质量分布均匀、形状规则物体的重心在它的几何中心。

对于质量分布不均匀、形状不规则的物体的重心，可用悬挂法或支撑法来确定它的重心位置。

物体所受重力的大小跟物体的质量成正比，即G=mg。

在同一个地点g 值是一个不变的常数，而在不同地点g值不同，所以物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变；随物体所在高度的不同而改变。

2.弹力固体在力的作用下所发生的形状和体积的变化，叫做形变。

外力撤去后，能恢复原来形状和体积的形变叫弹性形变。

但固体的弹性形变是有限度的，对它的作用力如果太大，即使外力撤除，它也不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度。

(1)什么是弹力物体发生形变时，它对使它发生形变的物体产生的反作用力，就是弹力。

平常所说的压力、支持力、拉力、推力、浮力等其实质都是弹力。

弹力是接触力，但不是所有相互接触的物体之间都存在着弹力，形变是产生弹力的必要条件。

(2)弹力的方向始终跟物体的形变方向相反，或与使物体发生形变的外力方向相反，并且总与接触面垂直。

(3)弹力的大小对于难以观察的微小形变，可以用物体平衡条件来确定弹力大小。

对可以观察其形变大小的弹力，可以根据胡克定律来确定。

胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

数学表达式是：F=kx，其中k叫做弹簧的倔强系数，其数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小，它是用来描述弹簧的基本性质的物理量。

倔强系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细都有关系，对于一个确定的弹簧来说，它的倔强系数是一定的。

在国际单位制中，倔强系数k的单位是牛/米。

例题1.一只轻弹簧原长20厘米，上端固定，下端挂上10牛的物体静止时，弹簧长度变为24厘米。

求：(1)此弹簧的倔强系数多大？(2)若两人分别拉住此弹簧两端同时用30牛的力来拉，弹簧变为多长？(3)若将此弹簧截去一半，剩下的一半弹簧倔强系数变为多大？解：(1)弹簧下挂10牛物体静止时，弹簧对物体的拉力即为弹簧的弹力，大小为F1=10牛则弹簧的伸长△l1=l1-l0=24厘米-20厘米=4厘米由F=k△l可得此弹簧的倔强系数(2)两人分别在两端各用力F拉弹簧跟将弹簧一端固定，用力F拉另一端效果相同，所以此时弹簧产生弹力F2=30牛由F=k△l可得此时弹簧伸长量弹簧长度变为l2=l0+△l2=20厘米+12厘米=32厘米（3）整根弹簧在(1)情况下，总伸长量△l1=4厘米，弹力F1=10牛。

而其中的半截弹力也是10牛，伸长为2厘米所以半截弹簧的倔强系数：3.摩擦力相互接触的两个物体之间有相对运动或相对运动的趋势时，接触面上产生阻碍物体运动的力叫摩擦力。

摩擦力主要又分静摩擦力和滑动摩擦力。

由于运动的形式不同，还有滚动摩擦。

(1)滑动摩擦力<1>什么叫滑动摩擦力滑动摩擦力发生在互相接触的物体之间，当一个物体在另一个物表面上做相对滑动时，要受到另一个物体阻碍它运动的力，这就叫滑动摩擦力<2>滑动摩擦力方向的判定物体受到的滑动摩擦力的方向总是与它们相对运动的方向相反。

如图1，物体A在水平桌面上滑动，它受到的摩擦力的方向与其运动方向相反，是阻碍物体A向右运动的阻力但是，并不是任何情况下摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反。

例如图2中，物体A在物体B上向右滑动，但物体B也在向右滑动，且当物体B的速度大于物体A的速度，A物体相对B物体（以B为参照物），运动方向是向左的，因此A物体受到的滑动摩擦力的方向是向右的，与其运动方向相同，是使A物体向右运动的动力。

所以在判断滑动摩擦力的方向时，要注意摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。

同样的道理，自行车的后轮的轮胎相对于地面是向后运动的，自行车受的摩擦力（有滑动摩擦和静摩擦）向前，车也是向前运动的。

<3>滑动摩擦力大小的计算实验表明，滑动摩擦力f的大小跟两物体间的正压力成正比。

即：f=uN其中u叫做滑动摩擦系数。

它的数值与相互接触的物体的材料和表面情况（如粗糙程度等）有关。

滑动摩擦系数,是滑动摩擦力与压力之比，没有单位。

（2）静摩擦力<1>什么叫静摩擦力两个相互接触的物体，在外力作用下，有相对运动的趋势而又保持相对静止时，接触面之间产生的摩擦力叫做静摩擦力。

<2 >静摩擦力的方向总是和物体相对运动趋势的方向相反。

<3>静摩擦力的大小静摩擦力跟外力大小相等，方向相反，彼此平衡。

静摩擦力在达到最大值以前，总是跟外力大小相等，方向相反，它的大小要看外力的大小而定，可以是零到最大静摩擦力之间的任意数值。

（3）滚动摩擦滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。

滚动摩擦比滑动摩擦小得多。

例题2.一物块重10牛，与一木板间的滑动摩擦系数为0.25。

当木板水平放置，物块放在板上时，物块与板间的最大静摩擦力为3牛（图3）求：(1)如此时对物块不再施加任何外力，它受的摩擦力多大？(2)当分别对物块施加2牛、3牛、4牛向右的水平外力时，它受的摩擦力各为多大？方向如何？(3)将板竖直立起来，仍将物块贴于板上，要保持物块沿板匀速下滑，需对物块施加多大水平推力？解：(1)此时物块受重力G和支持力N，如图4所示，没有运动趋势，所以不受摩擦力即f=0.(2)物体受力情况如图5所示。

<1>当F=2牛时，F＜f m(f m为最大静摩擦力)物体仍然静止，但有向右运动的趋势。

所以物体受向左的静摩擦力f静=F=2牛<2>当F=3牛时，F=f m，物体原来静止则仍保持静止，但有向右运动的趋势。

所以物体受向左的静摩擦力f静=F=3牛<3>当F=4牛时，F＞f m，物体向右滑动，所以物体受到向左的滑动摩擦力。

f滑=uN,此时N=G∴f滑=uG=0.25×10牛=2.5牛(3)当物块贴着竖直板匀速下滑时（如图6）物体受重力G，推力F，板的支持力N（等于物块对板的压力）和竖直向上的滑动摩擦力f。

受力分析图见图7。

∵匀速下滑，∴N=F，f=G而f=uN∴需对物体施加水平推力三．两个定律与受力分析1. 牛顿第三定律（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

这就是牛顿第三定律。

（2）定律中所阐述的作用力和反作用力的关系，看来与两平衡力的关系是相同的。

但值得注意的是，这两对力之间除了“等大、反向、同一直线”的相同点外，存在着许多本质的区别。

主要归纳为以下三点：第一点，作用力和反作用力是同时产生、同时消失的，而两平衡力却不具有这样的特点。

第二点，作用力和反作用一定是性质相同的两个力。

如作用力是弹力，反作用力一定也是弹力；如作用力是摩擦力，反作用力一定也是摩擦力；等等。

而二平衡力却不然，两个力的性质可能相同，也可能会不同。

比如天花板下用轻绳子吊着一个重球。

重球受向上的力是拉力即弹力，而向下的力是重力，是一种吸引力，这两个力显然是不同一性质的力。

第三点，也是最容易区别的一点，作用力和反作用力是分别作用在两个相互作用的物体上的一对力。

而两平衡力却是作用在同一物体上的两个力。

2. 牛顿第一定律牛顿第一定律即惯性定律，提出“保持自已的静止或匀速直线运动状态不变”这是物体本身固有的属性，即惯性。

也就是说运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。

力和运动的关系可以归结为：1.如果物体所受的合外力为零，那么物体就保持静止或保持匀速直线运动，即处于平衡状态。

反之，如果物体处于平衡状态，则它所受的外力的合力一定为零。

2. 如果物体所受的合外力不为零，那么物体就会做变速运动，即物体运动速度的大小或方向就要发生改变。

反之，如果物体在做变速运动，则它所受的外力的合力一定不为零。

例3.物体A重G A=10牛，物体B重G B=30牛，现用水平推力F=100牛将它们压在竖直墙壁上静止。

如图7所示，求A、B所受各力。

1.分析：A、B由于受重力作用有下落的趋势，但推力F因沿水平方向，并不能起到克服重力阻止下落的作用，真正起到这一作用的是静摩擦力。

由于A、B均静止，可知它们所受的外力的合力一定为零，所以只要分别以A、B为研究对象用隔离法进行受力分析，根据它们所受的外力的关系和已知力即可求出各力。

解：以A为研究对象，受力有重力G A、水平推力F、B给的弹力N，因相对于B有下落的趋势所以还受B给的作用在A右表面的竖直向上的静摩擦力f1。

（受力分析图见图8）∵A静止∴所受这几个力的合力应为零。

∴静摩擦力f1=G A=10牛，方向竖直向上，弹力N1=F=100牛，方向水平向左。

以B为研究对象，除受重力G B外，根据牛顿第三定律可知，A给B的左表面以向右的压力N1’，向下的静摩擦力f1’，另外还要受到墙壁给的向左的压力N2和竖直向上的静摩擦力f2（受力分析图见图9）∵N1’与N1、f1’与f1都是作用力与反作用力的关系，∴由牛顿第三定律可知：A给B的压力N’=N1=100牛，方向水平向右，A给B的静摩擦力f’=f1=10牛，方向竖直向下∵B静止，合力为零。

∵墙壁给的压力N2=N1’=100牛，方向水平向左；墙壁给的静摩擦力f2=f1’+G B=10牛+30牛=40牛，方向竖直向上。

例4.汽车牵引拖车由静止开始向前运动时，汽车对拖车向前的拉力和拖车对汽车向后的拉力是一对作用力和反作用力，其大小相等、方向相反。

但为什么是拖车被汽车拉动向前运动，而不是拖车拉动汽车向后运动呢？分析：汽车与拖车之间的相互作用力确实是符合牛顿第三定律，等大反向的。

但是，决定一个物体如何运动的不是只取决于其中某一个力，而要由物体所受的所有外力的合力来决定。

当汽车牵引拖车启动时，对汽车来说受五个力作用：重力G1、支持力N1、牵引力F、运动阻力f1及拖车的拉力T. 拖车受力：重力G2、支持力N2、拉力T2和阻力f2，如图10所示，这里T1=T2但决定汽车运动的是它受的五个力的合力。